Точки короткого замыкания выбираются на ступенях распределения и на конечном электроприемнике, точки короткого замыкания нумеруются сверху вниз, начиняя от источника.

При отсутствии данных r₀ можно определить расчётным путём:

 

r₀ = , (34)

электроснабжение электрический нагрузка замыкание

где;

S - сечение проводника, мм²

γ - удельная проводимость металла, м/Ом∙мм²

Принимается:

γ= 30 м/Ом∙мм² для алюминия; [7, стр. 60]

γ= 50 м/Ом∙мм² для меди

γ= 30 м/Ом∙мм² для стали

При отсутствии данных х₀ можно принять равным [7, стр. 60]

х₀ = 0,4 м/Ом∙мм² - для воздушных линий;

х₀ = 0,06 м/Ом∙мм² - для кабельных линий

х_{0 пр} = 0,09 м/Ом∙мм² - для проводов;

х₀ = 0,15 м/Ом∙мм² - для шинопроводов

При расчёте однофазных токов короткого замыкания значение удельных индуктивных сопротивлений петли «фаза-нуль» принимается равным:

х₀ = 0,15 м/Ом∙мм² - для кабельных линий до 1 кВ и проводов в трубах;

х₀ = 0,6 м/Ом∙мм² - для воздушных линий до 1 кВ;

Удельное активное сопротивление петли «фаза-нуль» определяется для любых линий по формуле:

r_оп = 2r₀ (35)

Производим расчет токов короткого замыкания:

 

Рисунок 1 - Схема электроснабжения расчетная

Рисунок 2 - Схема замещения

 

Рисунок - 3 Схема замещения упрощенная

 

ВЛ АС - 3 × 10/1,8;

I_доп = 231,2 А;

х₀ = 0,4 Ом/км;

Х'_с = х₀ * L_с; Ом (36)

Х'_с =0,4* 4 = 1,6 Ом; (36)

₀ = 10³ / γ *S; Ом/км (37)

₀ = 10³ / 30* 10 = 3,33 Ом/км; (37)

R'_с = r_0·*L_с; Ом (38)

'_с = 3,33*1,2 = 3,9 Ом (38)

Сопротивления приводятся к НН:

_с = R'_{с ·}* (U_НН / U_ВН)² *10³; (39)

_с = 3,9* (0,4 / 10)² *10³ = 21,31 мОм; (40)

Х_с = Х'_с∙* (U_НН / U_ВН)² *10³; (40)

Х_с = 1,6 * (0,4 / 10)² *10³ = 2,56 мОм. (40)

Для трансформатора [7, стр. 74, табл.1.9.1.]_т = 16,6 мОм, Х_т = 41,7 мОм; Z_т⁽¹⁾ = 487 мОм.

Для автоматов [6, стр. 75, табл.1.9.3.]

SF R_1SF = 0,15 мОм; х_1SF = 0,17 мОм; R _п1SF = 0,4 мОм;R_SF1 = 0,15 мОм; х_SF1 = 0,17 мОм; R _пSF1 = 0,4 мОм;R_SF = 2,4 мОм; х_SF = 2 мОм; R _пSF = 1 мОм;

Для кабельных линий [7, стр. 76, табл.1.9.5.]

КЛ1: r₀^' =0,169 мОм/м; х₀ = 0,05 мОм/м.

Так как в схеме 3 параллельных кабеля, то

₀ = (1/3) * r₀^'; (41)

₀ = (1/3) * 0,169 = 0,056 мОм/м; (41)

_кл1 = r₀ * L_кл1; (42)

_кл1 =0,056 * 20 = 1,13 мОм; (42)

Х_кл1 = х₀ * L_кл1; (43)

Х_кл1 = 0,05 * 20 = 1 мОм. (43)

КЛ2: r₀ = 0,894 мОм/м; х₀ = 0,06 мОм/м.

Так как в схеме 2 параллельных кабеля, то_кл2 = 0,894 * 7 = 6,25мОм; (44)

Х_кл2 = 0,06 * 7 = 0, 42 мОм. (44)

Для шинопровода: ШРА 630 [7, стр. 77, табл. 1.9.7]₀ = 0,1 мОм/м; х₀ = 0,13 мОм/м._0п = 0,2 мОм/м; х_0п = 0,26 мОм/м.

