Расчет сопротивления и скорости хода на тихой воде, в штормовых условиях и во льдах

 

Расчет сопротивления воды движению судна при трёх значениях скорости (или чисел Фруда) выполняется одним из приближенных способов, основанных на использовании данных о коэффициентах волнового или статочного сопротивления судов-прототипов. По результатам расчетов строятся графики зависимости сопротивления воды от скорости движения судна на глубокой воде.

Расчет сопротивления на тихой воде.

На любое тело, движущееся в жидкости, действует сила сопротивления. Ее можно представить в виде:

 

R=R_F+R_VP+R_W+R_A+R_AP+R_AA, кН (2.1)

 

где: R-полное сопротивление, кН

R_F-сопротивление трения, кН

R_VP-сопротивление формы, кН

R_W-волновое сопротивление, кН

R_A-сопротивление шероховатости судна, кН

R_AP-сопротивление выступающих частей, кН

R_AA-воздушное сопротивление, кН

Из курса гидромеханики известна общая формула сопротивления:

 

 

где: С-коэффициент полного сопротивления судна

Ω-площадь его смоченной поверхности, м²

По аналогии с формулой (2.1) можно коэффициент полного сопротивления представить в виде:

 

С=С_F+С_VP+С_W+С_A+С_AP+С_AA,

 

где: С_F-коэффициент сопротивления трения

С_VP-коэффициент сопротивления формы

С_W-коэффициент волнового сопротивления

С_A-коэффициент шероховатости

С_AP-коэффициент выступающих частей

С_AA-коэффициент сопротивления воздуха

При расчетах делается допущение, что коэффициент вязкостного сопротивления

 

С_V=C_Fo+C_VP+C_ΔF (2.4)

 

где: С_Fo-коэффициент трения пластины

С_VP-коэффициент сопротивления формы

С_ΔF-коэффициент сопротивления добавки на обводы

состоит из двух частей. Первая, из которых основная. С_Fo-определяется числом Рейнольдса и находится по формуле:

 

 ф. Прандля-Шлихтинга

Вторая часть менее значимая (С_VP+C_ΔF) определяется числом Фруда, так же как и С_W, следовательно, их можно объединить в так называемый коэффициент остаточного сопротивления:

 

С_R=С_W+С_VP+C_ΔF

 

Для его расчета используем один из известных способов.

Метод может быть использован для одно- и двухвинтовых судов с V-образными бульбовыми обводам носовой оконечности.

Коэффициент остаточного сопротивления:

 

С_RO=ƒ(δ;F_r);

;

 

Все расчеты заносятся в таблицу 6.1

 

Коэффициент сопротивления шероховатости определяется по таблице:

Длина судна, м	Коэффициент СA∙103
50-100 150-210 210-250	0,4-0,3 0,2 0,1

 

Коэффициент сопротивления выступающих частей находят по таблице:

Двухвинтовые суда
К-т общей полноты, δ	Кол-во рулей		К-т СAP∙103
0,55-0,6 0,60-0,7	1 2 1 2		0,45 0,60 0,40 0,55
Одновинтовые суда
Длина судна, м		Коэффициент СAP∙103
50-130 130-200 200-400		0,15 0,10 0,05

 

Коэффициент воздушного сопротивления на тихой воде принимают равным: С_AA=0

 

Результаты расчета сопротивления на тихой воде. Таблица 6.1

 

№	Величина	Размер
1	-0,170,190,21
2	Cro∙103	-	0,7	0,9	0,11
3	CR∙103	-	0,3	0,4	0,6
4	CR∙103 (L/B=5,64)	-	0,5	0,7	0,9
5	KL/B=(3)/(4)	-	0,6	0,57	0,67
6	KB/T	-	0,45	0,42	0,47
7	CR∙103=(2)∙(5)∙(6)	-	0,189	0,215	0,052
8	м/с55,566,17
9	10-8∙Re	-	2,8	3,1	3,4
10	CFo∙103	-	1,85	1,82	1,8
11	C∙103=CR+CFo+CA+CAP	-	2,789	2,785	2,602
12	кН425260
13	PE=Rν	кВт	210	289,12	370,2
14	νs=υ/0,514	узлы	9,73	10,82	12

 

Для расчетов используются дополнительные формулы:

