Измерение горизонтальных углов способом круговых приемов .

Методические указания

К лабораторным занятиям

и внеаудиторной работе студентов

 

по дисциплине "Геодезия".

часть 2

 

 

(Специальность: 300100 (120101))

 

Омск 2006

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный аграрный университет»

 

Институт землеустройства и кадастра

 

       Кафедра геодезии

 

 

Методические указания

К лабораторным занятиям

и внеаудиторной работе студентов

 

по дисциплине "Геодезия".

часть 2

 

 

(Специальность: 300100 (120101))

 

 

Рекомендовано

методической комиссией

по специальности 300100 (120101)

 

 

Омск 2006

Проверено в режиме орфографии

Автор: ст. преподаватель Ю. В. Беспалов

 

 

Ответственный за выпуск доцент А. И. Уваров

 

 

Рецензент: Ст. преподаватель Зарайский Б.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Методические указания к лабораторным занятиям разработаны в соответ­ствии с рабочей программой по дисциплине "Геодезия" утвержденной сове­том Землеустроительного факультета от 28.11.02 и требованиям ГОС ВПО 2000г. по направлению подготовки инженера по специальности 300100 (120101) “Прикладная геодезия”.

Методические указания предназначены для студентов 2 курса специаль­ностей 300100 (120101) – прикладная геодезия. На изучение дисциплины «Геодезия» в учебном плане выделяется 320 часов, в том числе на выполнение данных ла­бораторных работ 20 ч. аудиторных занятий и 20 ч. – внеаудиторных.

Цель методических указаний оказать помощь студентам при проведении лабораторных занятий по темам:

1. Измерение углов способом круговых приемов теодолитом 2Т5К;

2. Вычисление координат дополнительных пунктов, определенных пря­мой и обратной многократными угловыми и многократной линейной засечками;

3. Упрощенное уравнивание сетей триангуляции;

4. Расчет номенклатуры и координат рамки листа карты масштаба 1:10000.

Для выполнения лабораторных работ необходимы знания по геодезии, высшей математике, информатике и навыки по инженерной графике.

Цель работы - углубить и закрепить теоретические знания в их практи­ческой реализации по вопросам:

- полевые измерения горизонтальных углов и их последующая обработка;

- камеральная обработка геодезических измерений при определении коорди­нат отдельных пунктов;

- камеральная обработка сетей триангуляции 2 разряда;

- система обозначений (номенклатуры) листов планов и карт, используе­мых в геодезии и сопутствующих изысканиях;

В результате выполнения лабораторных работы студент должен

знать:

- методику проведения измерений горизонтальных углов способом круго­вых приемов, методику проведения контроля, допустимые расхождения, порядок первичной обработки измерений;

- методику выполнения различных расчетов, увязанных с инструктивными допусками;

- принцип разграфки и обозначения листов планов и карт;

уметь:

- производить измерение углов способом круговых приемов;

- уметь самостоятельно выполнять все расчеты, включая оценку точности полученных результатов;

- рассчитывать номенклатуру листов карт;

приобрести навыки:

- по камеральной обработке результатов полевых измерений в геодезиче­ских сетях сгущения;

- по установлению номенклатуры листов карт различных масштабов.

Планируемый объем лабораторных в учебных часах: лабораторная ра­бота № 1 – 4 часа, лабораторная работа № 2 – 16 часов, лабораторная работа № 3 – 12 часа, лабораторная работа № 4 – 8 часов. Половина объема работ вы­полняется студентом на лабораторных занятиях, вторая половина является внеаудиторной работой студента.

Данная методическая разработка издается в методическом комплекте по дисциплине «геодезия»:

1. Методические указания к лабораторным занятиям и внеаудиторной работе студентов по дисциплине "Геодезия" часть 1 (на правах рукописи).

2. Методика расчетов к курсовой работе №1 по дисциплине «Геодезия» (на правах рукописи).

3. Методические указания к учебной практике по геодезии часть I (на правах рукописи).

4. Методика расчетов к курсовой работе №2 по дисциплине «Геодезия» (специальность: 300100 – Прикладная геодезия) (на правах рукописи).

