Тема о8: Инфляционные ожидания: эмпирический подход

Изучение эмпирического подхода к исследованию инфляционных ожиданий вряд ли обладает самостоятельной ценностью в рамках данного курса, но предельно полезно в качестве примера того, как изучаются и какими свойствами обладают предпочтения и характеристики поведения экономических агентов. Именно на этом мы рекомендуем сосредоточиться в первую очередь. Эти вопросы лежат во многом на стыке социологии, психологии и статистики, изучающих, что наблюдается, чем это объясняется и как это исследовать соответственно. Эти вопросы легче всего рассмотреть на примере формирования инфляционных ожиданий, чему и посвящены задачи к этой теме.

 

Задача 19.1. Какие аргументы Вы можете привести в пользу того, что при оценке фактически сложившихся инфляционных ожиданий в экономике, исследователи исходят из предположения нормального распределения мнений респондентов. Какие аргумент Вы можете привести против такой предпосылки.

Решение

Безусловно, нормальное распределение, будучи симметричным и описывающееся двумя основными моментами (математическим ожиданием и дисперсией) оказывается очень удобным для исследования. Простота выкладок – одна из причин такой популярности нормального распределения.

Однако еще более простой была бы предпосылка о равномерном распределении ответов (или событий), которая не пользуется такой популярностью. Причина в том, что равномерное распределение труднее обосновать эмпирически, в то время как нормальное распределение вероятности чаще всего наблюдается в жизни.

Если говорить об изучении ожиданий, то рациональный человек будет стремиться минимизировать ошибку своего прогноза. Если ожидания людей однородны (в частности, люди пользуются одной и той же информацией для построения прогноза), то и их прогноз в идеале должен быть одним и тем же. Однако людям свойственно ошибаться, поэтому их ответы разнятся, и все же сильную ошибку делает меньше людей, чем небольшую. Поэтому в большинстве случаев прогнозы людей будут лежать в одной и той же области близких друг к другу значений. Чем сильнее будет отличаться ответ того или иного респондента от этой области, тем реже он будет совпадать с мнением других людей. Именно это и описывает нормальное распределение вероятности: частота попаданий ответов в окрестность математического ожидания существенно выше, чем частота грубых ошибок. Поэтому нормальное распределение графически представляется «куполом».

Мы уже встречались с распределениями, близкими к нормальному, когда изучали риск. Тогда можно было заметить, что и сильные отклонения доходности от ее среднего значения встречаются гораздо реже, чем слабые отклонения. Другими словами, резко выделяющиеся наблюдения (сильные отклонения) относительно редки, что и показывает нормальное распределение.

 

Задача 19.2. Предположим, 40% населения считает, что цены в течение ближайшего месяца повысятся, 20% настаивают на их возможном снижении, 20% считают, что цены не изменятся, а остальные никогда не задумывались над этим вопросом. Можно ли по этой информации составить мнение о том, каков ожидаемый темп инфляции в течение следующего месяца? Какие дополнительные предположения Вам необходимо сделать для построения оценки ожидаемого темпа инфляции? Вычислите ожидаемый темп инфляции при сделанных вами дополнительных предположениях.

Решение

Преобразование качественной информации в количественную – одна из задач эмпирических исследований. В случае с инфляционными ожиданиями это можно сделать, предположив, что прогнозы респондентов описываются каким-либо конкретным законом частотности. Этот «закон частотности» говорит о том, что ответы, близкие к среднему (ожидаемому) значению будут встречаться чаще, чем ответы, содержащие в себе большую ошибку. Такое распределение ответов можно моделировать нормальным распределением вероятности ответов, и пользуясь свойствами нормального распределения уже определить его параметры по данным, приведенным в задаче.

Определим «границу нечувствительности» в 1%. Это означает, что люди не ощущают инфляцию в диапазоне [-1%,1%] и будут характеризовать следующий месяц как безынфляционный даже если будет наблюдаться фактическая инфляция или дефляция в указанном диапазоне. В этом случае можно, например, говорить, что доля ответивших, что цены повысятся, представляет собой вероятность повышения цен, т.е. вероятность того, что инфляция будет выше 1%. Тогда можно записать три уравнения:

Плотность нормального распределения вероятности задается формулой

Проинтегрировав эту функцию, можно четко определить, с какой вероятностью встретится ответ x [1], если распределение всех ответов нормальное с математическим ожиданием  и среднеквадратичным отклонением  (нам пришлось пойти на замену переменной, обозначающей ожидаемый темп инфляции, который в этой записи представлен теперь величиной математического ожидания , т.к. в формуле встречается тригонометрическая постоянная ). Например, вероятность того, что ответы респондентов будут лежать в области «цены повысятся», что соответствует значениям их личных оценок x > 1%, следует вычислять по формуле

Остальные вероятностные уравнения, сформулированные нами выше, могут быть записаны аналогичным образом. Однако вместо того, чтобы решать эти уравнения в явном виде, можно обратиться к таблицам нормального распределения вероятности и определить, какими параметрами оно должно обладать, чтобы выполнялись выведенные нами уравнения.

Легко, однако, видеть, что вероятность того, что вероятность ответов «цены повысятся» равна 0,5. В силу симметричности нормального распределения вероятность того, что случайная величина примет значение, лежащее правее или левее математического ожидания, тоже равна 0,5. Из этого делаем вывод, что математическое ожидание равно 1% (желающие могут проверить по таблицам). Это и есть искомый нами ожидаемый темп инфляции. Остальные уравнения определяют величину среднеквадратичного отклонения, другими словами, то, насколько верно выбранным оказался «интервал нечувствительности». Задача состоит в том, чтобы подобрать границы этого интервала так, чтобы ошибка (среднеквадратичное отклонение) была минимальной.

Второй подход к преобразованию качественных ответов в количественные данные, проще – можно воспользоваться балансовой статистикой. Снова предположим, что темп инфляции в 1% приравнивается населением к отсутствию инфляции. Балансовая статистика показывает, как сильно отклоняется от «безразличного уровня» фактически ожидаемый темп инфляции:

Домножая выбранный нами уровень «безразличия» к инфляции на величину балансовой статистики, получаем, что ожидается инфляция в 0,2%. Такое слабое отклонение от нуля обусловлено тем, что половина ответивших на вопрос считает, что цены повысятся, а вторая половина считает, что цены либо не изменятся, либо понизятся, поэтому и ответ оказывается в «зоне безразличия».

 

Задачи 19.3-5. Задачи экспериментального характера. Их решение фактически совпадает с рассуждениями, приведенными выше в решении задачи 19.2