_ш = r₀ * L_ш; (45)

_ш = 0,1 * 2 = 0,2 мОм; (45)

Х_ш = х₀ * L_ш; (46)

Х_ш = 0,13 * 2 = 0,26 мОм. (46)

Для ступеней распределения: [7. стр. 75 табл.1.9.4]_с1 = 15 мОм; R_с2 = 20 мОм.

Упрощается схема замещения, вычисляются эквивалентные сопротивления на участок между точками короткого замыкания:

_э1 = R_с + R_т + R_1SF + R _п1SF + R _с1 мОм; (47)

_э1 = 21,31 + 16,6 + 0,15 + 0,4 +15 = 53,46 мОм; (47)

Х_э1 = Х_с + Х_т + Х_1SF; (48)

Х_э1 = 2,56+41,7+0,17 = 44,43 Ом; (48)_э2 = R_SF1 + R_пSF1 + R_кл1 + R_ш + R_с2 ; (49)

_э2 = 0,15+0,4+1,13+0, 2+20 = 21,88 мОм; (49)

Х_э2 = Х_SF12 + Х_кл1 + Х_ш ; (50)

Х_э2 = 0,17 + 1 + 0,26 = 1,43 мОм; (50)

_э3 = R_SF + R_пSF + R_кл2 ; (51)

_э3 = 2,4 + 1 + 6,25=9,65 мОм; (51)

Х_э3 = Х_SF + Х_кл2 ; (51)

Х_э3 = 2 + 0,42=2,42 мОм. (51)

Вычисляются сопротивления до каждой точки короткого замыкания и заносятся в таблицу 4 - «Сводная ведомость токов короткого замыкания»

 

R_к1 = R_э1 = 53,46 мОм; (53)

Х_к1 = Х_э1 = 44,43 мОм; (54)_к1 = √ R_к1² + Х_к1²; (55)

_к1 = √ 53,46² + 44,43² = 45,6 мОм; (55)

_к2 = R_э1 + R_э2 ;                                                 (56)

_к2 = 53,46 + 21,88 = 75,34 мОм; (56)

Х_к2 = Х_э1 + Х_э2 ;                                              (57)

Х_к2 = 44,43 + 1,43 = 45,86 мОм; (57)

_к2 = √ R_к2² + Х_к2² мОм; (58)

_к2 = √75,34² + 45,86² = 88,2 мОм; (58)

_к3 = R_к2 + R_э3 ;                                       (59)

_к3 = 75,34 + 9,65 = 84,99 мОм; (59)

Х_к3 = Х_к2 + Х_э3 ;                                            (60)

Х_к3 = 45,86 + 2,42 =48,28 мОм; (58)

_к3 = √ R_к3² + Х_к3²; (61)

_к3 = √ 84,99² + 48,28² = 97,75 мОм; (61)

R_к1 / Х_к1 = 53,46 / 44,43 = 1,2; (62)

R_к2 / Х_к2 = 75,34 / 45,86 = 1,64; (63)

R_к3 / Х_к3 = 84,99 / 48,28 = 1,76. (64)

Определяются коэффициенты К_у и q:

К_у1 = F (R_к1 / Х_к1);                                       (65)

К_у1 = F (1,5) = 1,0; (66)

К_у2 = F (2,3) = 1,0;                               (67)

К_у3 = F (2,4) = 1,0;                               (68)

q₁ = √ 1 + 2 (К_у1 - 1)² ;                 (69)

₁ = √ 1 + 2 (1,0 - 1)² = 1 (69)

q₂ = √ 1 + 2 (1,0 - 1)² = 1                               (69)

q₃ = √ 1 + 2 (1,0 - 1)² = 1                               (69)

Определяются трехфазные и духфазные токи короткого замыкания и заносятся в таблицу 4 - «Сводная ведомость токов короткого замыкания»:

_к1⁽³⁾ = U_к1 / √3 * Z_к1;                                                 (70)

_к1⁽³⁾ = 0,4* 10³ / 1,73 * 69,52 = 3,33 кА; (70)_к2⁽³⁾ = 0,38*10³ / 1,73* 88,22 = 2,5 кА;               (70)_к3⁽³⁾ = 0,38 *10³ / 1,73 * 97,75 = 2,25 кА;                 (70)

