Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2021-04-19 | 63 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P обычно используют следующий алгоритм:
1) если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению;
2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.
Перевод числа из системы счисления с основанием P1 в систему счисления с основанием P2, можно выполнить по такому же алгоритму, но все вычисления нужно проводить в системе счисления с основанием P1. Второй способ перевести число можно в два этапа: переведя это число в десятеричную систему счисления, а затем из десятеричной в систему счисления с основанием P2.
Чтобы перевести число из системы счисления с основанием P
в десятичную систему счисления, нужно найти сумму произведений содержимого разряда на вес этого разряда в системе счисления с основанием P. Где разряд – номер позиции в числе, нумеруются справа налево, начиная с нуля; вес разряда – число, равное основанию системы счисления в степени номера разряда.
|
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления
в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления, нужно разбить число на тройки (четверки) цифр, в случае необходимости следует дополнить целую и дробную части числа нулями (целую слева, дробную справа). Затем заменить полученные группы цифр соответствующими им восьмеричными (шестнадцатеричными) цифрами. Например, число 11010010.102 нужно перевести в восьмеричную систему счисления. Разобьем число на тройки цифр: 011 010 010. 100, заменим тройки цифр на соответствующими им восьмеричными цифрами. Получим 11010010.102 = 322.48
Чтобы перевести число из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую цифру числа соответствующими им тройками (четверками) двоичных цифр.
Задание. Осуществить перевод числа (А+В), представленного в 10-ой системе из одной системы счисления в другие, по схеме рисунка.
(А+В)10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение.
А+В=307+6.6=313.610
313.610 = ()2
Сначала переводим целую часть числа, делим на основание 2:
313/2=156 остаток – 1;
156/2=78 остаток – 0;
78/2=39 остаток – 0;
39/2=19 остаток – 1;
19/2=8 остаток – 1;
9/2=4 остаток – 1;
4/2=4 остаток – 0;
2/2=1 остаток – 0;
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца и учитываем конечный результат от деления т.е. 2/2=1. Получим 31310=1001110012
Теперь переводим дробную часть числа, умножаем на основание 2:
* | 6 | * | 2 | * | 4 | * | 8 | ||||
2 | 2 | 2 | 2 | ||||||||
1 | 2 | 0 | 4 | 0 | 8 | 1 | 6 |
Получим 0.610 = 0.10012, значит,
31310 » 100111001.10012
100111001.10012 = ()8
|
Разобьем число на тройки цифр: 100 111 001. 100 100, заменим тройки цифр на соответствующими им восьмеричными цифрами т.е. 1002=48; 1112=78; 0012=18. Получим 100111001.10012 =471.448
100111001.10012 = ()10
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | . | 1 | 0 | 0 | 1 | Число |
8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 | Разряды числа |
100111001.10012 = 1*2-4 + 1*2-1 + 1*20 + 1*23 + 1*24 + 1*25 + 1*28 =
= 0.0652 + 0.5 + 1 + 8 + 16 + 32 + 256 = 313.565210» 313.610
100111001.10012 = ()16
Разобьем число на четверки цифр:0001 0011 1001. 1001, заменим четверки цифр на соответствующими им шестнадцатеричными цифрами т.е. 00012=116; 00112=316; 10012=916. Получим 100111001.10012 =139.916
313.610 = ()8
Сначала переводим целую часть числа, делим на основание 8:
313/8=39 остаток – 1;
39/8=4 остаток – 7.
Получим 31310=4718
Теперь переводим дробную часть числа, умножаем на основание 8:
* | 6 | * | 8 | * | 4 | * | 2 | ||||
8 | 8 | 8 | 8 | ||||||||
4 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 6 |
Получим 0.610 = 0.46318, значит,
31310 » 471.46318
471.46318 = ()2
Каждый символ числа 471.46318 запишем в двоичной системе счисления: 48=1002; 78=1112 ; 18=0012; 68=1102; 38=0112.
Получим 471.46318 = 100111001.1001100110012
471.46318 = ()10
4 | 7 | 1 | . | 4 | 6 | 3 | 1 | Число |
2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 | Разряды числа |
471.46318 = 1*8-4 + 3*8-3 + 6*8-2 + 4*8-1 + 1*80 + 7*81 + 4*82 =
= 0.0002 + 0.0058 + 0.0937 + 0.5 + 1 + 56 + 256 = 313.599710» 313.610
471.46318 = ()16
Перевод числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную проведем в два этапа: сначала переведем число в десятеричную систему счисления, затем из десятеричной в шестнадцатеричную. Перевод числа 471.46318 в десятеричную систему счисления уже осуществлен выше: 471.46318 = 313.610. Далее переведем 313.610 в шестнадцатеричную систему счисления:
313.610 = ()16
Сначала переводим целую часть числа, делим на основание 16:
313/16=19 остаток – 9;
19/16=1 остаток – 3.
Получим 31310=13916
Теперь переводим дробную часть числа, умножаем на основание 16:
* | 6 | * | 6 | ||
16 | 16 | ||||
9 | 6 | 9 | 6 |
Получим 0.610 = 0.9916, значит,
31310 » 139.9916
139.9916 = ()2
Каждый символ числа 139.9916запишем в двоичной системе счисления: 116=00012; 316=00112 ; 916=10012 .
Получим 139.9916 = 100111001.100110012
139.9916 = ()8
Перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную будем выполнять в один этап, делая все вычисления в шестнадцатеричной системе счисления.
Сначала переводим целую часть числа, делим на основание 8:
| 139 | 8 | |
100 | 27 | ||
– | 39 | ||
38 | |||
1 | |||
27 | 8 |
20 | 4 |
7 |
|
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца и учитываем конечный результат от деления т.е. 20/8=4. Получим 13916 = 4718
Теперь переводим дробную часть числа, умножаем на основание 8:
* | 99 | * | С8 | * | 40 | |||
8 | 8 | 8 | ||||||
4 | С8 | 6 | 40 | 2 | 00 |
Получим 0.9916 = 0.46208, значит,
139.9916 » 471.46208
139.9916 = ()10
1 | 3 | 9 | . | 9 | 9 | Число |
2 | 1 | 0 | -1 | -2 | Разряды числа |
139.9916 = 9*16-2 + 9*16-1 + 9*160 + 3*161 + 1*162 = 0.0351 + 0.5625 + 9 + 48 + 256 = 313.597610» 313.610
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!