Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2021-04-18 | 85 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Практика расчета позволяет сформулировать некоторые рекомендации по рациональному выбору и применению рассмотренных в настоящем разделе методов расчета цепей.
При расчете цепей с одним источником энергии, как правило, оказывается более целесообразным применение метода эквивалентных преобразований. Иногда этот метод полезно использовать в сочетании с другими методами, например для предварительных преобразований схемы цепи.
Метод уравнений Кирхгофа из-за его громоздкости целесообразно применять при количестве ветвей в схеме, не превышающем трех.
Метод контурных токов целесообразно применять для расчета таких цепей, у которых число независимых контуров не превышает число независимых узлов. Если схема содержит реальные источники тока, то при ее расчете методом контурных токов часто оказывается целесообразной предварительная замена этих источников эквивалентными источниками э. д. с.
Если число независимых узлов в схеме цепи меньше числа независимых контуров, то для ее расчета целесообразно использовать метод узловых потенциалов. При подготовке схемы цепи
к расчету этим методом все источники э.д. с. можно преобразовать в эквивалентные источники тока.
Метод наложения удобно применять тогда, когда вспомогательные схемы принимают простой вид и их расчет не представляет трудностей. При расчете схем с большим числом источников применение этого метода нецелесообразно.
Метод эквивалентного генератора целесообразно применять только тогда, когда требуется найти ток в одной ветви или напряжение между двумя узлами.
АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
|
Переменным током называют ток, который изменяется с течением времени. Это определение относится также к переменным напряжениям и э. д. с.
Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют его мгновенным значением (мгновенным током). Для обозначения мгновенного тока, напряжения и э.д.с. применяют малые буквы латинского алфавита: i, и, е. Для того чтобы подчеркнуть, что переменный ток, напряжение и э.д.с. являются функциями времени, их иногда обозначают как i (t), u (t) и e (t).
В качестве положительного направления тока принимают одно из двух возможных его направлений. Это направление выбирается произвольно. Однако после выбора этого направления считают, что если действительное направление мгновенного тока совпадает с произвольно выбранным положительным направлением, то он является положительным.
Переменные токи могут быть периодическими и непериодическими. Периодическим называют ток, мгновенные значения которого повторяются через равные промежутки времени (рис. 3.1).
Периодом переменного тока Т называют наименьший промежуток времени, по истечении которого мгновенные значения периодического тока повторяются. Период измеряется в секундах (с).
Частотой переменного тока f называют величину, обратную периоду: f =1/ T.
Частота показывает, какое число колебаний совершает переменный ток в течение одной секунды. Она измеряется в герцах (Гц). Один герц соответствует одному колебанию в секунду.
На практике очень большое применение находит периодический ток, являющийся синусоидальной функцией времени и называемый синусоидальным током (рис. 3.2).
Аналитическая запись синусоидального тока имеет вид
i(t)=Im sin(ω t+ ψ), (3.1)
где I т — амплитуда тока;
ω — угловая частота;
ψ — начальная фаза.
Амплитуда тока I т — это его наибольшее значение по абсолют-ной величине.
Угловая частота ω — это скорость изменения фазы тока, равная частоте синусоидального тока, умноженной на 2 π:
|
ω = 2πƒ= 2π/ T.
Фаза тока θ(t) — это аргумент синусоидального тока, отсчитываемый от точки перехода тока через нуль к положительному значению:
θ(t)=ω t +ψ,
где ψ — начальная фаза — значение фазы синусоидального тока
в начальный момент времени.
При графическом изображении синусоидального тока по горизонтальной оси откладывают время t (рис. 3.2, а) или фазу ω t (рис. 3.2,б).
Если имеется несколько синусоидальных величин, изменяющихся с одинаковой частотой, начальные фазы которых неодинаковы (рис. 3.3), то говорят, что они сдвинуты одна относительно другой по фазе. Сдвиг фаз — это алгебраическая величина, равная разности начальных фаз. Например, для тока и напряжения, изображенных на рис. 3.3, φ=ψu-ψi. Здесь φ>0 — напряжение опережает по фазе ток. Если φ<0, то напряжение отстает по фазе от тока. Если φ=π, то напряжение и ток находятся в противофазе. Если φ = 0, то напряжение и ток совпадают по фазе.
Воспользовавшись соотношением sin a=cos(a-π/2), от формы записи тока через синус выражения (3.1) можно перейти к форме его записи через косинус:
i (t)=Imcos(ω t+ ψ - π /2). (3.2)
Переменный ток кроме рассмотренных выше параметров характеризуют еще его действующим и средним значениями.
Действующим значением периодического переменного тока (действующим током) I называют среднее квадратическое значение тока за период:
. (3.3)
Возведя обе части этого выражения в квадрат и умножив их на r Т, где r — некоторое активное сопротивление, получим
Это равенство показывает, что действующее значение периодического тока равно по величине такому постоянному току I, который в активном сопротивлении r за период Т выделяет такое же количество энергии, как и данный переменный ток i.
Соотношения, аналогичные выражению (3.3), справедливы для напряжения и э. д.с.:
; .
Приведенные выше соотношения справедливы для любых периодических переменных токов, напряжений и э. д. с. Для переменного тока, изменяющегося по синусоидальному закону, можно получить непосредственную зависимость его действующего значения I от амплитуды Im. Для этого учтем, что при ψ=0
Подставив это выражение в формулу (3.3), получим
(3,4)
Аналогичные соотношения справедливы для синусоидальных напряжений и э. д. с.:
|
U = Um/ ; E=Em/ .
Среднее значение периодического переменного тока I cp за период Т определяется выражением
. (3.5)
Для синусоидального тока среднее значение за период равно нулю, так как площади положительных и отрицательных полуволн тока равны между собой. Иногда среднее значение синусоидального тока определяют за время положительной полуволны тока, т. е. за половину периода (рис. 3.4):
(3,6)
Это значение тока называют средневыпрямленным значением.
Из рис. З.4 видно, что среднее значение синусоидального тока определяется высотой прямоугольника с основанием Т/2, площадь которого равна площади, ограниченной кривой тока i.
Аналогичные соотношения можно получить для средних значений напряжения и э. д. с.:
Ucp=2Um/π; Ecp=2Em/π.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!