Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2020-08-21 | 114 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель лабораторной работы: Использование методов линейного программирования для решения конкретных экономических задач и
проведения послеоптимизационного исследования оптимального решения.
Теоретический обзор
Основная задача линейного программирования формулируется следующим образом:
max (1)
при ограничениях
(2)
Двойственные задачи линейного программирования
Построение двойственной задачи
Пусть имеем общую задачу линейного программирования, записанную в произвольной форме
max
(3)
Двойственная задача по отношению к задаче (3) запишется в виде
min
(4)
При построении двойственной задачи соблюдаются следующие правила:
1. каждому i-му ограничению задачи (3) соответствует переменная yi задачи (4), и, наоборот, каждому j-му ограничению двойственной задачи (4) соответствует переменная xj задачи (3);
2. матрица системы ограничений двойственной задачи получается из матрицы системы ограничений прямой задачи транспонированием;
3. свободные члены ограничений задачи (3) являются коэффициентами при соответствующих переменных целевой функции двойственной задачи (4); аналогично коэффициенты целевой функции задачи (3) совпадают со свободными членами системы ограничений двойственной задачи (4);
4. если целевая функция прямой задачи максимизируется, то целевая функция двойственной задачи минимизируется;
|
5. в задаче (3) ограничения-неравенства следует записывать со знаком ≤, а для задачи (4) – со знаком ≥;
6. если на j-ю переменную задачи (3) наложено условие неотрицательности, то j-е ограничение задачи (4) будет неравенством. В противном случае j-е ограничение будет равенством; аналогично связаны между собой ограничения задачи (3) и переменные задачи (4).
Двойственные оценки и их назначение
Теорема 1 (теорема об оценках). В оптимальном решении двойственной задачи значения переменных численно равны частным производным для исходной задачи.
Данная теорема позволяет определить приращение целевой функции при малых изменениях свободных членов D системы ограничений, то есть,
Df@(y*,D )= ,
где y* - оптимальное решение двойственной задачи, y*=().
Если в план включаются новые виды продукции, то их оценка производится по формуле
Если <0, то новый вид продукции улучшает план. При >0 нецелесообразно вводить новый вид продукции.
Послеоптимизационный анализ решения ЗЛП
Для любой практической задачи линейного программирования недостаточно просто найти оптимальное решение, но целесообразно проводить анализ на чувствительность – исследование зависимости оптимального решения от параметров целевой функции и условий - ограничений. В общем случае приемы, используемые при этом анализе, достаточно просты, хотя и несколько громоздки.
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!