Расчет на изгиб при перегрузках

 

Вид разрушения – поломка от перегрузок

 

HB < 350

1.   (8)  - выкрашивание

2.   (7)

3.   (11)

или          - усталостная поломка

4.  (10)

5.   (12) – поломка от перегрузки

6.   (9) – пластический сдвиг, заедание

 

HB > 50(закрытые), открытые

1.   (11)

2. (10)

3.   (7)

4.   (12)

5.   (9)

Косозубые цилиндрические передачи

1. Преимущества и недостатки:

(самостоятельная подготовка студентами)

2. Геометрия

- по ГОСТу

 - округляем по 6-го знака после запятой.

 

 

 

3.Замена косозубого колеса эквивалентным

(13)

 

Лекция № 8

 

Особенности расчета косозубых цилиндрических колес на контактную выносливость

 (формула Герца)

 - коэффициент, учитывающий свойство материалов

(формула Герца)

Сила в зацеплении

PC – радиус кривизны

(14)

(15)

(16)

(17)

Вводим коэффициент

, то

(18)

 - отличаются от формулы (7)

1. Выносливость при изгибе

 

 

Прямозубая	Косозубая
- коэффициенты разные

 

 

Т. к. косой зуб прочнее прямого, то вводится коэффициент

(20)

Расчеты на перегрузку выполняются так же, как и для прямозубых передач.

Особенности расчёта планетарных передач.

 

 

 

Преимущества и недостатки.

 

Достоинства:

- Широкие компоновочные возможности (как редуктор или коробка скоростей);

- Маленькая масса и габаритные размеры (за счёт распределения мощности на несколько потоков);

- Большие передаточные отношения ;

- Малая нагрузка на валы;

- Повышенная несущая способность передач с внутреннем зацеплением.

- Распределение нагрузки между сателлитами (уменьшается нагрузка на зубья);

- Меньшая шумность, в следствии повышенной плавности хода.

Недостатки:

- Требуется повышенная точность изготовления;

- Большое число деталей;

- Резкое падение КПД с повышением передаточного отношения.

 

Силы в планетарной передаче.

И окружные и радиальные силы компенсируют друг друга.

             - число сателлитов.

Остаётся крутящий момент.

Достоинство: вал работает на кручение.

Ось не передаёт крутящий момент (работает на изгиб).

Если колёса косозубые, то возникает осевая сила, которая передаётся на подшипник.

Подшипник не рассчитывают, т.к. они не воспринимают осевую нагрузку (прямой зуб).

Вводят коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по потока .

Если нет устройств разгрузки по потокам: =1,2…1,6

Устройства выравнивания нагрузки по потокам: =1,1…1,2

Двойная зубчатая муфта.

Если колёса косозубые, то возникает осевая сила, которая передаётся на подшипник.

Планетарную передачу разбивают на простые передачи с внешним и внутренним зацеплением.

Контактные напряжения во втором случае меньше, т.к. площадь контакта больше.

Т.к. при внешнем зацеплении контактные напряжения больше, то расчёт ведётся по нему.

 

 

Передаточное отношение: числа зубьев сателлита к числу зубьев центрального колеса , а не передаточное отношения планетарного механизма.

 

 

Реечная передача

 

 

Преимущества и недостатки.

 

 

Кинематика рейки.

 

        

- в мм; - мин^-1

Если задан угол поворота рейки , то перемещение рейки будет находиться из выражения:  - ход рейки.

Если задан ход рейки , то необходимо найти количество оборотов шестерни:       .

 

 

Особенности расчёта на выносливость.

 

                   (радиус кривизны рейки)

Ставится только знак «+», зацепление внешнее.

Подставим формулу Герца

 - предотвращает выкрашивание

В проектировочном расчёте вводят:

     

    

          

Подбираем .

Рекомендация по .

Находим модуль: ,  по ГОСТ.

Рассчитываем  (напряжения в ножке зуба шестерни больше, т.к. ножка зуба тоньше).

Ситуация: если  - увеличить модуль, увеличить диаметр, положительное смещение, увеличить угол, увеличить ширину шестерни.

Перегрузка – см. прямозубые передачи.

 

 

Конические передачи.

 

Преимущества и недостатки.

Достоинства:

- передача вращения между пересекающимися осями;

 

Недостатки:

- Габариты и масса конической передачи больше соответствующих величин цилиндрической передачи;

- Трудность сборки

- Сложность изготовления.

 

Геометрические параметры.

 

За счёт прокладок регулируют зазор для совпадения конусов.

 

- внешнее конусное расстояние

- среднее конусное расстояние

- ширина

- внешний окружной модуль

- средний окружной модуль

- средний нормальный модуль (ГОСТ)

 

     

 

 

Для прямозубых конических колёс стандартным является внешний окружной модуль . В передачах с круговым и тангенциальным зубом - .

 

Форма зуба конических передач.

 

Форма I                            Форма II                           Форма III

 

                                                         

- число зубьев плоского колеса

 

 

Передаточное число.

 

              

 

По ГОСТ стандартными являются параметры: u, b, d_e2 по ряду (Ra20).

 

Замена конического колеса эквивалентным и биэквивалентным.

 

 

Прямозубое коническое	Прямозубое цилиндрическое (эквивалентное)
Косозубое коническое	Косозубое цилиндрическое (эквивалентное)	Прямозубое цилиндрическое (биэквивалентное)

 

 

 

Силы в конических передачах.

 

 

                                                          (1)

             (2)

                                (3)

                                                                          (4)

 

Правило знаков: если смотреть от вершины конуса, то при совпадении вращения и наклона зуба – верхние знаки, наоборот – нижние.

 

 

Особенности расчёта на контактную выносливость.

 

1.

2. только +

3.

4.

5.

