Этапы работы над вычислительным приемом

Задачи урока:

обучающая: формировать умение складывать единицы с единицами, десятки с десятками, умение работать в группе, совершенствовать умение решать текстовые задачи, делать выводы, оценивать свою работу, находить и исправлять собственные ошибки.

развивающая: развивать умение анализировать и обобщать, развивать логическое мышление и познавательный интерес к математике, совершенствовать вычислительные навыки.

воспитательная: воспитывать познавательную инициативу, точность, посредством системы заданий, развивать коммуникативные качества: слушать, вести диалог, доказывать свою точку зрения, воспитывать любовь к математике, уважительное отношение друг к другу при работе в группах.

Используемые методы:

Объяснительно-иллюстративный (устные и письменные задания на применение знаний с использованием рисунков-схем, практическая работа на применение знаний правила);

Частично-поисковый (выбор примеров, фактов, подтверждение с опорой на наглядность (иллюстрации);

Репродуктивный (работа с книгой, работа в тетрадях);

Наглядно-иллюстративный (презентационное сопровождение урока, использование разнообразного иллюстративно-наглядного материала: палочки, собранные в десятки и отдельные палочки, карточки с цифрами, рисунки-схемы в учебнике).

Ход урока:

Этап. Подготовительный

Чтение стихотворения, как настрой на работу:

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Мы пришли сюда учиться,

Не лениться, а трудиться.

- Для того, чтобы всё у нас получилось, давайте хором прочитаем девиз нашего урока. Надеюсь, он поможет нам в успешной работе: «Умеешь сам - научи другого» (написано на доске)

- Как вы понимаете это высказывание?

(ответы)

- Представьте себе, что у вас в ладошках солнечный зайчик. Улыбнитесь ему, подарите своего солнечного друга соседу по парте и пожелайте друг другу удачи.

Садитесь.

- Итак, у нас урок математики.

 

Этап. Ознакомление

- Ребята перед вами лежат карточки. Предлагаю вам выполнить задание на карточках по группам. Повторим правила дружной работы в группе.

Проверка:

1 уровень	2 уровень	3 уровень
3 + 6 = 9 1 + 7 = 8 2 + 2 = 4 5 + 5 = 10	20 + 60 = 80 10 + 50 = 60 20 + 30 = 50 20 + 50 = 70	36 = 30 + 6 71 = 70 + 1 43 = 40 + 3 58 = 50 + 8
Приёмы сложения в пределах 10.	Приёмы сложения круглых чисел.	Приёмы разложения двузначных чисел на разрядные слагаемые.

-Работа в группах, проверка.

-(карточки с примерами на доске).

-Какие приёмы сложения вы повторили?

- Молодцы! Вы справились с заданиями.

- Ребята, мы повторили различные приёмы сложения. Надеюсь, они помогут вам лучше усвоить материал урока. К нам на урок пришёл мудрый математик и хочет узнать, умеете ли вы решать вот такие примеры:

(решают примеры на карточках)

   Решение примеров.

- Запишите примеры на планшет и решим их.

12-5     36+2

7+8      36+20

-Проверка

- Каким способом решали второй столбик? Как раскладывали?

 - (У нас затруднение мы не можем решать примеры.)

- Сформулируйте тему нашего урока. (Приём вычисления для случаев вида 36+2, 36+20).

- Какую цель мы поставим на сегодняшний урок? (Научиться решать примеры нового вида).

- Какой вид урока у нас будет? (урок открытие нового знания)

- Вернёмся к нашему выражению.

- Сколько в числе 36 десятков? (3)

-Выложите число десятков

- Сколько в числе 36 единиц? (6)

- Выложи число единиц

- Давайте к 36 прибавим 2.

- Что обозначает цифра 2 (ед.)

- Что нужно сделать, чтобы показать, что вы прибавили 2?

