Показатели сформированности общих компетенций

Таблица 1

Общие компетенции	Показатели оценки результата
ОК 1 – Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.	Уровень представления о выбранной профессии и ее значимости для общества.
ОК 2 – Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	Способность: - понимать цель, поставленную преподавателем и самостоятельно определять задачи для реализации цели; - выбирать типовые методы решения задач; - оценивать свою деятельность.
ОК 3 – Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.	Способность: - осуществлять действия на основе пошаговых инструкций в стандартных и нестандартных ситуациях.
ОК 4 – Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.	Способность: - самостоятельно находить источник информации по заданной проблеме или задаче, пользуясь любыми средствами.
ОК 5 – Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.	Способность: - самостоятельно работать на компьютере; - принимать, понимать и передавать информацию, необходимую для профессиональной деятельности; - пользоваться Интернетом, электронной почтой; - использовать основные компьютерные технологии в сфере своей профессиональной деятельности.
ОК 6 – Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.	Способность: - работать в паре, группе, коллективе; - выполнять конкретное поручение в рамках общей решаемой проблемы или задачи.
ОК 7 – Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.	Способность: - работать в группе, коллективе ради достижения цели; - слушать других людей и принимать во внимание то, что они говорят, понимать их позицию.
ОК 8 – Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.	Готовность: - самостоятельно принимать решения при решении проблем и задач, в учебных и деловых играх. Способность: - координировать деятельность членов коллектива.
ОК 9 – Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.	Способность: - определить трудности, с которыми приходится сталкиваться при решении проблем и задач; - обучаться самостоятельно для профессионального роста.

2. Формы текущего контроля знаний и промежуточной аттестации по учебной дисциплине

Таблица 2

Разделы и темы учебной дисциплины	Формы текущего контроля и промежуточной аттестации
Раздел 1. Элементы линейной алгебры
Тема 1.1. Матрицы и определители	Практическая работа № 1. Часть 1. Операции над матрицами. Вычисление определителей.  Практическая работа № 1. Часть 2. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы.
Тема 1.2. Системы линейных уравнений	Контроль знаний. Зачет 1. Системы линейных уравнений. Самостоятельная работа студента 1. Различные способы решения систем линейных уравнений. Метод Крамера, метод Гаусса, матричный, симплекс – метод Практическая работа № 1. Часть 3. Решение систем линейных уравнений методами Крамера, Гаусса, матричным.
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии.
Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами	Практическая работа № 2. Часть 1. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения.
Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.	Контроль знаний. Зачет 2. Кривые второго порядка (Тестирование окружность, эллипс) Самостоятельная работа студента 2. Кривые второго порядка (гипербола, парабола). Практическое применение в механике, электротехнике и других областях науки Практическая работа № 2. Часть 2. Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение
Раздел 3. Основы математического анализа
Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность.	Практическая работа № 3. Вычисление пределов, классификация точек разрыва.
Тема 3.2.Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.	Самостоятельная работа студента 3. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям Практическая работа № 4. Часть 1. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя. Самостоятельная работа студента 5. Составление математических моделей задач прикладного характера (исследование функций, задачи на экстремум) (индивидуальные задания) Практическая работа № 4. Часть 2. Полное исследование функции. Построение графиков. Контрольная работа 1 по теме: "Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной".
Тема 3.3. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной	Практическая работа № 5. Часть 1. Вычисление неопределенных и определенных интегралов. Практическая работа № 5. Часть 2. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов. Контроль знаний. Зачет 3. Несобственные интегралы. Самостоятельная работа студента 6. Интегральное исчисление. Составление математических моделей задач прикладного характера (площади и объемы)
Тема 3.4. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных	Функции нескольких действительных переменных. Частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Контроль знаний. Самостоятельная работа 1. Самостоятельная работа студента 7. Производные и дифференциалы высших порядков функции двух переменных. Их практическое применение. Практическая работа № 6. Часть 1. Вычисление частных производных и экстремумов ФНП
Тема 3.5. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных	Практическая работа № 6. Часть 2. Вычисление двойных интегралов в случае области 1 и 2 типа. Приложения двойных интегралов. Зачет 4. Двойные интегралы. (Тестирование). Практическая работа № 6. Часть 3. Решение задач на приложения двойных интегралов.
Тема 3.6. Обыкновенные дифференциальные уравнения.	Применение дифференциальных уравнений 1-го и2-го порядков при решении задач прикладного характера (индивидуальные задания) Практическая работа № 8. Часть 1. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными, однородных и линейных.  Линейные однородные и неоднородные уравнения 2-го порядка. Контроль знаний. Самостоятельная работа 2. Решение ДУ. Практическая работа № 8. Часть 2. Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка, уравнений, допускающих понижение степеней.

3. Оценка освоения теоретического курса учебной дисциплины

Общее положение

Основной целью оценки теоретического курса учебной дисциплины является оценка умений и знаний.

