О рассогласовании тракта СВЧ с многими нерегулярностями

При конструировании тракта СВЧ заранее не известны ни истинные значения параметров каждой нерегулярности, ни точное место ее расположения в тракте. Поэтому для прогнозирования КБВ на входе тракта используют статистический подход. В идеале элементы тракта не должны вносить рассогласования, однако в пределах рабочей полосы частот каждый элемент с номером =1, 2, 3,... из-за погрешностей изготовления и неидеальности настройки обладает небольшим коэффициентом отражения = , модуль и фаза которого изменяются случайным образом у различных экземпляров однотипных элементов. Модули коэффициентов отражения принято оценивать дисперсией  получаемой в результате обследования большого числа однотипных нерегулярностей:

Схема замещения тракта со случайными нерегулярностями показана на рис. 2.24. При условии малости парциальных коэффициентов отражения нерегулярностей  напряжение падающей волны в тракте можно считать примерно постоянным. Пересчитаем парциальные коэффициенты отражения в общее сечение на входе тракта:   (2.2)

Заметим, что фазовые углы отдельных слагаемых являются случайными величинами с равномерным распределением в интервале 0-2π. Поэтому средние значения декартовых составляющих  и для входного коэффициента отражения равны нулю, а сами эти составляющие характеризуются гауссовскими законами распределения  с дисперсиями, равными суммам дисперсий вещественных и мнимых составляющих отдельных слагаемых (2.2):  (2.3)

При оценке согласованности тракта существенное значение имеет только модуль коэффициента отражения, плотность вероятности которого подчиняется закону Рэлея

проиллюстрированному графиками рис. 2.25. Положение максимума каждой кривой на этом рисунке определяется наивероятнейшим значением

По распределению плотности вероятности можно вычислить вероятность того, что модуль коэффициента отражения на входе тракта окажется меньше наперед заданного значения  Интегрируя по в пределах от 0 до  получаем

Для вероятности =90%, например, соответствующее значение  что приводит к КБВ   (2.4)

Входящее в эту формулу значение  определяется из соотношения (2.3). Рассчитанный по формуле (2.4) КБВ будет превышен в 90% разнообразных трактов, сконструированных и собранных из заданных элементов. При неудачном конструировании, вероятность которого составляет 10%,  и следует переделать тракт, варьируя расположение элементов. Пользуясь формулами (2.4) и (2.3),можно также сформулировать требования к качеству согласования отдельных элементов тракта. Заметим, что выполненный прогноз ожидаемого значения КБВ справедлив для одной рабочей частоты. Для оценки согласования тракта в полосе частот  следует рассчитать ожидаемый КБВ на нескольких частотах, отличающихся между собой настолько, чтобы прогнозы КБВ на каждой из них были статистически независимы. Вероятность того, что коэффициент отражения на М частотах окажется меньше величины  рассчитывается по формуле

где вероятность одной попытки возведена в степень М. Число необходимых оценок значения КБВ в полосе частот определяется эмпирической формулой

где  - среднее расстояние между нерегулярностями;  и  - средние частота и длина волны в тракте. Если относительная полоса частот  составляет не более 10 %, то при  достаточно сделать оценку КБВ только на центральной частоте.

//1л Саз ПрСВЧУ