История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-04-01 | 375 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Лекция 2. Растяжение и сжатие
Растяжением (сжатием) называется такое напряженно-деформированное состояние, которое создается внешними силами, действующими по оси стержня, при этом в поперечных сечениях возникает только один ВСФ – продольная сила NZ (FZ).
Продольная сила, соответствующая растяжению считается положительной, сжатию – отрицательной. Определим продольные силы для стержня. Применим метод сечений.
Проведя сечение а-а, отбросим левую часть. Воздействие левой части заменим продольной силой и найдем ее величину из уравнения равновесия ΣFZ=0.
– NZ +2 F =0 → NZ = 2 F (растяжение)
Аналогично находим NZ в сечении b - b.
– NZ –5 F +2 F =0 → NZ = –3 F (сжатие).
Строим эпюру.
На эпюре сил в местах приложения сосредоточенных сил имеются скачки равные этим силам.
Следует отметить, что в сечении заделки NZ = FR – т.е. продольная сила равна реакции заделки.
Определение напряжений
При растяжении (сжатии) в поперечных сечениях действуют только нормальные напряжения, а продольная сила NZ есть их равнодействующая уравнение (1).
Если на стержень нанести прямоугольную сетку, то можно убедиться, что после приложения растягивающей силы и деформации стержня, линии сетки, останутся взаимно- перпендикулярны. Следовательно, поперечные сечения плоские и нормальные к оси стержня останутся плоскими и нормальными к его оси - Гипотеза плоских сечений. Из этого следует, что все волокна элемента длиной l 0 удлиняться на одну и туже величину Δ l и их относительные удлинения ε одинаковы уравнение (2).
Закон Гука. Для многих материалов, при нагружении до определенных пределов, линейные деформации прямо пропорциональны нормальным напряжениям уравнения (3).
|
где Е – модуль продольной упругости или модуль упругости первого рода – одна из физических констант материала. Размерность как и у σ – Па (Н/м2), МПа (Н/мм2). Значения Е для различных материалов даны в справочниках.
Определение деформаций
При растяжении сжатии происходит и изменение поперечных размеров стержня. Относительная поперечная деформация уравнение (5).
Между деформациями продольной ε и поперечной ε' существует установленная экспериментально зависимость (6).
где μ – коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) величина безразмерная. Его величина для различных материалов лежит в пределах (7).
Между абсолютной Δ l и относительной ε деформациями существует очевидное соотношение (8)
Для стержня постоянного сечения при постоянной продольной силе получим (8´)
Величина ЕА называется жесткостью сечения при растяжении (сжатии).
Выводы.
а) Сумма нормальных напряжений, действующих по двум взаимно перпендикулярным площадкам постоянна и равна главному напряжению уравнение (26).
б) Закон парности касательных напряжений – На двух взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения равны, но противоположны по знаку уравнение (27). Данное свойство является общим для любого напряженного состояния.
в) Величина нормального напряжения в любом наклонном сечении (α≠0) меньше σ1 и достигает максимума в поперечных сечениях σα=0= σ1. Касательное напряжение имеет наибольшее значение при α=450 уравнение (28).
τα=45= τmax= σ1/2
г) При осевом растяжении (сжатии) стержень разрушается либо по поперечному сечению в результате действия максимальных нормальных напряжений, либо по наклонной (под углом 450) плоскости от действия наибольшего касательного напряжения.
Лекция 2. Растяжение и сжатие
Растяжением (сжатием) называется такое напряженно-деформированное состояние, которое создается внешними силами, действующими по оси стержня, при этом в поперечных сечениях возникает только один ВСФ – продольная сила NZ (FZ).
|
Продольная сила, соответствующая растяжению считается положительной, сжатию – отрицательной. Определим продольные силы для стержня. Применим метод сечений.
Проведя сечение а-а, отбросим левую часть. Воздействие левой части заменим продольной силой и найдем ее величину из уравнения равновесия ΣFZ=0.
– NZ +2 F =0 → NZ = 2 F (растяжение)
Аналогично находим NZ в сечении b - b.
– NZ –5 F +2 F =0 → NZ = –3 F (сжатие).
Строим эпюру.
На эпюре сил в местах приложения сосредоточенных сил имеются скачки равные этим силам.
Следует отметить, что в сечении заделки NZ = FR – т.е. продольная сила равна реакции заделки.
Определение напряжений
При растяжении (сжатии) в поперечных сечениях действуют только нормальные напряжения, а продольная сила NZ есть их равнодействующая уравнение (1).
Если на стержень нанести прямоугольную сетку, то можно убедиться, что после приложения растягивающей силы и деформации стержня, линии сетки, останутся взаимно- перпендикулярны. Следовательно, поперечные сечения плоские и нормальные к оси стержня останутся плоскими и нормальными к его оси - Гипотеза плоских сечений. Из этого следует, что все волокна элемента длиной l 0 удлиняться на одну и туже величину Δ l и их относительные удлинения ε одинаковы уравнение (2).
Закон Гука. Для многих материалов, при нагружении до определенных пределов, линейные деформации прямо пропорциональны нормальным напряжениям уравнения (3).
где Е – модуль продольной упругости или модуль упругости первого рода – одна из физических констант материала. Размерность как и у σ – Па (Н/м2), МПа (Н/мм2). Значения Е для различных материалов даны в справочниках.
Определение деформаций
При растяжении сжатии происходит и изменение поперечных размеров стержня. Относительная поперечная деформация уравнение (5).
Между деформациями продольной ε и поперечной ε' существует установленная экспериментально зависимость (6).
где μ – коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) величина безразмерная. Его величина для различных материалов лежит в пределах (7).
Между абсолютной Δ l и относительной ε деформациями существует очевидное соотношение (8)
Для стержня постоянного сечения при постоянной продольной силе получим (8´)
|
Величина ЕА называется жесткостью сечения при растяжении (сжатии).
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!