Оценка теоретического курса учебной дисциплины осуществляется с использованием следующих форм и методов контроля:

- текущий контроль – тестирование/решение профессиональных задач;

- рубежный контроль – контрольная работа/внеаудиторная контрольная работа/самостоятельная работа/ зачет;

- промежуточная аттестация – экзамен.

Экзамен проводится в сроки, установленные учебным планом, и определяемые календарным учебным графиком образовательного процесса.

Оценка курса учебной дисциплины предусматривает наличие положительной оценки по всем формам текущего контроля знаний:

 

Промежуточная аттестация - экзамен по учебной дисциплине – выставляется при наличии положительной оценки по всем видам текущего контроля знаний.

 

 

3.2. Типовые задания для оценки теоретического курса учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для оценки освоения раздела 1. Элементы линейной алгебры

Самостоятельная работа обучающихся №1: Различные способы решения систем линейных уравнений.

 

Проверяемые результаты обучения: З2; У1; ОК2, ОК3, ОК5, ОК8

 

Ответьте на вопросы:

 

2) Сформулируйте определение матрицы;

3) Перечислите виды матриц;

4) Сформулируйте правило сложения матриц;

5) Сформулируйте правило умножения матриц;

6) Определитель матрицы, его свойства.

4) Обратная матрица, правило ее нахождения;

5) Ранг матрицы, правило нахождения.

 

1 вариант

1) Даны матрицы А = , В = , С =  и число a = 2. Найти А^ТВ+aС.

2) Найти произведение матриц А= , В =

3) Решить систему  тремя способами:

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса;

в) матричным методом.      

 

2 вариант

1) Даны матрицы А = , В = , С =  и число a = 2. Найти А^ТВ+aС.

2) Найти произведение матриц А= , В =

3) Решить систему  тремя способами:

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса;

в) матричным методом.          

 

Критерии оценок:

оценка «5» - при выполнении всех заданий и аккуратном оформлении;

оценка «4» - при выполнении всех заданий, но с недочетами.

оценка «3» - при выполнении 50% заданий, или выполнено 2 задания, или ход решения верный, но допущены вычислительные ошибки.

3.2.2. Типовые задания для оценки освоения раздела 2. Элементы аналитической геометрии.

Самостоятельная работа обучающихся №2 на тему: «Произведения векторов».

Проверяемые результаты обучения: З3; У1; ОК2, ОК3, ОК5, ОК8

 

1. Вычислить скалярное и векторное произведение векторов: , если

2. Даны вектора  по вариантам:

I. , .

II. , .

III. , .

IV. , .

Выполните указанные действия над векторами в соответствии с Вашим вариантом:

1) Найдите

2)   Найдите скалярное произведение векторов:

3) Найдите угол между векторами  и .

4) Найдите векторное произведение векторов: x

5) Вычислите объем пирамиды, построенной на векторах ,  и

 

Критерии оценок:

оценка «5» - при выполнении всех заданий и аккуратном оформлении;

оценка «4» - при выполнении всех заданий, но с недочетами.

оценка «3» - при выполнении 50% заданий, или выполнено 2 задания, или ход решения верный, но допущены вычислительные ошибки.

 

Самостоятельная работа обучающихся №3: Векторы и составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение

 

Проверяемые результаты обучения: З3; У1; ОК2, ОК4, ОК5, ОК8

 

Ответьте на вопросы:

 

1) Сформулируйте определение вектора;

2) Как вычислить координаты вектора?

3) По какой формуле вычисляется длина вектора?

4) Сформулируйте определение скалярного произведения двух векторов.

5) Запишите уравнения эллипса, гиперболы, параболы.

6) Сформулируйте условие параллельности прямых.

 

1 вариант

1) Найти угол между векторами и , если

2) Даны вершины треугольника А(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Найти уравнение высоты, проведенной из вершины С.

3) Найти уравнение гиперболы, вершины и фокусы которой находятся в соответствующих вершинах и фокусах эллипса . Схематично построить кривую.

4) При каком m векторы  и  перпендикулярны.

 

2 вариант

1) Найти угол между векторами и , если ,

2) Даны вершины треугольника А(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Найти уравнение медианы, проведенной из вершины С.

3) Дано равнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат , найти фокусы и эксцентриситет. Схематично построить кривую.

4)  Прямая отсекает на координатных осях равные положительные отрезки. Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 см².

 

Критерии оценок:

оценка «5» - при выполнении всех заданий и аккуратном оформлении;

оценка «4» - при выполнении всех заданий, но с недочетами.

оценка «3» - при выполнении 50% заданий, или выполнено 2 задания, или ход решения верный, но допущены вычислительные ошибки.

3.2.3. Типовые задания для оценки освоения раздела 3. Основы математического анализа.

Устный опрос

Текст задания

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1о.		8о.
2о.	В частности,	9о.
		10о.
		11о.
		12о.
		13о.
		ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
		14о.
3о.		15о.
4о.	В частности,	16о.
		17о.
5о.	В частности,	18о.	В частности,
6о.		ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
7о.		19о.

 

Время на выполнение: 15 мин.