Определение оптимального объема закупки продукции дочерней компанией

Дочерняя компания будет реализовывать два вида продукции А и В, причем реализация зависит от состояния погоды. Закупочная цена единицы продукции А - $3,5, цена реализации - $5; закупочная цена единицы продукции В $6, а отпускная цена - $9. На реализацию расходуется $100. В хорошую погоду реализуется 604 единиц продукции А и 105 единиц продукции В, в плохую погоду - 124 единиц продукции А и 404 единиц продукции В. Используя элементы теории игр определить ежедневный объем закупки каждого вида продукции с целью получения оптимальной прибыли.

Чистые стратегии предприятия:

S ₁ - расчет на хорошую погоду;

S ₂ - расчет на плохую погоду

Чистые стратегии природы:

S ₃ - хорошая погода;

S ₄ - плохая погода.

Цена игры - прибыль: Р = S - С, где Р - прибыль, S - выручка от продаж, С - затраты на закупку и реализацию продукции.

СИТУАЦИИ:

1. Предприятие - S ₁, природа - S ₃. В расчете на хорошую погоду Предприятие закупит 105 единиц продукции А и 604 единиц продукции В и реализует всю эту продукцию.

С₁ = 105 х $3,5 + 604 х $6,0 + $100 = $367,5 + $3624 + $100 = $4091.5

S ₁ = 105 х $5,0 + 604 х $9,0 = $525 + $5436 = $5961

Р₁ = $5961 - $4091.5 = $1869.5

 

2. Предприятие - S ₁, природа - S ₄. В расчете на хорошую погоду Предприятие закупит 105 единиц продукции А и 604 единиц продукции В но реализует только 105 единиц продукции А и 124 единиц продукции В.

С₂ = 105 х $3,5 + 604 х $6,0 + $100 = $4091.5

S ₂ = 105 х $5,0 + 124 х $9,0 = $1641

Р₂ = $1641 - $4091 = - $2450 (убыток).

 

3. Предприятие - S ₂, природа - S ₃. В расчете на плохую погоду Предприятие закупит 404 единиц продукции А и 124 единиц продукции В но реализует только 105 единиц продукции А и 124 единиц продукции В.

С₃ = 404 х $3,5 + 124 х $6,0 + $100 = $2258

S ₃ = 105 х $5,0 + 124 х $9,0 = $1641

Р₃ = $1641 - $2258 = - $617 (убыток).

 

4. Предприятие - S ₂, природа - S ₄.

В расчете на плохую погоду Предприятие закупит 404 единиц продукции А и 124 единиц продукции В и реализует всю закупленную продукцию.

С₄ = 404 х $3,5 + 124 х $6,0 + $100 = $2258

S ₄ = 404 х $5,0 + 124 х $9,0 = $3136

Р₄ = $3136 - $2258 = $878.

Таблица 2.6 - Платежная матрица

	S3	S4
S1	$1869.5	- $2450
S 2	- $617	$878

 

На основании платежной матрицы определяем оптимальную стратегию закупки товара, такую стратегию, когда при любой стратегии природы Предприятие будет иметь постоянную среднюю прибыль.

X - частота применения Предприятием стратегии S 1;

(1 - X) - частота применения Предприятием стратегии S 2.

Составляем уравнение:

 

1869.5 X - 617 (1 - X) = - 2450 X + 878 (1 - X)

1869.5 X - 617 + 617 X = - 2450 X + 878 - 878 X

1869.5 X + 617 X + 2450 X + 878 X = 617 + 878

5814.5 X = 1495

X = 0,26, 1 - X = 0,74, отсюда

(105 А + 604 В) х 0,26 + (404 А + 124 В) х 0,74 = 27 А + 157 В + 299 А + 92 В = 326 А + 249 В.

Вывод: Закупая ежедневно 323 единиц продукции А и 245 единицы продукции В Предприятие при любой погоде будет иметь среднюю прибыль:

 

(326 х $5,0 + 249 х $9,0) - (326 х $3,5 + 249 х $6,0 + $100) = $1136.

