История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2020-10-20 | 123 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины x, распределенной как N (a, s 2), равны:
Диаграмма нормального распределения симметрична относительно а, то есть равновеликие отклонения от математического ожидания встречаются одинаково часто. При этом в точке а функция f (x) достигает своего максимума, который равен 1/(Ö2ps). Параметр а характеризует положение диаграммы функции на числовой оси. При х ® ± ¥ функция f (x) стремится к нулю.
Параметр s характеризует степень сжатия или растяжения (плотности) диаграммы. Чем больше s, тем «шире» кривая, а ее максимальная высота ниже.
В область от а - s до а + s нормально распределенная случайная величина попадает с вероятностью 0,683. В пределы от - 2 s до + 2 s случайная величина попадает с вероятностью 0,955, а в пределы от - З s до + 3 s - с вероятностью 0,997. Последняя закономерность трактуется как правило трех сигм.
Можно описать целое семейство нормальных кривых, зависящих от двух параметров а и s. Особую роль играет нормальное распределение с параметрами а = 0 и s = 1, то есть распределение N(0,1), которое называют стандартным или нормированным нормальным распределением. Плотность стандартного нормального распределения вычисляют по формуле:
В Excel для вычисления значений
нормального распределения используются функции:
НОРМРАСП - вычисляет значения вероятности нормальной функции распределения для указанного среднего и стандартного отклонения
НОРМСТРАСП - используется для вычисления стандартного нормального интегрального распределения. Это распределение имеет среднее равное нулю и стандартное отклонение равное единице.
НОРМОБР - вычисляет значения квантилей для указанного среднего и стандартного отклонения
|
НОРМСТОБР – аналогична функцииНОРМОБР
НОРМАЛИЗАЦИЯ - позволяет по значению х и параметрам распределения найти нормализованное значение, соответствующее заданному х.
Пример 1. Построить диаграмму нормальной функции плотности вероятности f(x) при М = 24,3 и s = 1,5.
1. Вычисляем диапазон М ±3 s - от 19,8 до 28,8.
2. Вводим в ячейки х от 19,8 до 28,8 с шагом 0,5.
3. Для получения значения вероятности воспользуемся функцией НОРМРАСП (х; среднее; стандартное отклонение; интегральная):
• х - значение, для которого строится распределение;
• среднее - среднее арифметическое распределения;
• стандартное отклонение - стандартное отклонение распределения;
• интегральная - логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная = ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент = ЛОЖЬ, то вычисляет значение функция плотности распределения.
По полученным данным строим искомую диаграмму нормальной функции распределения.
Пример 2. Построить диаграмму стандартного нормального интегрального распределения случайной величины в диапазоне от -3 до 3 с шагом 0,5.
Воспользуемся функцией НОРМСТРАСП для вычисления стандартного нормального интегрального распределения. Это распределение имеет среднее равное нулю и стандартное отклонение равное единице. Эта функция может использоваться вместо таблицы для стандартной нормальной кривой.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!