Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2020-08-19 | 162 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Физико-математический факультет, 3 курс, профиль «Математика. Информатика»
Теория дифференциальных уравнений широко применяется в различных областях науки, в том числе и в экономике. Для изучения математических моделей экономики, помимо экономической науки, необходимо владеть математическими методами, среди которых аппарат дифференциальных уравнений играет важную роль. С помощью дифференциальных уравнений можно описать множество процессов макроэкономической динамики. В данной статье рассмотрены несколько примеров, которые решаются при помощи дифференциального исчисления.
Основу экономической теории составляют экономические законы, выраженные в виде количественных соотношений между величинами, характеризующими экономическую систему, или процесс. Такие законы дают возможность исследовать реальные экономические системы на основе математических моделей. Применение дифференциальных уравнений в экономике основано на механическом смысле производной, согласно которому производная выражает скорость изменения функции .
Рассмотрен равновесный рынок в предложении, что спрос и предложение определяются только ценой . При увеличении цены предложение растет. Вместе с тем предложение положительно реагирует на скорость изменения цены и на темп роста цены в предложении, что - дважды непрерывно дифференцируемая функция.
Получены уравнение предложения: и уравнение спроса: . Условие равновесия рынка приводит к равенству , которое равносильно уравнению . Данное уравнение представляет собой математическую модель рынка с прогнозируемыми ценами.
Также рассмотрена упрощенная экономическая модель Р.Солоу, в которой экономическая система производит один универсальный продукт. Этот продукт может потребляться и инвестироваться в производство. Такая модель отображает макроэкономические аспекты процесса воспроизводства.
|
Прирост фондов за время есть , откуда в пределе имеем , . Годовой выпуск определяется линейно-однородной производственной функцией . Модель Солоу в абсолютных показателях записывается в виде следующего дифференциального уравнения: . Учтем свойство линейной однородности производственной функции , полагая . Тогда уравнение , , , представляет собой модель Солоу в удельных показателях, где – показатель фондовооруженности. Данная модель описывает различные режимы экономики, включая устойчивый рост, а также позволяет проанализировать переход к устойчивому росту.
Список литературы
1. Ахтямов А.М. Математические модели экономических процессов / А.М. Ахтямов. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2009. - 26 с.
2. Герасимов Б.И. Дифференциальные динамические модели: учебное пособие / Б.И. Герасимов, Н.П. Пучков, Д.Н. Протасов. – Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. - 5 с.
УДК 538.9
Н.В. Чурсина
(научный руководитель: Ю.А. Померанцев, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра общей физики)
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!