5. Методические указания к учебной практике по геодезии часть II (специальности: 300100 – Прикладная геодезия, 310900 – Землеустройство, 311000 – Земельный кадастр, 311100 – Городской кадастр) (на правах рукописи).

Лабораторная работа №1.

Лабораторная работа №2.

Вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой многократной засечкой

2.1.1.Общие указания и исходные данные.

   При решении прямой однократной засечки определяют координаты третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов и углам, измеренным на исходных пунктах. Для контроля правильности определения координат пункта засечку делают многократной, т.е. используют более двух исходных пунктов с измерениями на них, что заранее предусматривается в проекте работ. При этом число вариантов решения однократных засечек под­считывают по формуле:

                                      ,                                      (2.1)

 где n-число исходных пунктов. 

  Существуют различные формулы и схемы для решения прямой одно­кратной засечки, а также алгоритмы и программы для уравнивания много­кратной засечки на ЭВМ.

  При выполнении задания предусматривается использование формул Юнга.

 

 

 

Рисунок 3 – Схема прямой многократной засечки.

 

Исходные данные для решения прямой засечки             Таблица 1

 

Обозначения пунктов		Измеренные направления, º ′ ″	Координаты, м.
			X	Y
А	Р В	0 00 00 52 58 00 + Δβ1	5760,42	2840,95
В	А Р С	0 00 00 48 52 30 + Δβ2 97 19 30 + 2Δβ2	5699,87 + Δх	3735,00 + Δy
С	В Р	0 00 00 53 32 45 + Δβ1	4812,89	3788,48

 

Значения индивидуальных поправок Δ                           Таблица2

группы	Δβ1, Δβ2	Δх, м.	Δy, м.
21	К1*№, К2*№	К5*№	К5*№
22	К3*№, К4*№	К6*№	К6*№

 

В таблице 2, № - индивидуальный номер для студента, выдаваемый препода­вателем, К – поправочный коэффициент.

 

 

2.1.2.Общий порядок решения прямой угловой многократной засечки

 

  Составить схему расположения исходных и определяемого пунктов А, В,С и Р, используя известные координаты и углы.

  По схеме выбрать два наилучших варианта решения засечки, путем срав­нения площадей специально построенных инверсионных треугольников.   

   Решить два выбранных варианта засечки, используя формулы Юнга; расхождение координат, полученных в двух вариантах, с учетом точности измерений, допускается до 0,2 м. При допустимом расхождении за оконча­тельные значения координат принять средние их значения из двух вариантов. Произвести оценку точности полученных координат.

 

2.1.3.Порядок выполнения.

 

Оформление работы.

 

Решение задачи определения координат пункта Р оформить на отдель­ных листах. При оформлении обязательно привести схему определения луч­ших вариантов решения данной задачи, таблицу вычисления координат точки Р и результаты оценки точности вычислений.

 

2.2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обрат­ной многократной засечкой

2.2.1.Общие указания и исходные данные

        

Решение однократной обратной засечки заключается в определении ко­ординат четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум углам, изме­ренным на определяемом пункте. С целью контроля правильности решения задачи на определяемом пункте производятся измерения углов, как минимум на четыре исходных пункта, т.е. засечка делается многократной.

 

Рисунок 6 - Схема обратной многократной засечки

Таблица 4

 Исходные данные для решения обратной засечки                         

 

Группы	Назв. пунктов	Координаты, м.		Измеренные на пункте Р направления º ′ ″
		X	Y
21	1	7104,51+0,20 №	5851,55+0,12№	0º 00 ′00″
	2	6613,06+0,20 №	5816,43+0,12№	59 00 48 +1′ 27″ №
	3	6652,86+0,20 №	4959,70+0,12№	177 04 59 +3′ 42″ №
	4	7352,37+0,20 №	4210,20+0,12№	273 06 14 +1′ 06″№
22	1	7114,61-0,60 №	3841,45-0,25№	0º 00′ 00″
	2	6623,16 -0,60 №	3806,33-0,25№	60 14 58 -1′ 27″ №
	3	6662,96–0,60 №	2949,60-0,25№	180 13 31-3′ 41″ №
	4	7362,47–0,60 №	3200,10-0,25№	274 03 12-1′ 08″№

 

В таблице 4, №-индивидуальный номер для каждого студента, выдаваемый преподавателем.