Прогнозирование порога рентабельности и запаса финансовой прочности дочерней компании

Планируем продажу одного из изделий по v$ за штуку, можем приобретать их у оптовика по с$ за штуку.

Аренда палатки обойдется в C$ в неделю.

 

№	s	cvar	Сconst
5	3.9	2.5	740

 

Определить: Каков порог рентабельности?

 

Q_rent = $740: ($3,9 - $2,5) = 528 штук, или S_rent = $3,9 х 528 = $2059.

 

Каким станет порог рентабельности, если арендная плата повысится на 50%?

C_const = $740 х 1,5 = $1110

Q_rent = $1110: ($3,9 - $2,5) = 793 штуки, или S_rent = $3,9 х 793 = $3093

 

Увеличение C_const поднимает порог рентабельности.

Каким будет порог рентабельности, если удастся увеличить цену реализации на 10%?

 

$3,9 х 1,1 = $4,29

Q_rent = $740: ($4,29 - $2,5) = 413 штук, или S_rent = $4,29 х 413 = $1772.

 

Повышение цены снижает порог рентабельности.

Каким будет порог рентабельности, если закупочная цена увеличится на 13.3%?

 

$2,5 х 1,133 = $2,83

Q_rent = $740: ($3,9 - $2,83) =691 штука, или S_rent = $3,9 х 691 = $2694,9

 

Сколько изделий должно быть продано для получения прибыли в сумме 490 $ в неделю?

Q_prognos = ($740 + $490): ($3,9 - $2,5) = 878 штук

S_prognos = $3,9 х 878 = $3424.

 

Графически изобразить прибыль при различных уровнях продаж. Найти порог рентабельности.

 

Какой запас финансовой прочности будет иметь компания при сумме прибыли 490 $. в неделю?

F _а = 878 штук - 528 штук = 350 штук,

или $3,9 х 350 = $1365

F = ($1365: $3424) * 100 = 40%.

Прогнозирование операционного риска дочерней компании

1. Сила воздействия операционного рычага: BL ₂ = ($1700 - $1150): ($1700 - $1150 - $340) = 2,6

При изменении выручки от реализации на 1% прибыль от реализации изменится на 2,6%.

2. Прибыль сократится на 25% х 2,6 = 65%, т.е. удастся сохранить только 35% ожидаемой прибыли.

3. Р _it = 0, т.е. прибыль сократится на 100%. Это может произойти при снижении выручки на 100%: 2,6 = 38,5%.

4. BL ₂ = P_mar: Р _it или BL ₂ = (C_const + Р _it): Р _it, или (C_const + Р _it) = Р _it х BL ₂, отсюда C_const = Р _it х BL ₂ - Р _it, отсюда C_const = Р _it (BL ₂ - 1)

Р _it = $1700 - $1150 - $340 = $210

 

Ожидаемая операционная прибыль = $210 х 0,75 = $157,5

C_const = (26 - 1) х $157,5 = $252, Таким образом нужно снизить C_const на $340 - $252 = $88, или на $88: $340 = 0,26, или на 26%.

Формирование политики управления денежной наличностью материнской компании

 

C_opt= √2FT/k = √2*140*5600000/0,15 = $102242. n = T/ C_opt= 5600000/102242 = 55.  Средний остаток средств на счете равен 102242/2 = 51121 или $51200. ТС = (С/2) *k + (T/C) *F = 51200*0,15 + 55*140 = $15380.

Целевой остаток Z = (3F σ²/4k) ^1/3+ L, где k - относительная величина альтернативных затрат в расчете на день. Верхний предел Н = 3Z - 2L. Средний остаток средств на счете

 

Z _m = (4 Z - L) /3

σ² = 1000² = 1000000.

 

Целевой остаток

 

Z = (3*140*1000000/4*0,00035) ^1/3 + 0 = 6694 $.

 

Верхний предел

H = 3*6694 - 2*0 = 20082 $.

 

Средний остаток средств на счете Z _m = (26776 - 0) /3 = 8925 $.