Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2020-05-07 | 124 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Математические модели
Сравнительно большое число экономических задач сводится к линейным математическим моделям. Традиционно оптимизационные линейные математические модели называют моделями линейного программирования. При этом под линейным программированием понимается линейное планирование, т.е. получение оптимального плана, который и является решением задачи с линейной структурой.
В самом общем виде математическая модель задачи линейного программирования записывается следующим образом:
Максимизировать (минимизировать) целевую функцию:
при ограничениях:
Здесь - управляющие переменные, или решения задачи, L – целевая функция, или критерий эффективности задачи, остальные величины - параметры задачи.
Очевидно, что как целевая функция, так и все ограничения линейны по управляющим переменным. В приведенной постановке задача содержит n переменных и m ограничений.
Решить задачу линейного программирования – означает найти такие значения управляющих переменных, удовлетворяющих ограничениям, при которых целевая функция принимает максимальное, или минимальное значение.
Рассмотрим примеры некоторых типичных экономических задач, оптимальное решение которых может быть найдено с помощью построения и расчета соответствующих линейных математических моделей, имеющих вид, приведенный выше.
Задача 1. Планирование производства. Для изготовления различных видов изделий используются разные ресурсы. Общие запасы каждого ресурса, количества ресурса каждого типа, затрачиваемого на изготовление одного изделия каждого вида, заданы. Нужно составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную суммарную прибыль от реализации изделий.
|
Задача 2. Формирование минимальной потребительской продовольственной корзины. Задан ассортимент продуктов, имеющихся в продаже. Каждый продукт содержит определенное количество разных питательных веществ (витаминов и калорий). Известен требуемый человеку минимум питательных веществ каждого вида. Необходимо определить требуемую потребительскую продовольственную корзину, имеющую минимальную стоимость.
Задача 3. Расчет оптимальной загрузки оборудования. Предприятию необходимо выполнить производственный заказ на имеющемся оборудовании. Для каждой единицы оборудования заданы: фонд рабочего времени, себестоимость изготовления единицы продукции каждого вида, а также производительность, т.е. число единиц продукции каждого вида, которое можно произвести в единицу времени. Нужно распределить изготовление продукции между оборудованием таким образом, чтобы себестоимость всей продукции была минимальна.
Задача 4. Раскрой материала. На раскрой (распил) поступает материал нескольких видов в определенном количестве. Из этого материала необходимо изготовить различные изделия. Материал может быть раскроен разными способами. Каждый способ имеет свою себестоимость и позволяет получить разное количество изделий каждого вида. Определить способ раскроя, при котором суммарная себестоимость минимальна.
Задача 5. Составление плана реализации товара. Фирма реализует различные товары, используя при этом определенный набор средств (технических, людских, денежных). Общий запас средств, количество средств каждого вида, используемых при реализации единицы любого товара и прибыль от его продажи, заданы. Надо сформировать план реализации товаров, приносящий фирме максимальную прибыль.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!