. Число Рейнольдса

 

 

где: ν-скорость судна, м/с

L-длина судна, м

υ-кинематическая вязкость, м²/с

(при расчетах t_воды=4⁰С, υ_в=1,57∙10^-6 м)

R_e(1) = 5∙86/1,57∙10^-6 = 2,8∙10⁸

R_e(2) = 5,56∙86/1,57∙10^-6 = 3,1∙10⁸

R_e(3) = 6,17∙86/1,57∙10^-6 = 3,4∙10⁸

. Площадь смоченной поверхности, если δ≤0,65, то по формуле С.П.Мурагина:

 

Ω=L∙T(2+1,37(δ-0,247)B/T) (2.10)

 

Если δ>0,65 по формуле В.А.Семеки

 

Ω=L∙T(1,36+1,13δB/T) (2.11)

 

В данном проекте δ=0,8; Значит будет использоваться формула

В.А. Семеки: Ω=86∙1,8(1,36+1,13∙0,8∙12,6/1,8)=1219

. Число Фруда:

 

 

где: ν-скорость судна, м/с

L-длина судна, м

G=9,8 м/с²

Результаты расчета из таблицы 6.1 наносим на миллиметровку на график.

Расчет сопротивления на волнении.

Движение судна на взволнованном море сопровождается падением его скорости, иногда весьма значительным.

Основные причины:

возрастает сопротивление судна за счет воздействия волн на корпус судна;

на надводную часть действует ветер;

снижается эффективность работы пропульсивной установки;

рыскание судна на курсе.

Теоретический расчет R_AW-дополнительного сопротивления судна на волнении ведется на методах, основанных на опытных данных и теоретических предпосылках.

Экспериментальные исследования проводят в мореходных бассейнах, где с помощью специальных устройств создают волнение с заранее заданными характеристиками, модель судна буксируется по взволнованной поверхности, замеряют ее скорость и сопротивление. Испытания проводят на встречном регулярном волнении, когда R_AW максимально.

В курсовой работе расчет проводится по приближенной формуле:

 

R_AW=8,9(1+4,4δ)(B²/L^1,5)h^2,5_3%F_r^1,36exp(-3,5F_r)∙I(α)∙10²

 

R_AW(1)=8,9(1+4,4∙0,8)(12,6²/86²)∙1,25^2,5∙0,17^1,36∙exp(-,5∙0,17)∙1,2∙10²=81,24_AW(2)= 8,9(1+4,4∙0,8)(12,6²/86²) ∙2^2,5∙0,17^1,36∙exp(-3,5∙0,17)∙3,5∙10²=789_AW(3)=8,9(1+4,4∙0,8)(12,6²/86²)∙1,25^2,5∙0,19^1,36∙exp(-3,5∙0,19)∙1,1∙10²=76,7_AW(4)=8,9(1+4,4∙0,8)(12,6²/86²) ∙2^2,5∙0,19^1,36∙exp(-3,5∙0,19)∙3,5∙10²=812,85_AW(5)= 8,9(1+4,4∙0,8)(12,6²/86²) ∙1,25^2,5∙0,21^1,36∙exp(-3,5∙0,21)∙1∙10²=78,8_AW(6)= 8,9(1+4,4∙0,8)(12,6²/86²) ∙2^2,5∙0,21^1,36∙exp(-3,5∙0,21)∙3,5∙10²=918

 

Расчеты проводить для двух состояний: 3 и 4 балла, его характеристики приведены в таблице:

Баллы волнения	3	4
Высота волн 3% обеспеченности; h3%, м	1,25	2
Расчетная скорость ветра νw, м/с	7,4	9,8

Воздушное дополнительное сопротивление определяется:

 

 

где: C_AA-коэффициент воздушного сопротивления (можно принять C_AA=0,7 т.к. более точные данные отсутствуют).

ρ_A=1,23∙10^-3 т/м³-плотность воздуха

S_A=2,5L-площадь проекции надводной части судна на плоскость мидель-шпангоута (где L-длина судна, м).