(нужно добавить 2 палочки к единицам)

- Сколько единиц стало? (8)

-Что скажите о количестве десятков? (оно не изменилось)

- Какое число сейчас у вас изображено? (38)

 

Познакомимся с записью новых числовых выражений (показываю на доске, дети в тетрадях)

36+2 =30+(6+2)=38

(36 это 30 и 6 прибавляем 2 единицы. К 6 единицам прибавлю

2 единицы).

↓ ↓вычитаем 2 единицы. Из 6 единиц вычту 2 единицы.

Останется 4 единицы. Пишу 30 + 4, ответ 34.

 -Кто запишет это выражение по другому?

- Сформулируйте правило, как мы выполняли сложение.

 

Этап. Первичное закрепление

Работа по учебнику

 М2М ч.1, стр.58 №1 – выполняется устно с проговариванием по плану.

- Для закрепления данного умения, я предлагаю выполнить примеры у доски и в тетрадях стр. 58 № 2 (1 и 2 столбик).

13+6=19   42+6=48

81+5=86   30+24=54

№2 (3 и 4 столбик самостоятельно)

- Проверьте свои результаты по эталону              

- Оцените свою деятельность на этом этапе.                 

- Кто из вас ошибся?

- В чём ошибка?

- Почему она допущена?

- Исправь ошибки   

Этапы работы над вычислительным приемом

1-й этап. Подготовка к ознакомлению с вычислительным приемом.

Одной из важнейших особенностей коррекционно-развивающего обучения является его пропедевтический характер: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых и трудных тем. В коррекционной школе объем подготовительных упражнений должен быть достаточным. Он увеличивается по сравнению с обычным, применяемым в общеобразовательной школе для детей, развивающихся в норме.

Предварительная подготовка к введению новых вычислительных приемов должна включать следующее:

- изучение (или повторение) материала, являющегося теоретической основой вычислительного приема;

- овладение учениками каждой из операций, входящих в данный прием.

На уроке ознакомления с новым приемом вычисления проводится непосредственная подготовка к введению приема на этапе устного счета или на специальном подготовительном этапе. При отборе упражнений для этого этапа учитель руководствуется следующим алгоритмом действий.

1) Определяет, какой материал является теоретической основой вычислительного приема. Если данная тема (свойство, правило и т.д.) изучалась недавно, то нужно обязательно предложить учащимся практические упражнения на повторение этого вопроса теории. Если материал изучен давно, то необходимость его повторения определяется объемом проведенной предварительной работой и особенностями усвоения темы учащимися. В том случае, когда школьники знают материал достаточно хорошо, и он воспроизводился на предыдущих уроках, можно не включать его в непосредственную подготовку к усвоению нового приема.

2) Анализирует состав операций, входящих в вычислительный прием. Если какие-либо операции усвоены детьми полностью, то можно исключить упражнения, направленные на их отработку, из набора подготовительных заданий. Для остальных операций подбираются упражнения, которые следует предложить ученикам для фронтальной или индивидуальной работы. Особое внимание при этом уделяется воспроизведению ранее изученных способов вычислений.

Рассмотрим в качестве примера, как следует рассуждать при отборе упражнений, направленных на непосредственную подготовку к введению приема внетабличного умножения вида 23 · 4.

Теоретической основой приема умножения двузначного неразрядного числа на однозначное число является свойство умножения суммы на число. Оно изучалось за 2 - 3 урока до введения вычислительного приема, поэтому необходимо его повторить, предложив школьникам решение примеров вида

(5 + 4) · 3, (30 + 2) · 2 разными способами или удобным способом.

Новый вычислительный прием включает следующие операции:

23 · 4 = (20 + 3) · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 80 + 12 = 92

1-я операция: замена числа суммой разрядных слагаемых. Если ученики недостаточно хорошо ее усвоили, то им предлагаются упражнения вида "Замени числа суммой разрядных слагаемых: 24 =  + , 48 =  +  и т.п."

2-я операция: внетабличное умножение двузначного разрядного числа на однозначное число вида 20 · 4. Данный прием был введен недавно, поэтому его целесообразно повторить, предложив детям для решения примеры 30 · 2, 20 · 3, 10 · 8 и т.п.

3-я операция: табличное умножение. В том случае, когда школьники недостаточно усвоили таблицы умножения, нужно включить задания и игры на их отработку в устный счет.

4-я операция: сложение двузначных чисел вида 80 + 12. Как правило, к моменту изучения внетабличного умножения и деления, навыки сложения в пределах ста у учащихся уже сформированы, поэтому упражнения на отработку внетабличного сложения можно не включать в подготовительный этап.

2-й этап. Ознакомление с новым вычислительным приемом.

На этапе ознакомления осуществляется выделение, осмысление и теоретическое обоснование системы операций, входящих в вычислительный прием. Учащиеся должны усвоить, какие операции нужно выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия над данными числами.

Перед введением приема необходимо создать у детей положительную мотивацию, вызвать интерес к новому способу вычисления. Для этого используются практические ситуации, значимые для детей реальные примеры из повседневной жизни, элементы занимательности (помощь сказочному герою, игра-путешествие и т.п.) и др. Важно поставить цель предстоящей деятельности, показать значимость открытия нового вычислительного приема.

Материальные действия осуществляются с реальными предметами или счетным материалом в виде образных картинок (изображения яблок, машин, игрушек и т.п.). При этом ребенок работает рукой с индивидуальным дидактическим материалом. А для выполнения материализованных действий чаще всего используются индивидуальные пособия - нумерационные модели:

- счетные палочки: отдельные палочки – единицы; пучки по 10 палочек - десятки; пучки по 10 десятков палочек – сотни;

- бруски и кубики из арифметического ящика;

- треугольные модели: отдельные кружочки – единицы; маленькие треугольники, составленные из 10-ти кружочков – десятки; большие треугольники, составленные из 10-ти маленьких треугольников – сотни;

- модели из пособия Н.С. Поповой "Квадраты и полоски": квадратики - единицы; полоски, составленные из 10-ти квадратиков – десятки; большие квадраты, составленные из 10-ти полосок и расчерченные на 100 квадратиков – сотни.

Для лучшего понимания приема и его наглядного представления используются счеты, нумерационная таблица (в виде разрядной сетки или абака, в котором имеются кармашки для моделей сотен, десятков и единиц).

После решения каждого из примеров в опоре на наглядность выполняется подробная запись, отражающая последовательность производимых операций. Можно использовать разные формы записи для приемов устных вычислений, например:

а) 36 + 2 =  36 + 20 = 

30 6 30 6

30 + (6 + 2) = 38 30 + 6 + 20 = (30 + 20) + 6 = 56

Слагаемые, составляющие двузначное число, подписываются под ним с помощью "лучиков", "ножек". Некоторые учителя говорят так: "Запишем числа-помощники".

б) 7 + 5 = 12 7 + 5 = 12 12 · 3 = 36

5 = 3 + 2 7 + 3 + 2 = 12 12 = 10 + 3

7 + 3 = 10 10 · 3 = 30

10 + 2 = 12 2 · 3 = 6

30 + 6 = 36

в) 23 · 4 = (20 + 3) · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 80 + 12 = 92

В коррекционной школе рекомендуется выполнять записи с использованием различных опорных сигналов [48]. Это могут быть рамки, дуги, подчеркивания (единицы подчеркиваются одной чертой, десятки – двумя, сотни – тремя чертами):

36 + 2 36 + 20 3 6 + 2 36 + 20

= =

Для письменных приемов вычислений используются традиционные записи примеров в столбик. Но в коррекционной школе для лучшего осознания детьми того, что действия выполняются поразрядно, можно сначала выполнять записи в разрядной сетке. Используется также запись чисел в два или три цвета (единицы – одним цветом, десятки – другим, сотни – третьим).

На этапе ознакомления с приемом выполняется также подробное объяснение и обоснование выполняемых действий и способа вычисления учителем или наиболее подготовленными учениками.

Ученики, имеющие нарушения в познавательной сфере, с большим трудом приходят к обобщениям. Нужно учитывать, что некоторым детям требуется выполнение большого количества упражнений для того, чтобы выделить существенные признаки нового вычислительного приема. Поэтому даже на этапе закрепления они будут сначала опираться на использование наглядных пособий.

Большинство учащихся коррекционной школы испытывают затруднения в самостоятельном обобщении нового способа действия. Даже хорошо поняв и осмыслив, как были решены конкретные примеры, они не до конца осознают, как решаются все примеры подобного вида. Исходя из этого, рекомендуется в качестве завершения этапа ознакомления с новым вычислительным приемом составлять памятки-алгоритмы, отражающие последовательность действий при решении подобных примеров.

Памятка является не только средством обобщения, но и опорой для выполнения речевых действий на этапе закреплении, основой для запоминания выполняемых операций и для осуществления пошагового самоконтроля. Поэтому она имеет большое значение для коррекции мышления, памяти, речи, для становления учебного действия контроля. Записанный на индивидуальной карточке алгоритм является средством материализации для детей, испытывающих затруднения в освоении нового вычислительного приема.

3-й этап. Закрепление нового вычислительного приема.

В процессе первичного закрепления приема ученики решают примеры сначала с подробной записью и развернутым объяснением, а затем с краткой записью и более коротким объяснением. Для детей, имеющих речевые нарушения, такая работа имеет большое коррекционное значение. Школьники могут выполнять речевые действия в опоре на индивидуальные карточки, на которых пишутся ключевые слова, используемые при комментировании.

На этом этапе начинается поэтапная выработка вычислительных навыков. На последующих уроках постепенно осуществляется переход к объяснению способа вычисления про себя с записью или проговариванием только ответа, а затем к свернутому выполнению операций в плане внутренней речи. Происходит постепенная автоматизация навыков. Осуществляется включение новых случаев вычисления в задачи, уравнения и примеры, содержащие несколько действий.

В коррекционной школе проводится обязательное сопоставление новых и ранее изученных вычислительных приемов, выявление их сходства и различия. Это помогает ученикам осуществить перенос в тех случаях, когда приемы аналогичны или сходны, а также предотвращает уподобление приемов.

Нужно предлагать детям решать примеры с проверкой с помощью обратного действия. В коррекционной школе это имеет очень большое значение, поскольку формирует у учащихся представление об обратных операциях, развивает операцию обратимости и связанную с ней гибкость мышления, способствует становлению навыков самоконтроля.

Для выработки вычислительных навыков нужно использовать не только стандартные вычислительные задания, но и творческие (ребусы, задания на классификацию и др.). Важно, чтобы упражнения на закрепление были разнообразными и интересными для детей.

Очень часто в коррекционных школах на протяжении всего урока дети сидят и слушают объяснение учителя, ответы друг друга, списывают готовые решения с доски, выполняют однотипные упражнения и т.д. Отсутствует поиск, творческие задания, мало внимания уделяется развитию логического мышления детей. А это как раз и должно быть главным при обучении детей в коррекционных школах и классах. Нужно не только давать ребенку сумму знаний, формировать у него типовые навыки, но и развивать его мышление, речь и личность в целом, корригируя недостатки его психического развития.

 

 

Фрагмент урока по изучению приема сложения для случаев: 36+2 и 36+20

Тема: Приём вычисления для случаев вида 36+2, 36+20

Цель урока: Создать условия для осмысления и осознания приёмов вычисления для случаев вида 36+2, 36+20, постановки и конструктивного решения учебных проблем, повышения внутренней мотивации учения школьников.

Задачи урока:

обучающая: формировать умение складывать единицы с единицами, десятки с десятками, умение работать в группе, совершенствовать умение решать текстовые задачи, делать выводы, оценивать свою работу, находить и исправлять собственные ошибки.

развивающая: развивать умение анализировать и обобщать, развивать логическое мышление и познавательный интерес к математике, совершенствовать вычислительные навыки.