 

2.2.2.Общий порядок решения обратной многократной засечки.

 

 Составить схему расположения определяемого и исходных пунктов, ис­пользуя известные координаты и углы.

 По схеме выбрать два наилучших варианта решения засечки путем срав­нения площадей инверсионных треугольников.

 Решить два выбранных варианта засечки. Расхождение координат, полу­ченных в двух вариантах, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м. При допустимом расхождении за окончательные значения координат при­нять их средние значения из двух вариантов.

 Произвести оценку точности полученных координат определяемого пункта Р.

 

2.2.3.Порядок выполнения.

Оформление работы.

 

Решение задачи определения координат пункта Р оформить на отдель­ных листах. При оформлении обязательно привести схему определения луч­ших вариантов решения данной задачи, таблицу вычисления координат точки Р и результаты оценки точности вычислений.

 

2.3. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного линей­ной многократной засечкой

2.3.1.Общие указания и исходные данные.

   При решении линейной однократной засечки определяют координаты третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов и длинам линий, измеренным между определяемым и исходными пунктами. Для кон­троля правильности определения координат пункта засечку делают много­кратной, т.е. используют более двух исходных пунктов с измерениями на них, что заранее предусматривается в проекте работ. При этом число вариан­тов решения однократных засечек подсчитывают по формуле (2.1).

                                     

 

 

      

 

Рисунок 9 – Схема линейной многократной засечки.

 

 

Исходные данные для решения линейной засечки        Таблица 6

 

Исходный пункт	координаты		Расстояние
	Х	У
А	3676,45	3422,97	689,658+J
В	3615,90+D	4317,02+D	730,791
С	2728,92	4370,50	679,877+J

 

Значения индивидуальных поправок                Таблица 7

 

группы	Δ, м.	J, м.
21	0,1 №	-0,026 №
22	-0,1 №	0,026 №

В таблице 7, № - индивидуальный номер для студента, выдаваемый пре­подавателем.

2.3.2.Общий порядок решения линейной многократной засечки

   Составить схему расположения исходных и определяемого пунктов А, В, С и Р, используя известные координаты и длины линий.

  По схеме выбрать два наилучших варианта решения засечки, путем срав­нения углов, расположенных при определяемой точке, построенных тре­угольников.   

   Решить два выбранных варианта засечки, используя формулы для чис­ленного решения линейной засечки, расхождение координат, полученных в двух вариантах, с учетом точности измерений, допускается до 0,2 м. При до­пустимом расхождении за окончательные значения координат принять сред­ние их значения из двух вариантов.

    Произвести оценку точности полученных координат.

 

2.3.3.Порядок выполнения.

Оформление работы.

Решение задачи определения координат пункта Р оформить на отдель­ных листах. При оформлении обязательно привести схему определения луч­ших вариантов решения данной задачи, таблицу вычисления координат точки Р и результаты оценки точности вычислений.

Лабораторная работа № 3.

Упрощенное уравнивание сетей триангуляции (12 часов).

 

Приборы и инструменты: калькулятор.

Цель работы: изучение камеральной обработки геодезических измерений при уравнивании систем триангуляции 2 разряда.

Трудоемкость лабораторной работы 12 часов, в том числе 6 часов внеаудиторной работы.

 

3.1. Упрощенное уравнивание центральной системы.

 

3.1.1.Общие указания и исходные данные.

 

Центральной системой в геодезии принято называть такую систему тре­угольников триангуляции, которая имеет в своем составе точку, на которой измерянные углы образуют полный круг. Уравнивание центральной системы состоит в определении поправок к измерянным углам, уравненных координат точек и оценки точности геодезического построения. Данная методика урав­нивания называется упрощенной потому, что решение возникающих в сис­теме условных уравнений производится раздельно, по типам уравнений.

 

 

Рисунок 12 – Схема центральной системы.

