Частотные характеристики реальных связанных контуров.

    В реальных контурах (содержащих активные сопротивления) ни ток в первичном контуре, ни ток во вторичном контуре не будут возрастать до бесконечности и спадать до нуля в рабочей полосе частот.

    В [1] показано, что при равенстве резонансных частот обеих контуров (w_Р1 = w_Р2 = w₀) обобщённые расстройки этих контуров ξ₁, ξ₂ оказываются связанными между собой простым соотношением:

                  

(12.37)

 

откуда

                                                                      (12.38)

 

 

    В радиотехнических устройствах часто используются связанные контуры с одинаковыми добротностями (Q₁ = Q₂), настроенные на одну и ту же частоту w_Р1 = w_Р2, которые называют подобными.

Обобщённые расстройки подобных контуров при всех значениях частоты напряжения источника питания равны между собой:

ξ₁ = ξ₂ = ξ.                                 (12.39)

    Учитывая, что комплексы полных сопротивлений контуров могут быть выражены через расстройки:

 

(12.40)

 

получим для комплекса тока вторичного контура:

 

                  (12.41)

     Переходя к модулю вторичного тока и заменяя в соответствии с (12.38) ξ₁ на ξ₂, получим из (12.41):

     (12.42)

 

 

        

Выражение (12.42) позволяет выяснить характер изменения тока I₂ при возрастании обобщённой расстройки (ξ₂) от нуля в сторону положительных и отрицательных значений.

    Анализ (12.42) показывает, что ток I₂ = f(ξ₂) при коэффициенте связи

 

, дважды приобретает максимальное значение при

 

обобщённых расстройках ξ_Р1 и ξ_Р2 и один раз минимальное при ξ₂ = 0.

        

    Если, ток вторичного контура I₂ = f(ξ₂) имеет только

 

один максимум при ξ₂ = 0.

    В первом случае связь между контурами называют сильной, во втором – слабой.

 

Если, то коэффициент связи называют критическим – К_КР.

 

    На рис. 12.8 представлены кривые изменения тока вторичного контура. При К > К_КР, I₂ = f(ξ₂) – двугорбая (1), а при К < К_КР – одногорбая (2). Чем больше коэффициент связи превышает К_КР, тем больше расстояние между

частотами связи ω_Р1 и ω_Р2 и дальше раздвигаются максимумы I₂ и наоборот.

 

Рисунок 12.8

III. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАБОТЕ

1.Генератор стандартных сигналов – ГЗ – 33.

2.Двухлучевой осцилограф – С1 – 55.

3.Генератор качающейся частоты с анализатором частотных характеристик – Х1 – 46.

4. Два магнитосвязанных колебательных контура.

5.Цифровой измеритель r – L – C параметров элементов Е7 – 8.

 

IV. ПРОГРАММА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

    1.Собрать схему, представленную на рис. 12.9 для измерения r – L параметров колебательных контуров и диапазона изменения емкостей С₁ и С₂.

Рисунок 12.9

    2.Измеренные параметры занести в таблицу 12.1.

 

                                                                                      Таблица 12.1

Первичный контур

Коэф. взаим-ти

Сопр. связи

Вторичный контур

r1

L1

C1’

C1”

…

C1(n)

M

XM

r2

L2

C2’

C2”

…

C2(n)

Ом

Гн

Ф

Ф

Ф

Ф

Гн

Ом

Ом

Гн

Ф

Ф

Ф

Ф

        

      3.Собрать схему экспериментальной установки, представленную на рис. 12.10.

Рисунок 12.10

        

     4.Используя данные таблицы 12.1, рассчитать для ряда значений С₁ и С₂ резонансные частоты первичного и вторичного контуров, на которых могут быть реализованы первый частный и второй частный резонансы:

      5.Установить одно из возможных значений С₁ и, изменяя частоту ГСС снять амплитудно-частотные характеристики вторичного контура для первого частного резонанса. Момент резонанса контролируется с помощью осциллографа по максимальному значению падения напряжения в активном сопротивлении, которое пропорционально току соответствующего контура. Зарисовать АЧХ вторичного контура.

6.Переменить местами ГСС и АЧХ относительно зажимов первичного и вторичного контуров. Установить одно из возможных значений С₂ и, изменяя частоту ГСС, снять АЧХ первичного контура для второго частного резонанса. Зарисовать АЧХ первичного контура.

