Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2021-04-18 | 117 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Функция полезности удовлетворяет свойствам:
если , то U
если , то U
1`.
Из свойства 1` следует свойство 1.
Опр. Первые частные производные называют предельными полезностями продуктов:
- предельная полезность первого продукта,
- предельная полезность второго продукта.
Используется символика:
M1 U(x1, x2), M2 U(x1, x2)
2`. ;
Из свойства 2` следует свойство 2.
Предположение 3 вводится не всегда, но оно гарантирует выпуклость вниз линии безразличия.
3`.
Из свойства 3` следует свойство 3.
Опр. Под предельной полезностью первого(второго) продукта понимают отношении приращения функции полезности к приращению вызвавшего его количество этого продукта:
или
.
Тогда предельную полезность первого (второго) продукта называют разность:
или
; .
Рассмотрим фиксированную линию безразличия l. Пусть потребительский набор (x1, x2) l. При выполнении предположений: непрерывность первых частных производных , и справедлива формула:
|
(1)
Рассмотрим рисунок Рис.2.
Рис.2.
Имеем приближенное равенство
(2)
Из (1) и (2) вытекает приближенное равенство:
Отношение показывает, на сколько должен индивидуум увеличить (уменьшить) потребление второго продукта, если он уменьшил (увеличил) потребление первого продукта на одну единицу без изменения уровня удовлетворения своих потребностей.
Это обстоятельство геометрически представлено так: точки (х1, х2), (х1+Δх1, х2 +Δх2) принадлежат одной и той же линии без различия l.
Опр. Дробь: принято называть нормой замены первого продукта вторым на потребительском наборе (х1, х2), а производную при предельной нормой замены первого продукта вторым.
Пример
Пусть функция полезности выражается через функцию:
,
где
Тогда имеем
т.е. свойства 1' и 2' функции полезности выполнены.
Свойство 3΄, не выполнено, так смешанные вторые частные производные функции U (х1, х2) равны нулю.
Задача потребительского выбора (задача рационального поведения потребителя на рынке) заключается в выборе такого потребительского набора (х10, х20), который максимизирует его функцию полезности при заданном бюджетном ограничении.
Бюджетное ограничение означает, что денежные расходы на продукты не могут превышать денежного дохода, т.е. р1х1 + р2х2 ≤ I, где р1, р2 – рыночные цены одной единицы первого и второго продуктов соответственно, а I – доход индивидуума, который он готов потратить на приобретение первого и второго продуктов, Величины р1, р2, I – заданы (экзогенные).
Формально задача потребительского выбора имеет вид:
U (х1, х2) → (max)
р1х1 + р2х2 ≤ I (3)
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0
Допустимое множество (то есть множество наборов благ, доступных для потребителя) представляет собой треугольник, ограниченный осями координат и бюджетной прямой (рис.2).
|
х2 бюджетная прямая
Линия безразличия
(х10, х20)
O
Рис.2
На этом множестве требуется найти точку, принадлежащую кривой безразличия с максимальным уровнем полезности. Поиск этой точки можно интерпретировать графически как последовательный переход на линии все более высокого уровня полезности (вправо – вверх) до тех пор, пока эти линии еще имеют общие точки с допустимым множеством.
Набор (х10, х20), которой является решением задачи потребительского выбора, принято называть оптимальным равновесием потребителя или локальным рыночным равновесием потребителя.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!