Математическое моделирование систем

Математическое моделирование систем является наиболее экономичным и эффективным способом получения прогноза состояния систем при обосновании решений. После выбора прототипа объекта (процесса), выбора математического аппарата для формализации связей в модели и обеспечения всех требований к моделям проводится численный эксперимент обычно с широким применением вычислительной техники.

Очень важным этапом в подготовке к моделированию является оценка адекватности математической модели и системы. Известны следующие способы оценки адекватности.

Анализ структуры математической модели (ММ), полноты описания функциональных связей системы, ограничений на значение отдельных параметров.

Анализ работоспособности ММ в ситуациях, когда результаты моделирования очевидны.

Решение тестовых примеров, сравнение результатов моделирования на построенных ММ с результатами, полученными другими авторами и на других моделях при одинаковых исходных условиях.

Проверка данных моделирования экспериментальным путем на физических моделях.

В строительной механике широкое применение получили численные методы расчета на основе теории матриц. С помощью ЭВМ стало возможным решение уравнений метода сил и метода перемещений с большим числом неизвестных.

Для расчета конструкций в сооружениях сложной конфигурации получили развитие численные методы на основе дискретных в пространстве и во времени расчетных схем – метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), дискретно-шаговые методы (ДШМ).

Основная идея МКР состоит в замене точных значений производных их приближенными значениями через конечные разности функций.

В МКЭ объект расчета заменяется системой плоских или пространственных конечных элементов, а математическая модель (уравнения равновесия, совместности деформаций и закона деформирования элементов) в канонической форме описывает взаимодействие элементов в сооружении с учетом граничных условий. Совместное решение уравнений математической модели для всех конечных элементов раскрывает напряженно-деформированное состояние сооружения.

Дискретно-шаговые методы описывают состояние объекта в МКР или МКЭ в последовательных дискретных шагах расчета от начала загружения. Это дает возможность достаточно просто учитывать нелинейные свойства материалов конструкций и внешних воздействий путем аппроксимации нелинейных функций кусочно-линейными с любой заданной точностью приближения.

Математическое моделирование является главной составной частью математического обеспечения систем автоматизированного проектирования и управления (САПР и АСУ), которое содержит описание математических методов, алгоритмы и модели для решения задач.

Реологические модели в строительстве

Модель Гука (упругая). Модель Сен-Венана (стержень из идеально пластического материала). Модель Прандтля (упруго-пластический стержень). Модель Фойгта (стержень из упруго-вязкого материала), модель представляет собой комбинацию упругой модели Гука и вязкой модели Максвелла.

Темы индивидуальных заданий

1 Понятие об информации, информационных технологиях и информационном обществе.

2 Свойства информации.

3 Виды работы с информацией.

4 Оценка количества и качества информации в технике связи.

5 Информация в проектировании и управлении строительством.

6 Информационное обслуживание общества.

7 Информационные системы общего назначения.

8 Специальные информационные системы в строительстве (САПР и АСУ).

9 Комплекс технических средств САПР для работы с информацией.

10 Информационное обеспечение САПР, базы данных.

11 Системный подход в науке и его применение в строительстве.

12 Системный анализ, его этапы.

13 Методы принятия решений в проектировании.

14 Искусственный интеллект, экспертные системы.

15 Понятия модели и моделирования.

16 Классификация моделей и требования к ним.

17 Физическое моделирование.

18 Теории подобия и размерностей.

19 Математическое моделирование систем.

20 Реологические модели в строительстве.

21 Инвестиционный проект в строительстве, его этапы.

22 Порядок разработки и состав проектной документации.

23 Проектные организации, развитие компьютерной технологии проектирования.

24 Проектные функции.

25 Понятие САПР, принципы построения.

26 Структура САПР, обеспечивающие и проектирующие подсистемы.

27 Программные средства для автоматизированного проектирования.

28 Задание на проектирование объектов.

29 Изыскательские работы.

30 Организационно-технологическая подготовка проектирования, планирование проектных работ.

31 Правила принятия проектных решений.

32 Технологические линии проектирования, особенности выполнения проектных работ.

33 Оценка эффективности, трудоемкости и качества автоматизированного проектирования.

 

3 Рекомендации по выполнению самостоятельной работы

Студент, получив индивидуальное задание, выполняет литературный обзор и собирает материал по теме. Дополнив этот материал сведениями, полученными из курса лекций, лабораторного практикума и на практических занятиях, студент составляет отчет в виде реферата. Реферат оформляется по правилам оформления текстовых документов.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Понятие об информации, информационных технологиях и информационном обществе. Свойства информации.