    7.Вернуть ГСС и АЧХ в исходное положение, согласно схеме на рис. 12.10.

8.Подобрать, согласно схеме 1, r – L – C параметры колебательных магнитосвязанных контуров таким образом, чтобы обеспечить равенство их резонансных частот:

 

 

        

     9.Отключив АЧХ, используя ГСС и осциллограф, проверить экспериментально настройку каждого из контуров (по отдельности) в резонанс на одну и ту же частоту.

    10.Собрать по схеме на рис. 10 настроенные в резонанс контуры и, изменяя частоту ГСС, снять АЧХ вторичного контура для полного резонанса магнитосвязанных контуров. Зарисовать АЧХ.

    11.В соответствии с выражениями, приведёнными во втором разделе методических указаний, необходимо:

    11.1.используя (12.12) и (12.13), рассчитать сопротивление первичного контура Х₁ и модули токов первичного и вторичного контуров при первом частном резонансе;

    11.2.используя (12.14), найти оптимальное сопротивление связи контуров Х_МОПТ;

11.3.используя (12.16) и (12.17), рассчитать сопротивление вторичного контура Х₂ и ток вторичного контура при втором частном резонансе;

    11.4.используя (12.18), найти оптимальное сопротивление связи контуров Х_МОПТ;

    11.5.используя (12.37), найти обобщённые расстройки колебательных контуров ξ₁ и ξ₂ и их добротности Q₁ = ωL₁ / r₁ и Q₂ = ωL₂ / r₂.

 

V. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

    1.Результаты экспериментов и расчётов в табличном виде.

    2.Изобразить АЧХ контуров для первого, второго частных и полного резонанса.

    3.Привести все использовавшиеся расчётные соотношения.

 

VI. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

    1.Что такое связанные контуры? Какие бывают виды связи?

    2.Что такое сопротивление связи и коэффициент связи?

    3.Как создаются первый частный и сложный резонансы?

    4.Что такое оптимальное сопротивление связи в первом сложном резонансе? Как оно определяется?

    5.Как создаются второй частный и сложный резонансы?

    6.Что такое оптимальное сопротивление связи во втором сложном резонансе? Как оно определяется?

    7.Как создать полный резонанс?

    8. Что такое оптимальное сопротивление и коэффициент связи при полном резонансе? Как они определяются?

    9.Как рассчитать мощность и к.п.д. магнитосвязанных контуров при полном резонансе?

    10.Что называется частотными характеристиками контуров?

    11.Как выглядят частотные характеристики идеальных магнитосвязанных контуров?

    12. Как выглядят частотные характеристики реальных магнитосвязанных контуров?

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Лабораторный практикум способствует приобретению студентами практических навыков по сборке электрических цепей и исследованию в них электромагнитных процессов.

Позволяет проверить и закрепить основные теоретические положения, излагаемые в лекционном курсе, что способствует повышению качества обучения студентов.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

        1. Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В. Страхов «Основы теории цепей» М. Энергоатомиздат, 1989г., (5-е издание) 528 стр.

     2. М.Р.Шебес «Задачник по теории линейных электрических цепей»

М. Высшая школа, 1982г., 448 стр.

     3. Ларионова А.К., Черевко А.И. «Сборник задач и упражнений по ТОЭ» часть 1,2,3, 1999-2001г. РИО, Севмашвтуз.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.	2
Техника безопасности.	3
Л.р. №1 Экспериментальная проверка законов Кирхгофа                                и метода наложения.	4
Л.р. №2 Исследование источника постоянной э.д.с.	9
Л.р. №3 Метод эквивалентного генератора.	15
Л.р. №4 Исследование нелинейных элементов  при постоянном напряжении.	21
Л.р.№5 Исследование линейной цепи переменного тока	27
Л.р. №6 Исследование параллельной цепи	35
Л.р. №7 Резонансные явления в неразветвленной                                         электрической цепи.	40
Л.р. №8 Экспериментальное определение эквивалентных                           параметров двухполюсника.	48
Л.р. №9 Исследование катушки индуктивности.	53
Л.р. №10 Определение параметров индуктивно связанных катушек.	56
Л.р. №11 Исследование цепей со взаимоиндуктивностью.	60
Л.р. №12 Исследование резонансных явлений                                                    в магнитосвязанных контурах.	71
Заключение.	84
Литература	84

 

Черевко Александр Иванович