Кинематический анализ передачи

1°. Передачей называется механизм для передачи или преобразования только вращательного движения. Конструкции передач весьма многообразны. Нас будет интересовать только задача об определении передаточного отношения. Под этим углом зрения все передачи можно подразделить на одноступенчатые и многоступенчатые. Одноступенчатой передачей называется такая, в которой только два звена имеют неподвижные оси вращения, все другие — многоступенчатыми.

При кинематическом анализе передач, как правило, проще находить производную от функции положения, чем саму функцию. Напомним, что производная от функции положения была нами названа аналогом скорости или передаточным отношением. К передачам обычно применяют термин: передаточное отношение.

Передаточное отношение от звена j к звену k определяем из формулы

 (36)

где ω _j - и ω_k — угловые скорости, п _j и п _k — числа оборотов в минуту звеньев j и k;

 

 -  аналог скорости звена j или первая производная  от функции положения звена j.

Наша задача—определить передаточное отношение i_jk. минуя составление выражения для функции положения. Ограничим эту задачу только одноступенчатыми передачами, так как передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений, образовавших эту систему.

Пусть многоступенчатую передачу (рис. 52) образовало k звеньев с неподвижными осями вращения, тогда число ступеней

  (37)

и передаточное отношение

  (38)

(очевидно, что число сомножителей в формуле (38) будет равно т).

Следует принять следующий порядок кинематического исследо­вания любой передачи: 1) определить число ступеней 2) подсчитать передаточные отношения каждой ступени и 3) вычислить передаточное отношение всей передачи по формуле (38).

2°. Основной закон о передаче вращательного движения — закон Виллиса. Этот закон распространяется на все плоские одноступенчатые передачи, кроме планетарных систем.

Линия действия (линия, вдоль которой передается усилие oт ведущего звена к ведомому при условии, что трение в кинематических парах отсутствует) делит линию центров (линию, проходящую через центры вращения ведущего и ведомого звеньев) на части отношение которых обратно пропорционально отношению угловых

скоростей. Точка пересечения этих линий называется полюсом Р и является полюсом мгновенного вращения в относительном движении ведущего и ведомого звеньев.

Применительно к различным передачам закон Виллиса запишется:

для передачи промежуточным жестким звеном (рис. 53, а)

  (39)

для передачи непосредственным касанием (зацеплением) (рис. 53, б)

 (39 а)

(здесь как минус указывает, что звенья вращаются в разные стороны),

для передачи гибким звеном (рис. 53, в)

 (39 б)

На рис. 53 линия действия обозначена точками В и С, а линия центов – О ₁ и О _2.

3°. Одноступенчатые передачи, в которых нет звеньев с подвижными осями вращения

Фрикционные передачи (рис. 54) работают благодаря трению которое возникает в месте контакта катков 1 и 2, вследствие их прижатия одного к другому. При условии, что проскальзывание между

катками отсутствует, передаточное отношение для различных типов: этих передач найдем по формулам:

для цилиндрической передачи с внешним зацеплением (касанием) (рис. 54, а)

 (40)

для цилиндрической передачи с внутренним зацеплением (касанием) (рис. 54, б)

 (40 а)

 

для конической передачи (рис. 54, в)

 (40 б)

или

 (40 в)

(при условии, что угол развала осей равен 90°).

Формулы (40) даются без вывода, так как он был дан в приме:3 третьей лекции.

К достоинствам фрикционных передач надо отнести: относительную простоту конструкции, эластичность и применение их для образования бесступенчатых коробок скоростей (вариаторов). Эти передачи нельзя применять для передачи значительных мощностей и тогда, когда требуется точно выдержать заданное передаточное отношение.