Исходные данные для решения центральной системы  Таблица 9

№ угла	Угол			№ угла	Угол			№ угла	Угол
	˚	΄	˝		˚	΄	˝		˚	΄	˝
1	53	16	00+К1*Nв	7	58	45	54+К2*Nв	13	50	33	21+К3*Nв
2	44	57	00+К2*Nв	8	61	42	38+К4*Nв	14	66	14	36+К1*Nв
3	81	46	57+К3*Nв	9	59	31	32+К3*Nв	15	63	12	08+К2*Nв
4	50	42	57+К1*Nв	10	53	19	40+К2*Nв
5	43	27	39+К2*Nв	11	57	00	29+К1*Nв
6	85	49	32+К3*Nв	12	69	39	46+К3*Nв

 

Исходные координаты                                         Таблица 10        

 

Исходный пункт	координаты
	Х	У
А	85443,47	30190,40
В	83659,97 + К5*Nв	31146,19 + К6*Nв

 

В таблицах 9 и 10, Nв - индивидуальный номер для студента, выдавае­мый преподавателем, К1, К2, К3, К4, К5, К6 – коэффициенты, выдаваемые препо­давателем для группы.

 

3.1.2.Общий порядок уравнивания центральной системы.

 

Подсчитать число возникающих в сети условных уравнений, разбить их по группам. Решить условные уравнения и вычислить уравненные углы. Вы­числить длины всех сторон сети. Составить ходовую линию и вычислить ко­ординаты всех точек сети. Произвести оценку точности.

 

3.1.3.Порядок выполнения.

 

Подсчет числа и составление условных уравнений.

 

Составить схему уравниваемой сети. Подсчитать число измерянных уг­лов и число определяемых пунктов. Вычислить число условных уравнений возникающих в данной сети:

 

,                            (3.1)

где: r – число условных уравнений, n – количество измерянных углов, N – количество определяемых пунктов сети.

Составление условных уравнений начинаем с уравнений фигур, в дан­ном случае треугольников. Эти уравнения составляют первую группу.

(1) + (2) + (3) + W1 = 0                                      (3.2)

(4) + (5) + (6) + W2 = 0                                      (3.3)

(7) + (8) + (9) + W3 = 0                                      (3.4)

(10) + (11) + (12) + W4 = 0                                (3.5)

(13) + (14) + (15) + W5 = 0                                (3.6)

где: (1), (2), (3) и т.д. – поправки в измерянные углы, W – свободные члены уравнений, вычисляемые по следующим формулам:

W1 = 180˚ – 1 – 2 – 3                                (3.7)

W2 = 180˚ – 4 – 5 – 6                                (3.8)

W3 = 180˚ – 7 – 8 – 9                                (3.9)

W4 = 180˚ – 10 – 11 – 12                          (3.10)

W5 = 180˚ – 13 – 14 – 15                          (3.11)

Вторая группа уравнений состоит из уравнения горизонта. Данное урав­нение содержит поправки в углы измерянные при центральной точки.

(3) + (6) + (9) + (12) + (15) +W6 = 0,      (3.12)

где:                          W6 = 360˚ – 3 – 6 – 9 – 12 – 15               (3.13)

Третья группа уравнений это уравнение полюса. Уравнение полюса для данной системы имеет следующий вид:

, (3.14)

где: Δ – изменение шестого знака логарифма синуса угла при изменении угла на одну секунду,

  (3.15)

 

Решение условных уравнений.

 

Решение данной задачи принято производить в таблице (см. таблица11). В таблицу выписать значения измерянных углов, по каждому треугольнику вычислить суммы углов и определить свободные члены уравнений первой группы (3.7 – 3.11). Поправки за уравнения первой группы распределить рав­номерно на все углы треугольника, в целых минутах таким образом, чтобы сумма поправок была равна свободному члену уравнения, взятому с проти­воположным знаком. Вычислить значения углов исправленных поправками уравнений первой группы.

Определить свободный член уравнения второй группы (3.13). Поправки за уравнения второй группы распределить равномерно на все углы, располо­женные при центральной точке системы, в целых минутах таким образом, чтобы сумма поправок была равна свободному члену уравнения, взятому с противоположным знаком. Для компенсации влияния уравнения второй группы на уравнения первой ввести дополнительные поправки в остальные углы треугольника равномерно в целых минутах таким образом, чтобы сумма поправок была равна нулю. Вычислить значения углов исправленных по­правками уравнения второй группы.

