Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2020-12-06 | 226 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Расчет переходных процессов классическим методом.
Состоит в следующем:
I. Для цепи после коммутации составляется система уравнений для мгновенных значений u и i по законам Ома и Кирхгофа.
Эта система приводится к одному уравнению относительно одной из известных величин.
В качестве таковой удобно выбирать ток в индуктивности или напряжение на емкости, т.к. они удовлетворяют законам коммутации. Исключение интегрального выражения производится либо путем дополнительного дифференцирования либо заменой емкостного тока на
В итоге (в большинстве случаев) получается линейное неоднородное дифференциальное уравнение, т.е. с правой частью. Порядок дифференциального уравнения соответствует числу мести независимого накопления энергии W индуктивности и емкости.
II Решение дифференциального уравнения складывается из частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного уравнения
Частное решение iпр(iуст) определяется видом функции, стоящей в правой части дифференциального уравнения и называется принужденной составляющей. Она совпадает с установившимся значением искомой величины после окончания переходного процесса.
- линейное неоднородное уравнение I порядка.
- определяется видом функции, стоящей в правой части. Общее решение дифференциального уравнения физически определяет поведение цепи при отсутствии внешних источников электрической энергии и заданных начальных условиях.
Общее решение называется свободной составляющей. Она определяется через постоянные интегрирования а корни характеристического уравнения , где n - порядок дифференциального уравнения.
|
Свободная составляющая записывается в зависимости от вида корней характеристического уравнения:
1. Корни действительные (отрицательные, неодинаковые)
- апериодический переходный процесс.
2.Корни действительные (отрицательные, одинаковые).
- критический переходный процесс.
3.Корни коплексно-сопряженные с отрицательной действительной частью.
- колебательный переходный процесс.
Определение корней характеристического уравнения:
1. В соответствии с однородным дифференциальным уравнением заменить и приравнять к нулю.
2. В цепи после коммутации разорвать любую ветвь. Записать комплексное входное сопротивление цепи относительно точек разрыва , заменить jω на р и приравнять .
Примерный порядок расчета переходных процессов классическим методом.
1.Составить дифференциальное уравнение относительно искомой величины (для цепи после коммутации).
2.Представить искомую величину в виде суммы принужденной и свободной составляющей.
3.Найти принужденную составляющую искомой величины.
4.составить характеристическое уравнение и найти его корни.
5.В зависимости от вида корней записать решение для свободной составляющей.
6.Определить независимые начальные условия.
7.вычислить постоянные интегрирования из уравнения для искомой величины (пункт 2) в момент времени t(0+) с использованием независимых начальных условий.
Примечание: Для цепи с одним накопителем энергии характеристическое уравнение имеет первый порядок и следовательно один корень. Поэтому в пункте 2 свободную составляющую можно сразу записать в виде и пункт 5 опустить.
Включение цепи на постоянное напряжение.
Дано:
Найти:
1)
2)
3)
4) а)
б)
- корни не могут быть положительными, т.к. это противоречит
физике тока
5) – опускаем
6)
7) в момент времени t(0+):
перепишем свободную составляющую в виде:
|
, где - постоянная времени цепи (интервал, в течении которого свободная составляющая уменьшается в е раз)
рассмотрим физический смысл :
- Отсюда видно, что постоянная времени это есть время в течении которого свободная составляющая уменьшается в е раз.
Теоретически длительность переходного процесса равна ∞, за время свободная составляющая затухает до одного % от своей максимальной величины, т.е. от iсв(0) и переходный процесс можно считать завершенным.
На практике длительность переходного процесса принимают от 3τ до 5τ.
Величина подкасательной для любой точки свободной составляющей всегда равна τ.
Включение цепи R - C на постоянное напряжение
Дано:
Найти:
1)
2)
3)
4)
5) -----
6)
7)
при
Расчет переходных процессов классическим методом.
Состоит в следующем:
I. Для цепи после коммутации составляется система уравнений для мгновенных значений u и i по законам Ома и Кирхгофа.
Эта система приводится к одному уравнению относительно одной из известных величин.
В качестве таковой удобно выбирать ток в индуктивности или напряжение на емкости, т.к. они удовлетворяют законам коммутации. Исключение интегрального выражения производится либо путем дополнительного дифференцирования либо заменой емкостного тока на
В итоге (в большинстве случаев) получается линейное неоднородное дифференциальное уравнение, т.е. с правой частью. Порядок дифференциального уравнения соответствует числу мести независимого накопления энергии W индуктивности и емкости.
II Решение дифференциального уравнения складывается из частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного уравнения
Частное решение iпр(iуст) определяется видом функции, стоящей в правой части дифференциального уравнения и называется принужденной составляющей. Она совпадает с установившимся значением искомой величины после окончания переходного процесса.
- линейное неоднородное уравнение I порядка.
|
- определяется видом функции, стоящей в правой части. Общее решение дифференциального уравнения физически определяет поведение цепи при отсутствии внешних источников электрической энергии и заданных начальных условиях.
Общее решение называется свободной составляющей. Она определяется через постоянные интегрирования а корни характеристического уравнения , где n - порядок дифференциального уравнения.
Свободная составляющая записывается в зависимости от вида корней характеристического уравнения:
1. Корни действительные (отрицательные, неодинаковые)
- апериодический переходный процесс.
2.Корни действительные (отрицательные, одинаковые).
- критический переходный процесс.
3.Корни коплексно-сопряженные с отрицательной действительной частью.
- колебательный переходный процесс.
Определение корней характеристического уравнения:
1. В соответствии с однородным дифференциальным уравнением заменить и приравнять к нулю.
2. В цепи после коммутации разорвать любую ветвь. Записать комплексное входное сопротивление цепи относительно точек разрыва , заменить jω на р и приравнять .
Примерный порядок расчета переходных процессов классическим методом.
1.Составить дифференциальное уравнение относительно искомой величины (для цепи после коммутации).
2.Представить искомую величину в виде суммы принужденной и свободной составляющей.
3.Найти принужденную составляющую искомой величины.
4.составить характеристическое уравнение и найти его корни.
5.В зависимости от вида корней записать решение для свободной составляющей.
6.Определить независимые начальные условия.
7.вычислить постоянные интегрирования из уравнения для искомой величины (пункт 2) в момент времени t(0+) с использованием независимых начальных условий.
Примечание: Для цепи с одним накопителем энергии характеристическое уравнение имеет первый порядок и следовательно один корень. Поэтому в пункте 2 свободную составляющую можно сразу записать в виде и пункт 5 опустить.
Включение цепи на постоянное напряжение.
Дано:
Найти:
1)
2)
|
3)
4) а)
б)
- корни не могут быть положительными, т.к. это противоречит
физике тока
5) – опускаем
6)
7) в момент времени t(0+):
перепишем свободную составляющую в виде:
, где - постоянная времени цепи (интервал, в течении которого свободная составляющая уменьшается в е раз)
рассмотрим физический смысл :
- Отсюда видно, что постоянная времени это есть время в течении которого свободная составляющая уменьшается в е раз.
Теоретически длительность переходного процесса равна ∞, за время свободная составляющая затухает до одного % от своей максимальной величины, т.е. от iсв(0) и переходный процесс можно считать завершенным.
На практике длительность переходного процесса принимают от 3τ до 5τ.
Величина подкасательной для любой точки свободной составляющей всегда равна τ.
Включение цепи R - C на постоянное напряжение
Дано:
Найти:
1)
2)
3)
4)
5) -----
6)
7)
при
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!