_у1 = q_1∙* I_к1⁽³⁾;                                                  (71)

_у1 = 1* 3,33 = 3,33 кА; (71)_у2 = 1* 2,5 = 2,5 кА;                                    (71)_у3 = 1* 2,25 = 2,25 кА;                                     (71)

_у1 = √2 * К_у1 I_к1⁽³⁾;                                                    (72)

_у1 = 1,41* 1,0 * 3,33 = 4,7 кА; (72)

i_у2 = 1,41* 1,0 * 1,95 = 3,5 кА;                                        (72)

i_у3 = 1,41* 1,0 * 1,61 = 3,2 кА;                                        (72)

 

I_к1⁽²⁾ = (√3 / 2) I_к1⁽³⁾;                                        (73)

_к1⁽²⁾ = 0,87 * 3,33 = 2,9 кА; (73)

I_к2⁽²⁾ = 0,87 * 2,5 = 2,2 кА;                                      (73)

I_к3⁽²⁾ = 0,87 * 2,25 = 1,96 кА;                                 (73)

 

 

Таблица 6 - Сводная ведомость токов короткого замыкания.

Точка КЗ	Rк, мОм	Хк, мОм	Zк, мОм	Rк/ Хк	Ку	q	Iк(3), кА	iу, кА	I∞(3), кА	Iк(2), кА	Zп, мОм	Iк(1), кА
К1	53,46	44,43	69,52	1,2	1,0	1	3,33	4,7	3,33	2,9	15	3,3
К2	75,34	45,86	88,2	1,64	1,0	1	2,5	3,5	2,5	2,2	36,63	2,85
К3	84,99	48,28	97,75	1,76	1,0	1	2,25	3,2	2,25	1,96	49,26	2,7

 

Составляется схема замещения для расчета однофазных токов короткого замыкания и определяются сопротивления.

 

Рисунок 4 - Схема замещения для расчета однофазных токов короткого замыкания.

 

Для кабельных линий:

 

Х_пкл1 = х_0п * L_кл1;                                   (74)

 

Х_пкл1 = 0,26 * 20 = 5,2 мОм; (74)

_пкл1 = 2* r₀ * L_кл1;                                           (75)

 _пкл1 = 2 * 0,056 * 7= 0,78 мОм; (75)

_пш = r_0пш * L_ш;                                                 (76)

_пш = 0,2 * 2= 0,4 мОм; (76)

 

Х_пш = х_0пш * L_ш;                                             (77)

Х_пш = 0,26 * 2 = 0,52 мОм; (77)

R _пкл2 = 2 * 0,894 * 7 = 12,5 мОм;                (75)

Х_пкл2 = 0,26 * 7 = 1,82 мОм;                         (74)

Z_п1 = 15 мОм;

 _п2 = R _с1 + R _пкл1 + R _пш + R _с2 ;                                 (78)

 _п2 = 15 + 0,78 + 0,4 + 20 = 36,18 мОм (78)

 

Х_п2 = Х_пкл1 + Х_пш;                                                    (79)

 

Х_п2 = 5,2 + 0,52 = 5,72 мОм; (79)

_п2 = √ R_п2² + Х_п2²;                                                    (80)

_п2 = √ 36,18 + 5,72² = 36,63 мОм; (80)

 _п3 = R _п2 + R _пкл2 ;                                            (81)

 _п3 = 36,18+12,5 = 48,68 мОм; (81)

 

Х_п3 = Х_п2 + Х_пкл2 ;                                                              (82)

Х_п3 = 5,72 + 1,82 = 7,54 мОм; (82)

_п3 = √ R_п3² + Х_п3²;                                                    (80)

_п3 = √ 48,68² + 7,54² = 49,26 мОм; (80)

_к1⁽¹⁾ = U_кф / Z_п1 + Z_т⁽¹⁾ / 3;                                         (83)

I_к1⁽¹⁾ = 0,23 * 10³ / 15 + 195 / 3 = 3,3 кА; (83)_к2⁽¹⁾ = 0,22 * 10³ / 36,63 + 195 / 3 = 2,85 кА;          (83)_к3⁽¹⁾ = 0,22 * 10³ / 49,26 + 195 / 3 =2,7 кА.              (81)