Вычислить десятичные логарифмы синусов углов входящих в уравнение третьей группы. Для простоты дальнейших вычислений прибавить к значе­ниям логарифмов десять и округлить до седьмого знака после запятой. Опре­делить свободный член уравнения третьей группы (3.15). Для вычисления поправок в уравнение вычислить коэффициент (3.16).

 

                                                             (3.16)

 Величину поправки в углы вычислить по формуле:

                            (3.17)

знак поправки определить из уравнения (3.14). Вычислить исправленные углы.

Оценку точности уравненного угла провести по формуле

.                         (3.18)

Примерная схема уравнивания центральной системы                                                              Таблица11

№ точки	Измерянный угол			V¹	угол, уравненный первой группой поправок			V²	угол, уравненный второй группой поправок			lg(sin(i))	Δ	V³	Уравненный угол
	˚	΄	˝		˚	΄	˝		˚	΄	˝				˚	΄	˝
1	53	16	00	1	53	16	01	-1	53	16	00	9,9038644	1,6	-2	53	15	58
2	44	57	00	1	44	57	01	-1	44	57	00	9,8491057	2,1	2	44	57	02
3	81	46	57	1	81	46	58	2	81	47	00				81	47	00
Σ	179	59	57	3	180	00	00	0	180	00	00		3,7	0	180	00	00
4	50	42	57	-2	50	42	55	-1	50	42	54	9,8887443	1,7	-2	50	42	52
5	43	27	39	-3	43	27	36	-1	43	27	35	9,8374903	2,2	2	43	27	37
6	85	49	32	-3	85	49	29	2	85	49	31				85	49	31
Σ	180	00	08	-8	180	00	00	0	180	00	00		3,9	0	180	00	00
7	58	45	54	-1	58	45	53	-1	58	45	52	9,9319878	1,3	-1	58	45	51
8	61	42	38	-1	61	42	37	-1	61	42	36	9,9447590	1,1	1	61	42	37
9	59	31	32	-2	59	31	30	2	59	31	32				59	31	32
Σ	180	00	04	-4	180	00	00	0	180	00	00		2,4	0	180	00	00
10	53	19	40	1	53	19	41	-1	53	19	40	9,9042097	1,6	-2	53	19	38
11	57	00	29	2	57	00	31	-2	57	00	29	9,9236310	1,4	2	57	00	31
12	69	39	46	2	69	39	48	3	69	39	51				69	39	51
Σ	179	59	55	5	180	00	00	0	180	00	00		3,0	0	180	00	00
13	50	33	21	-1	50	33	20	-1	50	33	19	9,8877511	1,7	-1	50	33	18
14	66	14	36	-2	66	14	34	-2	66	14	32	9,9615439	0,9	1	66	14	33
15	63	12	08	-2	63	12	06	3	63	12	09				63	12	09
Σ	180	00	05	-5	180	00	00	0	180	00	00	0,0000274	2,6	0	180	00	00

Вычисление длин сторон сети.

 

После уравнивания углов центральной системы вычислить длины всех сторон сети. Длину исходной стороны определить по координатам исходных точек (3.18). Вычисление остальных сторон провести по теореме синусов. (3.19 - формула для вычисления стороны АI). Контролем правильности урав­нивания и вычисления сторон служит определение длинны исходной сто­роны. Относительная ошибка определения стороны (3.20) не должна быть больше 1 / 10000.

                        (3.19)

                                           (3.20)

                                         (3.21)

Вычисление координат точек сети.

 

Перед началом вычисления координат всех точек сети проложить ходо­вую линию. Ходовая линия должна проходить через все определяемые точки сети, а начинаться и заканчиваться на твердых точках. По уравненным углам и вычисленным длинам линий составить ведомость вычисления координат и посчитать ее.

 

Оформление работы.

 

Решение оформить на отдельных листах. При оформлении обязательно привести схему сети, таблицу уравнивания, ведомость вычисления координат и результаты оценки точности вычислений.

 

3.2. Упрощенное уравнивание цепочки треугольников с опорой на две от­дельные твердые точки.

