Общее понятие о выборочном наблюдении

8.1.

8.2.

Генеральная совокупность и выборка

В выборочном наблюдении используются понятия «генеральная совокупность» — изучаемая совокупность единиц, подлежащая изучению по интересующим исследователя признакам, и «выборочная совокупность» — случайно выбранная из генеральной совокупности некоторая ее часть. К данной выборке предъявляется требование репрезентативности , т.е. при изучении лишь части генеральной совокупности полученные выводы можно применять ко всей совокупности.

Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения изучаемых признаков, их дисперсии и средние квадратические отклонения , мода и медиана и др. Исследователя могут интересовать и распределение единиц по изучаемым признакам в генеральной и выборочной совокупностях. В этом случае частоты называются соответственно генеральными и выборочными.

Система правил отбора и способов характеристики единиц изучаемой совокупности составляет содержание выборочного метода , суть которого состоит в получении первичных данных при наблюдении выборки с последующим обобщением, анализом и их распространением на всю генеральную совокупность с целью получения достоверной информации об исследуемом явлении.

Репрезентативность выборки обеспечивается соблюдением принципа случайности отбора объектов совокупности в выборку. Если совокупность является качественно однородной, то принцип случайности реализуется простым случайным отбором объектов выборки. Простым случайным отбором называют такую процедуру образования выборки, которая обеспечивает для каждой единицы совокупности одинаковую вероятность быть выбранной для наблюдения для любой выборки заданного объема. Таким образом, цель выборочного метода — сделать вывод о значении признаков генеральной совокупности на основе информации случайной выборки из этой совокупности.

8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

Понятие малой выборки

При большом числе единиц выборочной совокупности (n >100) распределение случайных ошибок выборочной средней в соответствии с теоремой А.М. Ляпунова нормально или приближается к нормальному по мере увеличения числа наблюдений.

Однако в практике статистического исследования в условиях рыночной экономики все чаще приходится сталкиваться с малыми выборками.

Малой выборкой называется такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

Разработка теории малой выборки была начата английским статистиком В.С. Госсетом (печатавшимся под псевдонимом Стьюдент). Он доказал, что оценка расхождения между средней малой выборки и генеральной средней имеет особый закон распределения.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной совокупности уже не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются распределением Стьюдента и критерием Стьюдента , определяемым по формуле:

, (8.8)

где — средняя ошибка малой выборки.

Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения. Она равна:

. (8.9)

Необходимый объем выборки представлен в таблице 8.4.

Таблица 8.4

Вопросы для самопроверки

1. Что понимается под выборочным наблюдением?

2. В чем состоит главная цель выборочного наблюдения?

3. Как называется статистическая совокупность, из которой производится отбор единиц при организации выборочного наблюдения?

4. Как называется абсолютная разница между средними, определенными по генеральной и выборочной совокупностям?

5. Что означает коэффициент доверия в зависимости для определения предельной ошибки выборочного наблюдения?

6. Виды формирования выборочной совокупности.

7. Методы формирования выборочной совокупности.

8. Способы отбора единиц при формировании выборочной совокупности.

9. Что называется малой выборкой?

10. Какой закон распределения используется в малых выборках?

11. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?

12. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?

13. Как производятся собственно случайный, механический, типический и серийный отборы?

14. В чем различие повторной и бесповторной выборки?

15. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?

16. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторных отборах?

17. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)?

18. Что показывает коэффициент доверия?

19. В чем значение теоремы Чебышева—Ляпунова для решения задач выборочного наблюдения?

20. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

21. Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)?

22. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

 

8.1.

Общее понятие о выборочном наблюдении

Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и несплошное. Сплошное предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности явления, несплошное — лишь ее части. К несплошному относится и выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение является одним из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим исследователя признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации, прежде всего, для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой (генеральной ) совокупности. По своей цели выборочное наблюдение совпадает с одной из задач сплошного наблюдения, и поэтому встает вопрос о том, какое из двух видов наблюдения — сплошное или выборочное — целесообразнее провести.

При решении этого вопроса необходимо исходить из следующих основных требований, предъявляемых к статистическому наблюдению:

• информация должна быть достоверной, т.е. максимально соответствовать реальной действительности;
• сведения должны быть достаточно полными для решения задач исследования;
• отбор информации должен быть проведен в максимально сжатые сроки для использования ее в оперативных целях;
• денежные и трудовые затраты на организацию и проведение должны быть минимальными.

При выборочном наблюдении эти требования обеспечиваются в большей мере, чем при сплошном. Преимущества этого метода по сравнению со сплошным можно оценить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода, а именно обеспечение случайности отбора единиц и достаточного их числа. Соблюдение этих принципов позволяет получить такую совокупность единиц, которая представляет всю изучаемую совокупность по интересующим исследователя признакам, т.е. является репрезентативной (представительной).

При проведении выборочного наблюдения обследуются не все единицы изучаемого объекта, т.е. не все единицы совокупности, а лишь некоторая специально отобранная часть. Первый принцип отбора — обеспечение случайности — заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку. Случайный отбор — это не беспорядочный отбор, а отбор при соблюдении определенной методики, например, осуществление отбора по жребию, применение таблицы случайных чисел и т.д.

Второй принцип отбора — обеспечение достаточного числа отобранных единиц — тесно связан с понятием репрезентативности выборки. Поскольку любое выборочное наблюдение проводится с определенной целью и четко сформулированными конкретными задачами, то понятие репрезентативности как раз и связано с целью и задачами исследования. Отобранная из всей изучаемой совокупности часть должна быть репрезентативной, прежде всего, в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик.

8.2.