Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2020-10-20 | 111 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В практических задачах обычно используются два вида случайных величин - дискретные и непрерывные.
Случайная величина называется дискретной, если значения, которые она может принять нумеруются. Дискретной случайной величиной называется такая случайная величина, которая может принимать значения, образующие счетные множества. Примером дискретной случайной величины - число лепестков в цветке сирени.
Законом распределения случайной величины X называется соответствие между значениями случайной величины x 1, x 2,…, xk и вероятностями их реализации p 1, p 2,…, pk.
Закон распределения может быть задан в виде таблицы, формулы или графика.
Интегральной функцией распределения случайной величины X называется функция F(x), равная вероятности P(Х < x), т.е. вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее x: Очевидно, что
где суммирование ведется по всем i, для которых xi < x.
Функция F (x) является монотонно возрастающей функцией, так как при возрастании x могут только добавиться положительные члены – вероятности событий. Если а > b, то F (a)≥ F (b). При изменении x от - ¥ до + ¥ функция F (x) растет от 0 до +1 и для дискретных случайных величин имеет ступенчатый вид:
Если возможные значения X ограничены снизу величиной М1, то F (M 1) =0. Если возможные значения X ограничены сверху величиной М2, то F (M 2 + D) =1, где D ≥0
Если а < b, то на основании теоремы сложения вероятностей справедливо равенство:
откуда следует:
Непрерывная случайная величина
Непрерывной называется случайная величина, значения которой непрерывно заполняют какой либо интервал (температура воздуха на улице).
Допустим, что возможными значениями случайной величины X являются любые значения из некоторого промежутка [ a, b ]. Интегральным законом распределения случайной величины (как и для дискретной случайной величины) является функция, определяющая вероятность принятия случайной величиной значения, меньшего x:
|
График функции F (x) для непрерывного распределения имеет примерный вид, приведенный на рисунке.
Непрерывная случайная функция считается заданной, если известна ее функция распределения F (x).
Числовые характеристики распределения вероятностей
Числовые характеристики распределения вероятностей помогают составить наглядное представление об этом распределении. Наиболее часто употребляемыми характеристиками случайной величины служат моменты и квантили.
Первый момент случайной величины X, называемый также математическим ожиданием, или средним значением обозначается М X.
Математическим ожиданием дискретной случайной величины со значениями x 1, x 2,..., имеющими вероятности p 1, p 2,..., является
Основные свойства математического ожидания
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!