 

3.2.1.Общие указания и исходные данные.

Уравнивание цепочки треугольников с опорой на две твердые точки со­стоит в определении поправок к измерянным углам, уравненных координат точек и оценки точности геодезического построения.

 

 

Рисунок 13 – Схема цепочки треугольников.

 

Исходные данные для решения центральной системы Таблица 12

№ угла	Угол			№ угла	Угол			№ угла	Угол
	˚	΄	˝		˚	΄	˝		˚	΄	˝
1	53	19	53+К1*Nв	7	81	46	39+К1*Nв	13	84	45	15+К1*Nв
2	69	39	37+К2*Nв	8	44	57	15+К2*Nв	14	45	47	06+К2*Nв
3	57	00	20+К3*Nв	9	53	15	49+К3*Nв	15	49	27	13+К3*Nв
4	50	32	56+К1*Nв	10	61	40	36+К1*Nв
5	66	14	53+К2*Nв	11	71	23	06+К2*Nв
6	63	12	05+К3*Nв	12	46	55	52+К3*Nв

 

Исходные координаты                                         Таблица 13        

Исходный пункт	координаты
	Х	У
А	31256,26	125689,21
В	39651,24+ К5*Nв	125649,59+ К6*Nв

 

В таблицах 12 и 13, Nв - индивидуальный номер для студента, выдавае­мый преподавателем, К1, К2, К3, К5, К6 – коэффициенты, выдаваемые препода­вателем для группы.

3.2.2.Общий порядок цепочки треугольников с опорой на две отдельные твер­дые точки.

 

Подсчитать число возникающих в сети условных уравнений. Решить ус­ловные уравнения и вычислить уравненные углы. Вычислить длины всех сторон сети. Составить ходовую линию и вычислить предварительные коор­динаты всех точек сети. Определить поправку к начальному дирекционному углу и коэффициент масштабирования длин линий сети. Произвести оценку точности.

 

3.2.3.Порядок выполнения.

 

Подсчет числа и составление условных уравнений.

 

Составить схему уравниваемой сети. Подсчитать число измерянных уг­лов и число определяемых пунктов. Вычислить число условных уравнений возникающих в сети (3.1).

Составить условные уравнения фигур, в данном случае треугольников.

(1) + (2) + (3) + W1 = 0                                      (3.22)

(4) + (5) + (6) + W2 = 0                                      (3.23)

(7) + (8) + (9) + W3 = 0                                      (3.24)

(10) + (11) + (12) + W4 = 0                                (3.25)

(13) + (14) + (15) + W5 = 0                                (3.26)

где: (1), (2), (3) и т.д. – поправки в измерянные углы, W – свободные члены уравнений, вычисляемые по следующим формулам:

W1 = 180˚ – 1 – 2 – 3                                (3.27)

W2 = 180˚ – 4 – 5 – 6                                (3.28)

W3 = 180˚ – 7 – 8 – 9                                (3.29)

W4 = 180˚ – 10 – 11 – 12                          (3.30)

W5 = 180˚ – 13 – 14 – 15                          (3.31)

 

Решение условных уравнений.

 

Решение данной задачи принято производить в таблице (см. таблица14). В таблицу выписать значения измерянных углов, по каждому треугольнику вычислить суммы углов и определить свободные члены уравнений (3.27 – 3.31). Поправки в углы распределить равномерно на все углы треугольника, в целых минутах таким образом, чтобы сумма поправок была равна свобод­ному члену уравнения, взятому с противоположным знаком. Вычислить зна­чения углов исправленных поправками уравнений.

Оценку точности уравненного угла провести по формуле

.                                            (3.32)

 

Вычисление длин сторон сети.

 

После уравнивания углов вычислить длины всех сторон сети. Длину ис­ходной стороны выбрать произвольно. Вычисление остальных сторон про­вести по теореме синусов. (3.19 - формула для вычисления стороны АI).

 

Вычисление координат точек сети.

 

Перед началом вычисления координат всех точек сети проложить ходо­вую линию. Ходовая линия должна проходить через все определяемые точки сети, а начинаться и заканчиваться на одной из твердых точек. По уравнен­ным углам, вычисленным длинам линий и произвольному начальному ди­рекционному углу составить ведомость вычисления координат и посчитать ее.

