Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2021-01-29 | 72 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Интегральное исчисление дает богатый математический аппарат для моделирования и исследования процессов, происходящих в экономике. Интегральное исчисление используют для прогнозирования материальных затрат, нахождения потребительского излишка, определения объема выпуска продукции, определения экономической эффективности капитальных вложений. И это далеко не полный список приложений. Определённый интеграл является не только мощным средством решения прикладных экономических задач, но и универсальным языком всей экономической теории, создает новые возможности для экономических исследований.Остановимся на нескольких примерах использования интегрального исчисления в экономике с использованием графической программы Graph, для того чтобы проанализировать правильность решения экономических задач и наглядно проиллюстрировать геометрический и экономический смысл определённого интеграла.
Задачи об объёме продукции
Экономический смысл определенного интеграла, выражающий объем произведенной продукции по известной функции производительности труда был рассмотрен раньше:
,
где f (t) - производительность труда в момент времени t,
[0,T] - рассматриваемый промежуток времени.
Задача 1. Найдите объём продукции, произведенной рабочим предприятия «Alzes» за три часа рабочего дня, если производительность труда характеризуется следующей функцией:
Решение
Определение объёма произведенной продукции сводится к вычислению определенного интеграла:
(ед.пр.)
Обратимся к графической программе «Graph» и проверим, правильно ли решена задача.
Рис.14 Решение задачи 1 в программе Graph |
|
Исходя из вышеописанного, можно сделать вывод: ответ совпал, решение верно.
Ответ: объём продукции 60 единиц за 3 часа работы.
Задача 2. Производительность труда бригады, работающей на заводе «Фагот» выражается функцией . Необходимо определить выработку: а) за весь рабочий день;
б) за четвертый час работы;
в) за последний час работы, если продолжительность рабочего дня составляет 7 часов.
Проанализировать полученные результаты.
Решение:
Исходя из определения экономического смысла определённого интеграла, объём выработанной продукции предприятием с производительностью труда f=f(t) за интервал времени [0;T] можно вычислить по формуле: [2].
а) Объём продукции за весь рабочий день (7 часов) составит:
Обратимся к графической программе Graph и проверим, правильно ли решен первый пункт задачи. Введем функцию f(x)= 7x – x2,на экране появляется её график.введем ограниченный диапазон [0;7] и рассчитаем площадь заданной функции, получим 57,1667 (Рис.15).
Рис.17Задача 2. Расчет объёма продукции за рабочий день |
б) Объём продукции за четвертый час работы (Рис. 18.):
)
Рис.18 Расчет объёма продукции за четвёртый час работы. |
в) Объём продукции за последний час работы (Рис.19):
Рис.19Задача 2. Расчет объёма продукции за четвёртый час работы. |
Ответ:
объём продукции за весь рабочий день ,
объём продукции за четвертый час работы ,
объём продукции за последний час работы Полеченные результаты показывают, что работа утомительна и требует большого напряжения, поэтому к концу дня падает производительность труда.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!