Элементы зонной теории твердого тела

Зонная теория является основой современных представлений о механизмах различных физических явлений, происходящих в твердом кристаллическом веществе при воздействии на него электромагнитного поля. Зонная теория твердого тела – это теория валентных электронов, движущихся в периодическом потенциальном поле кристаллической решетки.

Как известно, отдельные атомы имеют дискретный энергетический спектр, т.е. электроны могут занимать лишь вполне определенные энергетические уровни. Часть этих уровней заполнена при нормальном, невозбужденном состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться только тогда, когда атом подвергнется внешнему энергетическому воздействию, т.е. когда он возбужден. Сказанное характеризуется энергетической диаграммой атома (рис. 1.4, a).

Рис. 1.4. Схема расположения энергетических уровней уединенного атома (а) и неметаллического твердого тела (б)

Если имеется система из N одинаковых атомов, достаточно удаленных друг от друга (например, газообразное вещество), то взаимодействие между атомами практически отсутствует и энергетические уровни электронов остаются без изменений. При конденсации газообразного вещества в жидкость, а затем при образовании кристаллической решетки твердого тела все имеющиеся у атомов данного типа электронные уровни (как заполненные электронами, так и незаполненные) несколько смещаются вследствие действия соседних атомов друг на друга. В частности, притяжение электронов одного атома ядром соседнего снижает высоту потенциального барьера, разделяющего электроны в уединенных атомах. Главное состоит в том, что при сближении атомов происходит перекрытие электронных оболочек, а это в свою очередь существенно изменяет характер движения электронов. Благодаря перекрытию оболочек электроны могут без изменения энергии посредством обмена переходить от одного атома к другому, т.е. перемещаться по кристаллу. Иными словами, при перекрытии электронных оболочек происходит обобществление электронов.

Вследствие обменного взаимодействия дискретные энергетические уровни изолированного атома расщепляются в энергетические зоны, как это показано для неметаллического твердого тела на рис. 1.4, б. Самую верхнюю из заполненных электронами разрешенных энергетических зон называют валентной. Ближайшую к ней разрешенную свободную, незаполненную электронами зону называют зоной проводимости. Взаимное положение этих двух зон определяет большинство процессов, происходящих в твердом теле. Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными интервалами энергии. Ширина разрешенных энергетических зон при перемещении вверх по энергетической шкале возрастает и не зависит от размеров кристалла, а определяется лишь природой атомов, образующих твердое тело, и симметрией кристаллической решетки. В свою очередь величина запрещенных энергетических зазоров при перемещении вверх по энергетической шкале уменьшается. Подобно энергетическим уровням в изолированных атомах энергетические зоны могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными.

Различие в положении энергетических зон у диэлектриков, полупроводников и металлических проводников показано на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Энергетическое отличие диэлектриков от полупроводников и металлических проводников с точки зрения зонной теории твердого тела: 1 – заполненная электронами валентная зона; 2 – зона свободных энергетических уровней (зона проводимости); 3 – запрещенная зона шириной DW

Формально к полупроводникам относят вещества, у которых запрещенная зона меньше 3 эВ. Вещества с более широкой запрещенной зоной относят к диэлектрикам. У реальных диэлектриков ширина запрещенной зоны может достигать 10 эВ.

В металлах при комнатной температуре (~300 ° К) энергетические уровни в зоне проводимости заняты не полностью, поэтому даже слабое поле способно сообщить электронам достаточный импульс, чтобы вызвать их переход на близлежащие свободные уровни. По этой причине металлы являются хорошими проводниками электрического тока.

В диэлектриках при температуре 0 ° К все электроны находятся в валентной зоне, а зона проводимости абсолютно свободна. Электроны полностью заполненной зоны не могут принимать участия в создании электрического тока. Для появления электропроводности необходимо часть электронов перевести из валентной зоны в зону проводимости, разделенные широкой запрещенной зоной DW₁ (рис. 1.5). Поэтому пробой диэлектрика возможен только в сильных электрических полях, способных сообщить необходимую для такого перехода энергию.

В полупроводниках, в отличие от диэлектриков, ширина запрещенной зоны DW₂ (рис. 1.5) между полностью заполненной валентной зоной и свободной зоной проводимости не очень велика, поэтому возможен переброс электронов путем теплового возбуждения. Обычно уже при температуре 300 ° К тепловая энергия оказывается достаточной, чтобы по крайней мере небольшое количество электронов полупроводника стало обладать энергией, необходимой для разрыва валентной связи в заполненной зоне и переброса их в зону проводимости. Поэтому полупроводники со сравнительно узкой запрещенной зоной при комнатной и даже при более низкой температуре имеют заметную проводимость.

ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