Используя вычисленные координаты твердой точки В и исходные коор­динаты точки А вычислить дирекционный угол и длину стороны.

                                          (3.33)

 

                     (3.34)

 

Аналогично вычислить точные значения дирекционного угла и стороны АВ, используя для этого исходные координаты пунктов.

 

Примерная схема уравнивания цепочки треугольников                                                 Таблица14

 

№ точки	Измерянный угол			V	Уравненный угол			S’
	˚	΄	˝		˚	΄	˝
1	53	19	53	3	53	19	56	1710,89
2	69	39	37	3	69	39	40	2000,00
3	57	00	20	4	57	00	24	1789,01
Σ	179	59	50	10	180	00	00
4	50	32	56	2	50	32	58	1442,35
5	66	14	53	2	66	14	55	1710,89
6	63	12	05	2	63	12	07	1668,46
Σ	179	59	54	6	180	00	00
7	81	46	39	5	81	46	44	2021,79
8	44	57	15	6	44	57	21	1443,35
9	53	15	49	6	53	15	55	1637,12
Σ	179	59	43	17	180	00	00
10	61	40	36	8	61	40	44	1878,01
11	71	23	06	9	71	23	15	2021,79
12	46	55	52	9	46	56	01	1558,56
Σ	179	59	34	26	180	00	00
13	84	45	15	8	84	45	23	2609,18
14	45	47	06	9	45	47	15	1878,01
15	49	27	13	9	49	27	22	1991,07
Σ	179	59	34	26	180	00	00

По исходным и вычисленным дирекционным углам найти поправку в вычисленные дирекционные углы.

                               (3.35)

По исходным и вычисленным длинам сторон найти масштабный коэффици­ент.

                                                   (3.36)

Составим новую ведомость вычисления координат. Исправим все ранее вычисленные дирекционные углы, прибавив к ним . Вычисленные в таб­лице 14 длины сторон умножим на масштабный коэффициент. Вычислим ко­ординаты всех точек сети. Контроль правильности вычислений заключается в получении координат точки В равных исходным.

 

Оформление работы.

 

Решение оформить на отдельных листах. При оформлении обязательно привести схему сети, таблицу уравнивания, ведомость вычисления координат и результаты оценки точности вычислений.

 

Лабораторная работа №4.

Расчет номенклатуры и построение рамки листа карты масштаба 1:10000 (8 часов).

 

Цель работы: освоить методику определения номенклатуры трапеций средних масштабов, изучить зарамочное оформление листов трапеций.

Приборы и оборудование: калькулятор, координатограф, линейка Дро­бышева, Женевская линейка, ЛБЛ (линейка большая Лебедева).

 Трудоемкость лабораторной работы 8 часов, в том числе 4 часа внеаудиторной работы.

Исходные данные:  широта (В) и долгота (L) точки расположенной в оп­ределяемой трапеции (данные выдаются преподавателем).

Порядок выполнения работы.

4.1. По широте и долготе точки определить номенклатуру листа карты масштаба 1:1000000 по схеме международной разграфки карт (Приложение В). По широте точки определить букву латинского алфавита, обозначающего ряд, а по долготе - номер колонны (Nк).

Установить значения широт и долгот углов трапеции масштаба 1:1000000 (Bю, Вс, Lз, Lв) и выписать их на схему (рисунок 14).

 

Для контроля найденных значений выполнить расчеты по следующим формулам:

 

Nз = (L: 6°) + 1                  (4.1)	Lo = (6° * Nз) - 3°     (4.5)
Nк = Nз + 30                        (4.2)	Lз = Lo - 3°                      (4.6)
Nр = (В: 4°) + 1                 (4.3)	Lв = Lo + 3°                (4.7)

Вс = 4° * Nр              (4.4)  Вю = Вс - 4°                  (4.8)

 

Пример решения приведен для точки с координатами: В=58°38’22”, L=60°53’45”. Вычислить номер шестиградусной зоны по формуле 4.2 и но­мер ряда по формуле 4.3. Согласно приложению А широтному ряду