Расчет общего передаточного числа и разбивка его по ступеням

Общее передаточное число передачи определяется по формуле:

 

,

 

где  - число об/мин исполнительного устройства

Разрабатываем кинематическую схему передачи и производим разбивку общего передаточного отношения по ступеням. Выбор оптимального количества ступеней и распределение передаточного отношения между ними проводим, выдерживая условие обеспечение минимальных габаритов, массы.

 

 [1]

 

где - передаточные числа отдельных пар

Определяем передаточное отношение каждой пары:

, где к - число ступеней

 

Определяем отличие  от  в процентах, для следящих систем это значение не должно превышать 10%

 

Рассчитываем число оборотов для каждой передачи:

 

 

Расчет КПД передач

 

,

 

где  - КПД пары зубчатых колес;  - КПД одной пары подшипников

Для приближенных расчетов используем следующие значения КПД: пары зубчатых колес 0,98, одной пары подшипников качения 0,995.

Определение крутящих моментов

Найдем крутящие моменты каждой передачи:

 

Крутящий момент на электродвигателе:

 

,

 

где  - коэффициент, учитывающий увеличения момента трения редуктора, работающего при отрицательных температурах, принимаем его равным 2.

 

Прочностной расчет надежности.

Определение числа зубьев

 

Рекомендуемое минимальное число зубьев на малом колесе  для эвольвентного зацепления лежит в пределах . Принимаем

При расчете зубьев на прочность задается число зубьев малого колеса (шестерни) , тогда число зубьев второго колеса , находится из соотношения:

 

 

Находим число зубьев первой ступени:

Первого колеса:

 

Второго колеса:

 

Находим число зубьев второй ступени:

Первого колеса:

 

Второго колеса:

 

Находим число зубьев третьей ступени:

Первого колеса:

 

Второго колеса:

 

Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяют из расчета на прочность или при малых нагрузках выбирают из конструктивных соображений.

Основной причиной выхода из строя большинства закрытых колес, зубчатых хорошо смазываемых передач является усталостное выкрашивание поверхностных слое зубьев. Для предотвращения выкрашивания применяют расчет зубьев на поверхностную выносливость (контактную прочность).

В приборостроении распространенным типом передач является открытая или закрытая, не имеющая обильной непрерывно пополняемой смазки, передача. Основным видом разрушения таких колес является износ зубьев или их поломка, вызванная усталостью материала, подвергающегося многократно повторяющимся нагрузкам.

Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб и определяют величину модуля. При расчете на поверхностную выносливость определяют межосевые расстояния и по ним находят модуль зубьев.

Один из указанных расчетов является основным проектировочным расчетом, а второй - дополнительным проверочным

 

Расчет зубьев на изгиб

 

Расчет на изгибную прочность в маломощных передачах производят только для тихоходной ступени, нагруженной наибольшим моментом. Модуль остальных пар (ступеней) принимают равным найденному модулю тихоходной ступени.

Модуль зацепления для прямозубых колес рассчитывается по формуле:

 

где М - крутящий момент, действующий на расчетное колесо;

 - коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса, от 1…1,5, причем меньшие значения выбирают для нешироких колес при симметричном расположении относительно опор. Принимаем = 1.

 - коэффициент формы зуба, значение которого для колес, нарезанных без смещения инструмента, выбирается по таблице. Исходя из Z принимаем равным 3,75 [2];

 - число зубьев рассчитываемого колеса;

 - коэффициент, равный отношению ширины зубчатого колеса к модулю . Значение коэффициента лежит в пределах , причем меньшие значения выбирают для малогабаритных колес невысокой точности. Принимаем .

 - допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб, равное

 

, где

 

 - предел выносливости материала колеса при симметричном цикле нагрузки, для стали 40Х [1]; n - запас прочности (n = 1,3 …2), принимаем n = 2.

После определения модуля необходимо выбрать ближайшее ему большее стандартное значение модуля для эвольвентного зацепления. Наиболее употребительные предпочтительные значения стандартных модулей приведены в таблице [2].

 следовательно выбираем значение