Геометрические характеристики сечения

 

h = 452,8 мм, b = 180,7 мм, t_w = 8,3 мм, t_f = 14,7 мм, A = 91см²,

W_x = 1410 см³ > W_x^тр = 1370 см³, I_x = 31950 см⁴, линейный вес составляет 71,5 кг/м;

Высота стенки h_w = h-2t_f = 452,8 - 2*14,7 = 423,4 мм

Расчетная высота стенки h_ef = h_w-2r = 423,4 - 2*18 = 387,4 мм

Условная гибкость стенки:

где

A_f = t_f*b=1,47*18,07 = 26,56 см²

A_w= t_w*h_w=0,83*42,34 = 35,14 см²

A_f / A_w = 0,76

Геометрические характеристики сечения представлены на рис. 4.

  Рис. 4. Сечение балки

Проверка принятого сечения

 

 1. Проверка прочности (I группа предельных состояний) осуществляется по пункту 5.18 [1].

Интерполяцией значений в табл. Е1 [1] находим с_х =1,094 для

A_f/A_w= 0,76

Двутавра 45Б2 будет недостаточно. Следовательно, двутавр 45Б3 является оптимальным.

Так как недонапряжение 2,78% меньше величины (c_x-1)*100=9,44%, то балка будет работать в упругопластической стадии и фактическая величина относительной высоты упруго ядра ξ_ф<1 находится по формуле:

ξ_ф=  = 0,54

где фактический коэффициент учета упругопластических деформаций

Рис. 5. Эпюры напряжений  в сечении балки Б1

Значение касательного напряжения τ на опоре при этажном сопряжении:

 при сопряжении в одном уровне:

где ;

0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление болтами при сопряжении балок настила и главной балки в одном уровне.

Так как условная гибкость стенки , местную устойчивость стенки можно не проверять.

Общая устойчивость (I группа предельных состояний) обеспечена настилом (при наличии соответствующих конструктивных элементов, связывающих настил с балкой).

Проверка деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний):

,

где  определяется по таблице E.1 [3].

 

Расчет главной балки Б2

Расчетная схема

 

Расчетная схема балки Б2 с эпюрами внутренних усилий представлена (на Рис. 6). Учитывая малую величину распределенной нагрузки от собственного веса балки, принимаем упрощенную расчетную схему по (рис. 6).

Рис. 6. Расчетная схема балки Б2 с эпюрами внутренних усилий

                                         5. 2. Сбор нагрузок

P^’=P*1,02 = q*l*1,02=5,83*7,1*1,02 = 42,22 т, где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес главной балки.

Статический расчет

 При симметричной нагрузке (в нашем случае)

 =

Проверим величину M_max. Считаем нагрузку распределенной, тогда погонная нагрузка на балку:

 1,04 – коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки и балок настила.

 , что близко к более точному значению M_max=506,64 т*м и свидетельствует об отсутствии грубых ошибок при его вычислении.

Q_max=Ra - 0,5P’=147,77-0,5×42,22 = 126,66 кг

Эпюры Q и M даны на рис. 6.

Выбор материала

По прил. В[1] для сварных балок перекрытий, работающих при статических нагрузках на изгиб (группа 2) в условиях климатического района II₅ выбираем сталь С245 (ГОСТ 27772-88). Ориентировочно принимаем, что толщина полки прокатной балки (двутавра) f = 20 - 40 мм.

По таблице B.5 [1] для стали С245при t_f =20 - 30 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y=2345 кг/см².

Подбор основного сечения

Расчет без учета пластических деформаций.

1. Требуемый момент сопротивления сечения:

2. Задаемся гибкостью стенки

Рекомендуется предварительно принимать =120-140

3. Оптимальная высота балки, при которой площадь сечения будет минимальной,  

В нашем случае, для балки переменного сечения оптимальная высота (при которой объем балки будет минимальным)

h_опт = 0,95h¹_опт = 0,95*161,51 = 153,43 см

 Минимальная высота балки (при которой балка отвечает требованиям жесткости при полном использовании прочностных свойств материала):

где =  для пролета 14 м и определяется по таблице Е1[1];

Максимальная высота (при которой отметка низа балки d_δ=d_δmin) при этажном сопряжении главных балок и балок настила (см. рис. 7а).

Рис. 7. Сопряжение балок Б1 и Б2; а) этажное; б) в одном уровне

 

где максимальная строительная высота перекрытия:

Если  h_опт = 153,43 см, следовательно, принимаем этажное сопряжение.

Принимаем h_б = h_опт = 153,4 см; при этом  h_б

Высота стенки

Принимаем  кратно модулю 5 см.

4. Толщина стенки с учетом принятой гибкости:

 

По условиям коррозионной стойкости    .

По условию прочности в опорном сечении при работе на сдвиг:

 ,где .

 Принимаем стенку из толстолистовой стали если , или из толстолистовой стали (ГОСТ 199-74*), если , так, чтобы это значение удовлетворяло всем вышеуказанным требованиям. По сортаменту из этих стандартов t=6,7,8,9,10,11,12,14.. мм

Окончательно принимаем стенку из толстолистовой стали толщиной  (ближайший размер по сортаменту к величине , найденной из условия сохранения предварительно принятой гибкости, при выполнении условий коррозионной стойкости и прочности).

Таким образом, сечение стенки:

5. Требуемая площадь пояса из условия прочности

 

Слагаемое = 0 из-за его малой величины, таким образом:

Сечение пояса принимаем по (ГОСТ 82-70*). Приведем ряд значений "b" и "t" по сортаменту из этого стандарта:

b=180,190,200,210,220,240,250,260,280,300,320,340,360,380,400,420,450,480,500,530,560…. мм; t=10,11,12,14,16,18,20,22,25,28,30,32,40...мм.

 Необходимо соблюдать следующие требования:

1.  ; 310 мм  620 мм

2. При изменении сечения по ширине  (см. рис. 8)

Рис. 8. Изменение сечения балки Б2 по ширине поясов

3.  По условию местной устойчивости при изменении сечения по ширине  ;

4. ;

5.

Принимаем изменение сечения пояса по ширине. Назначаем , тогда

Принимаем      (ближайший больший размер по сортаменту из ГОСТ 82-70).

При назначении размеров  и  рекомендуется рассмотреть несколько вариантов  и выбрать такой вариант, при котором величина минимальна.

Окончательные размеры основного сечения:

Стенка - Пояс -

        

     Геометрические характеристики основного сечения:

; ;

;

где принимается для материала пояса.

Момент инерции стенки:

Момент инерции поясов:

где z =

Момент инерции основного сечения:

Момент сопротивления основного сечения: