Метод определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела

 

В данной работе экспериментально определяется коэффициент термического расширения твердого тела (металлической проволоки).

Связь между температурой проволоки и изменением еe длины задается формулой

                                                                     (1)

где a - коэффициент линейного термического расширения исследуемого материала, D T - изменение температуры, L ₀ - длина проволоки при начальной температуре, L ₀ = 1 м.

Из формулы (1) следует, что для определения коэффициента a необходимо знать начальную длину проволоки L ₀, изменение температуры D T и соответствующее изменение длины D L. Изменение длины проволоки можно непосредственно измерить при помощи микрометрического индикатора, а температуру проволоки непосредственно измерить сложно. Поэтому в данной работе определение температуры проволоки производится по изменению ее сопротивления при нагревании (термический коэффициент сопротивления предполагается известным).

Зависимость сопротивления металла от температуры имеет вид, аналогичный формуле (1):

                                                                    (2)

Поскольку нагрев проволоки производится протекающим через нее электрическим током, зная падение напряжения на сопротивлении и силу тока, можно вычислить сопротивление проволоки:

                                                                                           (3)

Силу тока определяем по падению напряжения на эталонном сопротивлении, термическим коэффициентом сопротивления которого можно пренебречь.

При выполнении работы необходимо учитывать, что линейная зависимость (1) выполняется в ограниченном интервале температур. При значительном нагреве удлинение проволоки превышает рассчитанное по формуле (1), проявляется эффект, аналогичный пластической деформации при значительном растяжении. Поэтому при обработке экспериментальных данных необходимо рассчитывать коэффициент a  по температурам, незначительно отличающимся от начальной.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Экспериментальная установка

 

В работе используются: регулируемый источник постоянного тока; два цифровых вольтметра постоянного тока; теплоизолированная труба; металлическая проволока; микрометрический индикатор.

Схема установки показана на Рис. 4.

Исследуемая проволока 2 длиной 1 м натянута внутри трубки 1, уменьшающей тепловые потери при нагревании. Верхний конец проволоки неподвижен, а нижний закреплен на поводке микрометрического индикатора 5, показывающего удлинение проволоки. Для поддержания проволоки в натянутом состоянии используется груз 4. Проволока через нагрузочное сопротивление 7 подключена к регулируемому блоку питания 8. Пульт 12 "НАГРЕВ" позволяет подключать/отключать ток в цепи, не выключая источник питания. Падения напряжений на проволоке и нагрузочном сопротивлении измеряются цифровыми вольтметрами 10 и 9. Величина нагрузочного сопротивления (10 Ом или 30 Ом) выбирается переключателем на пульте 11.

Предел измерения цифрового вольтметра надо выбирать минимально возможный, чтобы результат измерений содержал максимальное количество значащих цифр.

Микрометрический индикатор содержит две шкалы: внешнюю (большую) и внутреннюю (маленькую). Внешняя шкала имеет цену деления 1 мкм, один оборот внешней шкалы (100 мкм) соответствует одному делению внутренней шкалы. Один оборот внутренней шкалы соответствует перемещению 1 мм.

 Рис. 4

Порядок выполнения работы

При выполнении работы следует строго соблюдать правила техники безопасности и охраны труда, установленные в лаборатории. Выполнять работу нужно предельно аккуратно, не трясти и не толкать установку, поскольку это может исказить результаты. Работа выполняется в строгом соответствии с нижеизложенным порядком выполнения и в объёме, предусмотренном индивидуальным заданием.

Записать в таблицу технические данные прибора:

№ п.п.	Название прибора	Пределы измерений	Число делений	Цена деления	Класс точности	Абсолютная приборная погрешность
1
2
…

1. Запустите лабораторную работу.

2. Определите из справочной таблицы термический коэффициент сопротивления  исследуемой проволоки.

 

	Материал	Удельное сопротивление Ом×м × 10-8	Температурный коэффициент сопротивления х10-3 град-1
1	вольфрам	5,5	4,6
2	сталь	9,8	6,0
3	алюминий	2,7	4,2
4	медь	1,7	4,3

 

3. Включить источник питания, нажать кнопку ВКЛ на пульте "нагрев", величину нагрузочного сопротивления установить 30 Ом. Измерить падения напряжений при напряжении источника питания 1 В, 2 В. Рассчитать сопротивление проволоки, найти среднее значение. Расчет проводится по формулам:

ток в цепи , где U_эт - показания верхнего (на стенде) вольтметра;

сопротивление проволоки ,  где U_пр - показания нижнего (на стенде) вольтметра.

Так как сила тока мала, нагревом проволоки можно пренебречь, и считать рассчитанное при этом сопротивление проволоки за начальное .

4. Установить величину нагрузочного сопротивления 10 Ом. Меняя напряжение источника питания с шагом 5 В измерить падения напряжений и удлинение проволоки. Напряжение менять до максимального, а затем произвести измерения при уменьшении напряжения в обратном порядке. При измерении удлинения, необходимо особое внимание обращать на перемещение стрелки на внутренней шкале, так как количество оборотов маленькой стрелки не фиксируется. Результаты измерений занести в таблицу. По результатам измерений рассчитать (аналогично пункту 3) ток через проволоку и сопротивление проволоки при разных температурах. Рассчитать температуру, соответствующую каждому значению сопротивления:

[°С]

5. Построить график зависимости удлинения проволоки от ее температуры. Отметить на графике область линейного удлинения и область пластической деформации. Рассчитать коэффициент термического расширения по результатам, соответствующим области линейного удлинения. Сравнить со справочными данными.

 

Контрольные вопросы

 

1. Почему при нагревании твердые тела расширяются?

2. Что называется абсолютным и относительным расширением тела?

3. Что называется коэффициентом линейного расширения тела?

4. Каков физический смысл коэффициента линейного расширения тела?

5. Назовите единицы измерения коэффициента линейного расширения

6. Запишите формулу, определяющую длину твердого тела при любой температуре.

7. Приведите примеры учета теплового расширения тел в технике

Требования к содержанию отчёта по лабораторной работе

 

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с указанными ниже требованиями.

Помимо стандартного титульного листа в содержании отчёта должны быть раскрыты пункты, перечисленные ниже.

Цель работы.

2. Краткое теоретическое содержание.

1) Явление, изучаемое в работе.

2) Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

3) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчётные формулы.

4) Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

Схема установки.

Расчётные формулы.