Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-04-03 | 554 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Соответствующих сторон)?
Прежде всего, нужно сделать рисунок покрупнее и провести вертикальные и горизонтальные линии, делящие квадрат на 16 маленьких квадратов. После этого сразу становится видно, что каждый квадратик, кроме четырех угловых, разбит на пару треугольников одинакового размера — синего и белого цвета. Угловые квадратики состоят из двух таких же треугольников, только они оба синего цвета.
Остается посчитать синие треугольники — их 20. И белые треугольники — их 12. Отношение синих к белым — 20:12 = 5: 3.
Получаем ответ: пять к трем.
В прямоугольный треугольник с катетами 2 и 6 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата.
В |
Д |
С |
А |
Е |
F |
Пусть в прямоугольном треугольнике АВС с катетами АВ=2 и АС=6 вписан квадрат АДЕF. Обозначим сторону квадрата за х.
Тогда ВД=2-х, FC=6-х.
Треугольники ВДЕ и EFC подобны по двум углам, отсюда имеем: .
Решив получаемое из этого соотношения квадратного уравнения получим х=1,5, поэтому периметр квадрата равен 6.
Известно, что в D ABC ∠ A = 2 ∠ C, сторона ВС на 2см больше стороны АВ, а АС = 5см. Найти АВ и ВС.
2 |
3 |
А |
С 1 миии |
В |
D |
1 |
Проведем биссектрису АD. Тогда 1= 2= 3.
В ABC AD=DC.
Пусть АВ = х, AD = DC = y, тогда ВС = х + 2, BD = x + 2 – y.
DABD ~ DABC по двум углам ( В – общий, 1 = 3).
Из подобия имеем: ,
или .
Для нахождения х и у получим систему уравнений:
Вычитая из первого уравнения второе, получим
откуда y = , тогда x = 4 значит АВ = 4см, ВС = 6см.
Медиана треугольника в полтора раза больше стороны, к которой она проведена. Найдите угол между двумя другими медианами.
Решение:
Пусть АА 1, BB 1 и СС 1 – медианы треугольника АВС, пересекающиеся в точке G, и АА 1 = 1,5 ВС (см. рис.).
По свойству медиан треугольника GA 1 = AA 1 = ВС. Таким образом, в треугольнике BGC медиана GA 1равна половине стороны ВС, к которой она проведена.
Следовательно, этот треугольник – прямоугольный с прямым углом G, то есть медианы BB 1 и СС 1пересекаются под прямым углом.
|
Ответ: 90°.
На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника АВС выбраны точки K, M и N соответственно так, что угол MKB равен углу MNC, а угол KMB равен углу KNA. Докажите, что NB – биссектриса угла MNK.
Решение:
Пусть ∠ MKB = ∠ MNC = α, ∠ KMB = ∠ KNA = β (см. рис.). Из треугольника KMB получим, что α + β = 120°. Теперь из треугольников NKA и NMC видно, что ∠ NKA = α, ∠ NMC = β.
Значит, и углы, вертикальные углам NKA и NMС, равны α и β соответственно. Следовательно, лучи KB и MB являются биссектрисами внешних углов треугольника KNM. Так как биссектрисы двух внешних углов треугольника и биссектриса внутреннего угла при третьей вершине пересекаются в одной точке, то NB – биссектриса угла MNK.
В трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований, а угол между диагоналями равен 60°. Докажите, что трапеция – равнобедренная.
Пусть AD = a, BC = b, AC = a + b. Продолжим AD за точку D на расстояние DM = BC. Тогда очевидно, что треугольник АСМ - равносторонний. Но это значит, что треугольник АОD и треугольник ВОС - тоже равносторонние. Отсюда непосредственно следует, что треугольник АОВ = треугольник СОD, откуда имеем, что AB = CD
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!