Глава 3. Башелье и его наследие                   87

ее математическое прогнозирование. Противоречивые мнения о колеба­ниях столь равномерно распределены, что в один и тот же момент време­ни покупатели ожидают подъема цен, а продавцы – падения.

Исчисление вероятностей, несомненно, никогда нельзя будет применить к рыночной деятельности, а динамика биржи никогда не станет точной наукой. Однако возможно математически изучить состояние рынка в данный момент времени или, другими словами, выяснить законы ве­роятностей для колебаний цен, которые в этот момент диктует рынок.

В действительности нельзя предсказать колебания рынка, но зато мы на­верняка можем оценить вероятность появления этих колебаний, причем оценить ее математически.

Несколько математических "атак" на рынок предпринималось и рань­ше [17]. В 1863 году французский биржевой маклер Жюль Реньо заметил, что чем дольше хранить ценную бумагу, тем больше можно выиграть или потерять на колебаниях ее цены. Он даже вывел формулу для соответству­ющих расчетов. Но в большинстве подходов к анализу рынка существовал общепринятый взгляд на цены акций и облигаций: что-то происходит и цены реагируют на это событие, т.е. имеет место типичная причинно-след­ственная связь, которую легко выявить после совершения события, но труд­но предсказать до него. Однако такой подход бесполезен, поскольку всего знать невозможно. Поэтому Башелье пошел другим путем. Он попытался оценить вероятность колебаний цен – на то время новаторский подход. Его попытка увенчалась блестящим успехом. Ученый заметил "странную и неожиданную" аналогию между "рассеянием", или "диффузией", тепла в веществе и колебаниями стоимости облигаций. Оба эти процесса невоз­можно точно предсказать. На уровне частиц материи или отдельных людей на рынках детали слишком запутанны и сложны; невозможно выделить и описать каждый относящийся к делу фактор и точно проанализировать, как они все взаимодействуют между собой и приводят к рассеянию энергии или разбросу цен. Но в обоих случаях мы можем отвлечься от запутанных мелких деталей и увидеть широкую картину вероятностей, которой опи­сывается вся система. Башелье для своей модели – самой специализиро­ванной из всех созданных им – адаптировал уравнения одной области к задачам другой.

Он начал с рассмотрения рынка облигаций как, по его определению, "честной игры" [18]. Вспомним подбрасывание монеты, о котором сообща­лось выше. Если монета нефальшивая, т.е. если ее вес распределен равно­мерно, то выпадения орла и решки равновероятны. Допустим, бросающий выигрывает доллар при выпадении решки и проигрывает доллар при выпа­дении орла. Теория вероятностей гласит, что в конце серии бросков следует "ожидать" нулевой прибыли. Более того, каждый раз, когда монета взлетает в воздух, вероятность выпадения орла или решки составляет 50%, независи­мо от того, что выпало на предыдущем броске. Другими словами, ключевая идея подбрасывания подлинной монеты заключается в отсутствии у нее па­мяти: если вдруг получится серия бросков, когда каждый раз выпадает одна и та же сторона монеты, то два события – на следующем броске эта серия оборвется или продолжится – имеют одинаковую вероятность.

Сверхъестественные силы в азартные игры с ценами французских об­лигаций не играют, однако у всех, кто находится в гуще событий (торгов), складывается именно такое впечатление, поскольку невозможно точно понять, что приводит цены в движение. Это утверждение даже вырази­ли математически. С помощью формул делают вероятностные выводы о ближайшем развитии событий. Это было еще одно ключевое достижение Башелье. Он использовал раздвоенное мышление, столь распространенное среди экономистов наших дней и означающее два взгляда на одно и то же событие. Один – после свершения события (ex post facto), другой – до свер­шения события (ex ante). После изменения цены мы можем его исследовать и дать ему причинно-следственное объяснение; например, цена облигаций упала из-за нового и мрачного прогноза об уровне инфляции или из-за слухов о том, что крупный торговец облигациями неплатежеспособен. Но до упомянутого изменения цены было бы трудно предсказать эти новости и еще труднее спрогнозировать, как на них отреагирует рынок. Поэтому мы из-за своего незнания просто взглянули бы на текущие на тот момент цены облигаций и, не задумываясь, предположили бы их "подлинность", т.е. то, что рынок учел всю соответствующую информацию, что данный уровень цен соответствует равенству спроса и предложения, а для каждого продавца нашелся свой покупатель. И пока не появится какая-нибудь новая информация, которая может нарушить это гармоничное равновесие, у нас