              

                          

 - коэффициент, учитывающий особенности прочности конических колёс по отношению к цилиндрическим.

- внешний делительный диаметр колеса.

 - выкрашивание, усталостный процесс разрушения поверхностного слоя. Формула проектировочного расчёта.

 - округляется по ГОСТ.

 

 

Особенности расчёта конических передач на выносливость при изгибе.

 

Основным расчётом на изгиб является расчёт на усталостную поломку ножки зуба.

Коническую передачу заменяют эквивалентной (косозубой цилиндрической).

 - коэффициент, учитывающий особенности прочности конических колёс.

1. - для прямозубых.

2.

3.  - коэффициент формы зуба

4.  - средний нормальный модуль

5.     

6.

 большое значение отношения (для шестерни и колеса) подставляем в формулу 2.

Расчёт на перегрузку выполняется как и для прямозубых цилиндрических колёс (9-12).

Червячные передачи.

Правый червяк зацепляется с левым червяком.

Червяки бывают одно-, двух- и четырёх-заходные (ГОСТ) Z=3 (не ГОСТ).

Червяки бывают: -цилиндрические, -глобоидные.

- угол наклона винтовой линии.

Регулировка в осевом направлении.

На совпадении оси червяка и оси колеса не допускается

 

 

 

 

Типы:

Линейчатые червяки – рабочая поверхность которых формируется движением прямой линии по винтовой линии.

 

Архимедов – условное обозначение ZA

Конвалютный червяк – ZN

Эвольвентный червяк – ZY

 

С этой точки зрения прочность одинакова, поэтому расчёт ведут для архимедова червяка, а тип назначают исходя из технологии изготовления.

Нелинейчатые червяки (червяк, обработанный конусным шлифом, червяк Немана – кругом – ZK, торовым шлифовочным кругом – ZT).

В червячных передачах стандартным является осевой модуль .

- коэффициент диаметра червяка. (ГОСТ).

= 8; 10; 12,5; 16; 20; 25.

       

 

Ph – ход винтовой линии.

Px – шаг.

 

 

Червячные колёса.

 

Червячные колёса нарезают червячными фрезами, которые являются копией червяка с режущими кромками: червяк без смещения, червяк со смещением:

- коэффициент смещения исходного контура при нарезании колеса берётся из условия неподрезания и заострения зуба:

Начальное

Межосевое

При x = - 1       (можно уменьшить на 2 зуба)

При x = +1     (можно добавить 2 зуба)

Это даёт возможность изменять передаточное число:

В червячных передачах ГОСТируется: , , , , (число заходов червяка), (число зубьев колеса).

Числа зубьев колеса принимаются:    (силовые передачи),

Рекомендации: ,     (меньше не рекомендуется).

 - зависит от числа заходов червяка

Многозаходные червяки более эффективны.

 

 

Скольжение в червячной передаче.

 

  

Существуют потери на трение за счёт скольжения.

Материалы: антифрикционные, оловянистая бронза.

 

В точках 1 и 2 возникает гиродинамическое давление.

 

В точке 3 нет условия для гидродинамического давления (скольжения), нет угла .

 

 

Силы и КПД в червяной передаче.

 

                 

- угол подъёма винтовой линии.

- угол трения.

 

Материалы червячных передач.

 

В связи с высоким скольжением, неблагоприятными условиями смазки и склонности к заеданию материалы должны обладать антифрикционными свойствами. Червяки выполняют из стали качественной и легированной с высокой твёрдостью после термообработки. Рекомендуется шлифование, что снижает коэффициент трения.

Различают 3 группы материалов:

1 группа – оловянная бронза, при скорости скольжения > 5 м/с

2 группа – безоловянная бронза, Fe-Al бронза, с малым содержанием Олова, <5 м/с.

3 группа – антифрикционные чугуны, < 2 м/с.

Для экономии материала червячные колёса делают сборными.

 

 

Расчёт на контактную прочность.

 

Расчёт выполняется для колеса, как наиболее слабого материала. Для материала 1 группы основным видом разрушения является выкрашивание.

- материалы 2 и 3 группы (вид разрушения - заедание)

формула Герца

 - модуль упругости

 - коэффициент Пуассона

- сила нормального давления / длина контактной линии

 - приведённый радиус кривизны

Червячное колесо представляется как косозубое цилиндрическое колесо, которое заменяется эквивалентным цилиндрическим прямозубым колесом:

Архимедов червяк  

 - применяют при расчёте.

Удельная нормальная сила :

Условный угол обхвата находится на пересечении окружности - 0,5m

Ширина косозубого колеса равна спрямлённой дуге .

 

    

Удельная расчётная нормальная сила:

               

                                   

Т.к.  

                   

 - формула проверочного расчёта.

 - формула проектировочного расчёта для передач без смещения.

Расчёт на изгиб выполняется как проверочный расчёт для материала червячног колеса, как наиболее слабого. За основу принимают проверочный расчёт прямозубого цилиндрического колеса.

 

 

Изгиб.

 

Червячный зуб прочнее на изгиб, т.к. у него форма зуба в различных сечениях различна. Колесо нарезано с положительным смещением, что приводит к увеличению изгибной прочности:

 

;

Где:

         - подставляется вместо в - нормальный модуль

 

 

Тепловой расчёт и охлаждение червячных передач.

 

В связи с большим скольжением в червячной передаче наблюдается повышение тепловыделения. Сила трения превращает механическую энергию в тепловую. Считается. Что все потери переходят в тепло:

  ккал/час

  ккал/час

А – площадь выделения тепла

 - температура масла, нагрева редуктора

масла

 - вязкость масла

Если  - нормальный режим отвода тепла.

Если : 1. Оребрение редуктора;

2. Вентилятор;

3. Система охлаждения.

А – площадь поверхности, омываемой маслом.