Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2020-05-07 | 108 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Два типа процессов используются в теории стационарных рядов:
(i) Стационарные процессы
(ii) Марковские процессы
Стационарность процесса
Стационарность играет центральную роль в теории процессов, потому что она заменяет (естественным образом) гипотезу наблюдений в статистике. Обычно учитываются два понятия. [12] Первое понятие стационарности может определить сильную сторону через стабильность в законе процесса: предположим, что имеем равенство между
1.1.9 |
Это определение в любом случае может быть ослаблено: процессы называют стационарными второго порядка, если
· Мат.ожидание процесса постоянно:
· Автоковариции зависят только от разницы между наблюдениями:
Это последнее свойство означает, в частности, что дисперсия постоянна: .
Примечание 2:
Если рассматривать маржинальные законы (при фиксированном t) процессов, стационарность (сильная) обозначает стабильность маржинального закона: закон и идентичны для всех . Стационарность второго порядка соответствует только стабильности двух первых моментов: В этом случае, ничего не мешает иметь ассиметрии и эксцессы переменных в функции во времени [11].
Примечание 3:
Если рассматривать временные зависимости, стационарность второго порядка предполагает только стабильность корреляции (момента второго порядка): Стационарность в смысле силы значительно сильнее, чем это условие на моменте второго порядка, поскольку она предполагает стабильность всех связанных законов: в частности, это условие включает равенство пар законов [10]
Понятие стационарности второго порядка, которое будет использовано далее, предполагает только стабильность первых двух моментов:
|
· Стационарность второго порядка допускает дисперсию моментов более высоких порядков (асимметрия законов или плотность очереди функции времени)
· Стабильность структуры зависимости между обобщает стабильность коэффициентов корреляции (или ковариации).
Наиболее простой пример стационарного процесса – это белый шум. Однако, так же как возможно определить двумя понятиями стационарности, существует два вида белого шума [12]. Процесс ( – слабый белый шум, если существует такая, что
Никакая гипотеза о независимости не выдвинута в этом определении. Только переменные разных дат не коррелируемы. Эта гипотеза независимости позволяет однако определить сильный белый шум, то есть:
Свойство марковости в дискретном времени.
Теория цепей Маркова (в дискретном времени) также важный элемент.
Это свойство соответствует идее о том, что желательно обобщить информацию, содержащуюся в прошлых переменных процессов через конечное число переменных (переменные состояния) [4]. В наиболее простом случае, желательно, чтобы переменные состояния были величинами запаздывания процесса: вся информация содержалась в k наиболее недавних величинах
1.1.10 |
которые можно переписать для порядка 1,
1.1.11 |
Возможно показать, что это отношение эквивалентно
Однако, эта теория, к поиску функции f такой, что может быть трудна для реализации. В эконометрике, ищут отношение вида позволяющее объяснить переменную Y с помощью экзогенных переменных . Эта функция g априори является трудной для представления самый простой способ, чтобы рассмотреть линейный случай. [7] Таким же образом теория моделей ARIMA стремится объяснить основываясь на его прошлом (и, возможно, шуме) в линейном виде.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!