Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2021-01-31 | 84 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Дифференциальное уравнение.
3
Математический маятник. Период колебаний математического маятника, уравнение колебаний математического маятника
Математи́ческий ма́ятник — называют материальную точку, совершающую колебания на невесомой нерастяжимой нити, другой конец которой закреплен.
Колебания математического маятника описываются обыкновенным дифференциальным уравнением (ДУ) вида
где ― положительная константа, определяемая исключительно из параметров маятника. Неизвестная функция x(t) ― это угол отклонения маятника в момент t от нижнего положения равновесия, выраженный в радианах; где L ― длина подвеса, g ― ускорение свободного падения. Уравнение малых колебаний маятника около нижнего положения равновесия (т. н. гармоническое уравнение) имеет вид:
Приведённые уравнения предполагают, что потерь энергии в системе нет.
4
Зависимость проекции скорости от смещения для материальной точки, совершающей гармонические колебания вдоль оси ОХ. Построить график.
5
Зависимость проекции ускорения от смещения для материальной точки, совершающей гармонические колебания вдоль оси ОХ. Построить график.
Смотрите выше.
6
6. Энергия гармонических колебаний. Графики W(t), Wпот(t), Wкин(t). Физический маятник. Приведенная длина физического маятника.
Кинетическая и потенциальная энергия гармонических колебаний
Кинетическая энергия тела, совершающего гармонические колебания:
Потенциальная энергия тела, совершающего гармонические колебания (под действием квазиупругой силы): Учитывая, что можно записать: .
Полная энергия гармонических колебаний равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии:
.
При свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. При движении тела кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга. Когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. При прохождении положения равновесия потенциальная энергия достигает минимума, а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна.
Физическим маятником называют подвешенное на нити или закрепленное на оси тело, которое может совершать колебания под действием силы тяжести.
— приведенная длина физического маятника. Где I — момент инерции относительно точки подвеса, m — масса, a — расстояние от точки подвеса до центра масс.
приведенная длина физического маятника — это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний данного физического маятника.
7
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!