S_A=2,5L=2,5∙86=215

R_AA(1) = 0,7∙(1,23∙10^-3 ∙12,4² /2)∙215=14,6

R_AA(2) = 0,7∙(1,23∙10^-3 ∙14,8² /2)∙215=20,7

R_AA(3) = 0,7∙(1,23∙10^-3 ∙12,96² /2)∙215=15,9

R_AA(4) = 0,7∙(1,23∙10^-3 ∙15,36² /2)∙215=22,3

R_AA(5) = 0,7∙(1,23∙10^-3 ∙13,57² /2)∙215=17,4

R_AA(6) = 0,7∙(1,23∙10^-3 ∙15,97² /2)∙215=24,2

ν_A=ν+ν_W-скорость воздушного потока равна сумме скоростей судна ν и ветра ν_W.

Дальнейшие расчеты ведутся в таблице 6.2

 

Таблица 6.2

№	Величина	Разм.
1	Fr (табл. 2.3)		0,17		0,19		0,21
2	ν (табл. 2.3)	м/с	5		5,56		6,17
3	νS (табл. 2.3)	узл.	9,73		10,82		12
4	RTB (табл. 2.3)	кН	42		52		60
5	Волнение моря	Балл	3	4	3	4	3	4
6	-1,651,31,671,31,691,3
7	I(α) по граф. 9	-	1,2	3,5	1,1	3,5	1	3,5
8	RAW ф.2.13	кН	81,24	789	76,7	812,85	78,8	918
9	νA=ν+νW	м/с	12,4	14,8	12,96	15,36	13,57	15,97
10	RAA по ф. 2.14	кН	14,6	20,7	15,9	22,3	17,4	24,2
11	RAW+RAA	кН	95,84	809,7	92,6	835,15	96,2	942,2
12	RTB+RAW+RAA	кН	137,84	851,7	144,6	887,15	152,2	1002,2

 

Полное сопротивление судна в штормовых условиях:

 

R_волн=R_TB+R_AW+R_AA (2.15)

 

где: R_TB-сопротивление на тихой воде;

R_AW-дополнительное сопротивление на волнении, кН;

R_AA-дополнительное воздушное сопротивление, кН.

Результаты расчета из таблицы 2.5 переносим на миллиметровку как график: R_волн=ƒ(ν_S).

Расчет сопротивления в канале за ледоколом.

В курсовой работе принимается, что судно движется в канале за ледоколом, проложенном во льду толщиной h_л=1,5м, размер льдин r=1,3м, α_о=25⁰-угол входа носовой ВЛ, град.

 

 

Приводим формулу 2.16 в вид:

 

A+BF_r+CF_r² (2.17)

 

A=138,8; B=566,6; С=1385,5

,8+566,6 F_r+1385,5 F_r²

R_лч (1) = 138,8+566,6∙0,17+1385,5∙0,17²=275,16_лч (2) = 138,8+566,6∙0,19+1385,5∙0,19²=296,5

R_лч (3) = 138,8+566,6∙0,21+1385,5∙0,21²=318,9

Задаём разные числа F_r, определяем полное сопротивление:

 

R_л=R_т.в.+R_л.ч.

 

R_л(1)= 275,16 + 42 = 317,6

R_л(2)= 296,5 + 52 = 348,5

R_л(3)= 318,9 + 60 = 378,9

 

Таблица 6.3

Fr (по таблице 2.3)	0,17	0,19	0,21
νS (табл. 2.3)	9,73	10,82	12
RTB (табл. 2.3)	42	52	60
Rл.ч. (ф. 2.16)	275,16	296,5	318,9
Rл= RTB+ Rл.ч.	317,6	348,5	378,9

 

Дополнительные значения для ф.2.16:

κ₁=0,15; κ₂=5,7; κ₃=4,3 - безразмерные коэффициенты при сплоченности льда 8 баллов;

α=α_н=0,8-0,81 - для судов ледового плавания класса «Л»;

ƒ=0,1 - коэффициент трения льда о корпус;

γ_л - удельный вес льда: γ_л=8,5 кН/м³

Результаты расчетов нанести на миллиметровку как график: R_л= ƒ(ν_S),

По результатам расчётов раздела 6 данного курсового проекта делаются следующие выводы:

·   Проектируемое судно может выходить в рейс при волнении до 3 баллов включительно.

·   Проектируемое судно не предназначено для плавания во льдах.

·   Судно данного проекта относится к классу «Р» Речного регистра.