Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2020-12-06 | 88 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются вспомогательными системами при подготовке задачи к ее решению:
2=21
8=23
16=24
Удобство использования этих чисел состоит в том, что эти числа соответственно в 3 и 4 раза короче двоичной системы, а перевод в двоичную систему и наоборот несложен и выполняется простым способом механическим способом.
Для перевода восьмеричного (шестнадцатеричного) числа в двоичную форму достаточно каждую цифру этого числа заменить соответствующим трехразрядным (четырехзначным) двоичным числом, при этом отбрасывают ненужные нули в старших разрядах.
Пример 1.9. Число 137,458 перевести в двоичную систему счисления:
Перевод осуществляется заменой каждой восьмеричной цифры (триадой):
1 | 3 | 7 | 4 | 5 |
001 | 011 | 111 | 110 | 101 |
То есть 137,4510=001011111,1101012=101111,1001012
И наоборот, заменой каждой триады слева и справа от запятой эквивалентным значением восьмеричной цифры, образуется восьмеричное число. Если в крайней слева и справа триаде окажется меньше трех двоичных чисел, то эти тройки дополняются нулями.
Пример 1.10. Число 5F,9416 перевести в двоичную систему счисления:
Перевод осуществляется заменой каждой шестнадцатеричной цифры четырехзначным двоичным числом (тетрадой):
5 | F | 9 | 4 |
0101 | 1111 | 1001 | 0100 |
То есть 5F,9416=01011111,100101002=1011111,100101002
Пример 1.11. Число А=19110 перевести в двоичную систему счисления различными способами:
191 | 2 | ||||||
-190 | 95 | 2 | |||||
1 | -94 | 47 | 2 | ||||
1 | -46 | 23 | 2 | ||||
1 | -22 | 11 | 2 | ||||
1 | 10 | 5 | 2 | ||||
1 | -4 | 2 | 2 | ||||
1 | -2 | 1 | |||||
0 |
1) А10 А2
|
|
2) А10 А 8 А2
191 | 8 | |
-184 | 23 | 8 |
7 | -16 | 2 |
7 |
А8=2778=0101111112
3) А10 А 16 А2
191 | 16 |
-176 | 11(B) |
15(F) |
А10=BF16=0101111112
Перевод чисел из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную систему исчисления.
Этот перевод осуществляется непосредственным применением закона(1.1.)
Пример 1. 12. Число 1011.011012 перевести в десятичную систему счисления:
Пример 1.13. Число 11010012 перевести в десятичную систему счисления через восьмеричную систему счисления:
1) Представим исходное число в виде:
2) Выполним перевод в десятичную систему счисления через восьмеричную систему счисления:
3) Выполним перевод в десятичную систему счисления через шестнадцатеричную систему счисления:
Двоичная арифметика
Арифметические операции в позиционных системах счисления осуществляются в соответствии с таблицей:
+ | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
1 | 1 | 102(переносим 1 в следующий разряд) | 1 | 0 | 1 |
Например,
Сложение и вычитание чисел в восьмеричной и шестнадцатеричной системах
Сложение чисел в этих системах производится аналогично сложению в десятичной системе, имея в виду, что в каждом разряде числа может быть не более семи (пятнадцати) единиц.
Пример 1.14. Сложить в восьмеричной системе следующие числа:
Пример 1.15. Сложить в шестнадцатеричной системе следующие числа:
Проверьте
Знаете ли Вы: | Умеете ли Вы: |
| 1. Перевести число из одной системы счисления в другую. 2. Перевести целое число из десятичной системы счисления в двоичную. 3. Перевести число с дробной частью из десятичной системы счисления в двоичную. 4. Складывать, вычитать, умножать и делить числа в двоичной арифметике. 5. Складывать, вычитать, умножать и делить числа в шестнадцатеричной арифметике. |
|
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!