2. Виды работы с информацией. Устройства хранения информации. Защита информации от несанкционированного доступа.

3. Специальные информационные системы в строительстве (САПР и АСУ). Комплекс технических средств САПР. Программное обеспечение САПР. Классификация.

4. Информационное обеспечение САПР, базы данных. Информационные модели объектов строительства. Классификация моделей и требования к ним.

5. Автоматизированные рабочие места для решения архитектурно-строительных задач. Вычислительные сети.

6. Автоматизированные, автоматические и управляемые человеком системы. Понятие, классификация, общая характеристика.

7. АРМ. Определение, свойства, структура, функции и классификация (по направлениям их профессиональной деятельности). Требования к специалистам. Требования к техническому обеспечению АРМ. Требования к программному обеспечению АРМ.

8. MS Word. Возможности текстового редактора. Основные элементы окна программы. Текстовые файлы, создание и сохранение файлов.

9. MS Word. Основные элементы текстового документа, понятия о шаблонах и стилях, основные операции с текстом, форматирование символов и абзацев, оформление страницы документа.

10. MS Word. Формирование оглавления, работа с таблицами, работа с рисунками, орфография, печать документов.

11. MS Excel. Понятие электронной таблицы. Запуск и завершение работы ЭТ, создание и сохранение таблиц, окно, основные элементы.

12. MS Excel. Основы манипулирования с таблицами, расчетные операции, диаграммы Excel, связанные таблицы.

13. Основные понятия и принципы проектирования в среде AutoCAD. Способы представления графической информации в ЭВМ.

14. Интерфейс AutoCAD. Способы вызова команд, отмена и повтор команд.

15. Системы координат AutoCAD. Способы указания координат точки

16. Дополнительные средства обеспечения точности построений в AutoCAD. Объектная привязка. Вспомогательные построения при вводе координат точек.

17. Установка рабочих параметров рисунка AutoCAD. Панорамирование экрана. Зумирование экрана. Именованные виды.

18. Пользовательские системы координат AutoCAD.

19. Понятие "Свойство объекта" AutoCAD. Диалоговое окно "Свойства". Наследование свойств. Определение и изменение свойств объектов.

20. Работа со слоями AutoCAD

21. Команды редактирования AutoCAD.

22. Сложные примитивы AutoCAD. Штриховка, мультилиния, сплайн, полилиния, размер.

23. Виды текстов: однострочный текст, многострочный текст AutoCAD. Текстовый стиль. Создание и редактирование однострочного текста AutoCAD.

25. Внешние ссылки AutoCAD. Вставка, удаление, обновление внешней ссылки. Растровые рисунки. Вставка растровых рисунков в чертеж, подрезка растровых рисунков.

26. Информация об объектах AutoCAD. Список, расстояние между точками, координаты точек, вычисление площадей, определение периметра плоской фигуры.

27. Подготовка чертежа к печати AutoCAD. Пространство "Лист". Установка параметров листа. Создание видовых экранов. Настройка устройства печати AutoCAD. Установка параметров печати. Формат "dwf" и печать в "файл".

28. Трехмерный объект как объединение поверхностей или твердых тел AutoCAD. Твердотельные примитивы. Команды построения составных объектов. Отображение трехмерных объектов на экране AutoCAD.

 

Рекомендуемая литература

1 Акимов П.А., Кайтуков Т.Б., Мозгалева М.Л., Сидоров В.Н. Строительная информатика: учебное пособие. - М: Издательство АСВ, 2014. - 432 стр. Режим доступа: http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785432300669.html (по паролю)

2 Гинзбург В.М. Проектирование информационных систем в строительстве. Информационное обеспечение / Учебное пособие: - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2008. - 368 с. Режим доступа http://www.studentlibrary.ru/book/5-93093-150-X.html (по паролю)

3 Основы информационных технологий и автоматизированного проектирования в строительстве: конспект лекций / СПбГАСУ. – СПб., 2008. – 150 с. http://ru.bookzz.org/book/791106/61ee4e.

4 М.А. Рылько. Компьютерные методы проектирования зданий: Учебное пособие. - М.: Издательство АСВ, 2012, - 224 с. Режим доступа http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785930938760.html (по паролю)

5 Серпик И.Н. Метод конечных элементов в решении задач механики несущих систем: Учебное пособие. - М.: Издательство АСВ, 2015. - 200 с. Режим доступа http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN97859309300546.html (по паролю)

6 Кудрявцев Е.М. Кудрявцев Е.М. Начальное знакомство с компьютерными системами: Учеб. издание. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 160 с. Режим доступа: http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5930934886.html (по паролю)