воспитательная: воспитывать познавательную инициативу, точность, посредством системы заданий, развивать коммуникативные качества: слушать, вести диалог, доказывать свою точку зрения, воспитывать любовь к математике, уважительное отношение друг к другу при работе в группах.

Используемые методы:

Объяснительно-иллюстративный (устные и письменные задания на применение знаний с использованием рисунков-схем, практическая работа на применение знаний правила);

Частично-поисковый (выбор примеров, фактов, подтверждение с опорой на наглядность (иллюстрации);

Репродуктивный (работа с книгой, работа в тетрадях);

Наглядно-иллюстративный (презентационное сопровождение урока, использование разнообразного иллюстративно-наглядного материала: палочки, собранные в десятки и отдельные палочки, карточки с цифрами, рисунки-схемы в учебнике).

Ход урока:

Этап. Подготовительный

Чтение стихотворения, как настрой на работу:

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Мы пришли сюда учиться,

Не лениться, а трудиться.

- Для того, чтобы всё у нас получилось, давайте хором прочитаем девиз нашего урока. Надеюсь, он поможет нам в успешной работе: «Умеешь сам - научи другого» (написано на доске)

- Как вы понимаете это высказывание?

(ответы)

- Представьте себе, что у вас в ладошках солнечный зайчик. Улыбнитесь ему, подарите своего солнечного друга соседу по парте и пожелайте друг другу удачи.

Садитесь.

- Итак, у нас урок математики.

 

Этап. Ознакомление

- Ребята перед вами лежат карточки. Предлагаю вам выполнить задание на карточках по группам. Повторим правила дружной работы в группе.

Проверка:

1 уровень	2 уровень	3 уровень
3 + 6 = 9 1 + 7 = 8 2 + 2 = 4 5 + 5 = 10	20 + 60 = 80 10 + 50 = 60 20 + 30 = 50 20 + 50 = 70	36 = 30 + 6 71 = 70 + 1 43 = 40 + 3 58 = 50 + 8
Приёмы сложения в пределах 10.	Приёмы сложения круглых чисел.	Приёмы разложения двузначных чисел на разрядные слагаемые.

-Работа в группах, проверка.

-(карточки с примерами на доске).

-Какие приёмы сложения вы повторили?

- Молодцы! Вы справились с заданиями.

- Ребята, мы повторили различные приёмы сложения. Надеюсь, они помогут вам лучше усвоить материал урока. К нам на урок пришёл мудрый математик и хочет узнать, умеете ли вы решать вот такие примеры:

(решают примеры на карточках)

   Решение примеров.

- Запишите примеры на планшет и решим их.

12-5     36+2

7+8      36+20

-Проверка

- Каким способом решали второй столбик? Как раскладывали?

 - (У нас затруднение мы не можем решать примеры.)

- Сформулируйте тему нашего урока. (Приём вычисления для случаев вида 36+2, 36+20).

- Какую цель мы поставим на сегодняшний урок? (Научиться решать примеры нового вида).

- Какой вид урока у нас будет? (урок открытие нового знания)

- Вернёмся к нашему выражению.

- Сколько в числе 36 десятков? (3)

-Выложите число десятков

- Сколько в числе 36 единиц? (6)

- Выложи число единиц

- Давайте к 36 прибавим 2.

- Что обозначает цифра 2 (ед.)

- Что нужно сделать, чтобы показать, что вы прибавили 2?

(нужно добавить 2 палочки к единицам)

- Сколько единиц стало? (8)

-Что скажите о количестве десятков? (оно не изменилось)

- Какое число сейчас у вас изображено? (38)

 

Познакомимся с записью новых числовых выражений (показываю на доске, дети в тетрадях)

36+2 =30+(6+2)=38

(36 это 30 и 6 прибавляем 2 единицы. К 6 единицам прибавлю

2 единицы).

↓ ↓вычитаем 2 единицы. Из 6 единиц вычту 2 единицы.

Останется 4 единицы. Пишу 30 + 4, ответ 34.

 -Кто запишет это выражение по другому?

- Сформулируйте правило, как мы выполняли сложение.