История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2021-04-18 | 80 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В общем случае уравнение степенное функции имеет вид y = a xb.
Пусть исходная функция y = f (x) варианта задания имеет вид, показанный в таблице в диапазоне ячеек A 7: B 18, рис. 4.6.1.
Построим точечный график функции Степенная регрессия y = f (x).
В строке 21 создадим шапку таблицы, как показано на рис. 4.6.1.
В ячейку B 27 запишем произвольную константу 1, а в ячейку C 27 - произвольную константу 2.
Рис. 4.6.1
В ячейку A 27 запишем оператор присваивания для сцепленных символьных констант:
="y="&ТЕКСТ(B27;"0.00")&"x^("&ЕСЛИ(C27<0;ТЕКСТ(C27;"0.00");"+"&ТЕКСТ(C27;"0.00"))&")"
Ячейке Н6 присвоим такое же значение, какое приобретает ячейка A 27, то есть H 6 = A 27.
Тогда, в соответствии с выбранными коэффициентами в ячейках B 27=1 и C 27=2, в ячейках A 27 и H 6 получим результат y =1.00 x ^(+2.00).
Запишем в ячейку H 7 уравнение степенной функции с коэффициентами, взятыми в абсолютной адресации из ячеек B 27 и C 27, то есть =$B$27*A7^$C$27, в качестве аргумента X берётся значение ячейки A7 исходной таблицы.
Скопируем закон преобразования информации ячейки H 7 до ячейки H 18 включительно.
В результате получим спектр значений функции y =1.00 x 2 на спектре аргументов X в диапазоне значений ячеек A 7: A 18, рис. 4.6.1.
В ячейку H 19, используя мастер функций fx, запишем результат вычисления функции =СУММКВРАЗН(B7:B18;H7:H18), рис. 4.6.2.
Рис. 4.6.2
Примечание: обозначение Массив_ x и Массив_ y, рис. 4.6.2, математическое и не совпадает с обозначениями выполняемого задания.
Добавим на точечный рисунок исходной таблицы уравнение логарифмической функции y =1.00 x 2, рис. 4.6.3.
Рис. 4.6.3
Заметим, что это уравнение степенной регрессии, с произвольными значениями коэффициентов a =1 и b =2.
Соответствие этого уравнения регрессии исходному распределению оценено с помощью вычисления функции суммы квадратов разностей, значение которой составляет 53475.
|
Для определения оптимальных значений коэффициентов a и b воспользуемся функцией Поиск решения:
– установим курсор в ячейку H 19;
– последовательно, выбирая Разработчик, Данные, Поиск решения, вызвать окно Параметры поиска решения, в котором установить параметры, как показано на рис. 4.6.4, и нажать кнопку Найти решение;
Рис. 4.6.4
– увидеть, как в ячейке B 27 установится значение 4.03, в ячейке C 27 – 0.22, в ячейке H 19 – 58.40875563, рис. 4.6.5;
Рис. 4.6.5
Это означает, что степенная функция с коэффициентами a = 4.03 и b = 0.22 отобразится на графике Степенная регрессия, как показано на рис. 4.6.5, при этом значение суммы квадратов разностей будет минимально и равно 58.4086725.
Таким образом, коэффициенты для степенного уравнения регрессии определены и для исходного задания уравнение имеет вид y =4.03 x 0.22.
Чтобы убедиться в правильности решения щёлкнем правой клавишей мышки по любой точке исходного задания на графике Степенная регрессия, рис. 4.5.5.
В появившемся окне выберем раздел Добавить линию тренда, рис. 4.6.6.
Рис. 4.6.6
В появившемся окне Формат линии тренда выбрать параметры Степенная, показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R ^2) и нажать кнопку Закрыть, рис. 4.6.7.
Рис. 4.6.7
Появившаяся на графике Степенная регрессия линия тренда не совпадает с графиком построенного уравнения регрессии y =4.03 x 0.22, как и уравнение линии тренда y =3.007 x 0.3367, рис. 4.6.8.
Рис. 4.6.8
Если полученные значения коэффициентов a = 3.007 и b = 0.3367 предложенного уравнения линии тренда подставить в ячейки B 27 и C 27, соответственно, то в ячейке H 19 согласно запрограммированной формуле получим значение суммы квадратов разностей 63.25460832.
Так как значение суммы квадратов разностей 63.25460832 при коэффициентах a = 3.007 и b = 0.3367 больше значения суммы квадратов разностей 58.4086725 при коэффициентах a = 4.03 и b = 0.22, то отдадим предпочтение построенному уравнению регрессии y = 4.04 x 0.22.
|
Следует отметить, что значение коэффициента детерминации R 2 = 0.2159 свидетельствует о том, что выбранный вид уравнения регрессии (степенная функция) не очень подходит к исходному заданию, так как максимальное значение коэффициента детерминации R 2 = 1.
На рис. 4.6.9 показан результирующий график использования в качестве уравнения регрессии степенной функции y =4.03 x 0.22 и построения линии тренда y =3.007 x 0.3367 для исходного варианта задания y = f (x).
Рис. 4.6.9
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!