Оптимизация инвестиционного проекта

 

В данном пункте рассматриваются различные варианты оптимизаций: пространственная, временная и пространственно-временная. Смысл оптимизационных программ заключается в следующем: любое инвестиционное решение сопровождается многими ограничениями и дополнительными эффектами. Например, инвестор ограничен в источниках финансирования, тогда как вариантов инвестирования много, то есть возможности инвестирования (приложения капитала) превышают совокупные мощности источников финансирования. Возможна и другая, противоположная ситуация, когда инвестор имеет свободные финансовые ресурсы, но удовлетворяющих его вариантов приложения капитала нет. Могут возникать и многопериодные задачи, с взаимоувязанными проектами, когда принятие некоторого инвестиционного проекта откладывается во времени, и он будет доступен к реализации лишь при поступлении средств, генерируемых одним или несколькими ранее принятыми проектами. Если инвестор пытается учесть и увязать в единое целое подобные факторы и обстоятельства, то в этом случае как раз и возникает необходимость в разработке инвестиционной программы.

Очевидность необходимости в составлении инвестиционной программы может возникать в том случае, когда инвестору в условиях ряда ограничений доступны к реализации множеством проектов, различающихся объемом инвестиций и отдачей на вложенный капитал. Более сложный вариант возникает в том случае, если анализу подвергается несколько проектов, которые поддаются пространственно-временной взаимоувязке, при этом используются возможности так называемых дополняющих инвестиций и финансирования. Дополняющим называются варианты ссудно-заёмных операций, не являющиеся основными в инвестиционной программе, но позволяющие оптимизировать основной денежный поток по программе. Например, в качестве дополняющего финансирования можно рассматривать краткосрочный банковский кредит:

а) процентные ставки по краткосрочным и долгосрочным кредитам могут варьироваться в зависимости от многих обстоятельств;

б) краткосрочные кредиты не могут рассматриваться как постоянный источник финансирования крупного инвестиционного проекта.

Процентная ставка является одним из ключевых параметров любой финансовой операции, соответственно в ссудно-заемных операциях с позиции инвестора возникает два вида ставок: ставка заимствования, под которую можно привлечь финансовые ресурсы, и ставка инвестирования (инвестиционная доходность), характеризующая эффективность инвестирования или отдачу на вложенный капитал. Для инвестора ставка заимствования дает характеристику относительной величины расходов, связанных с финансированием проекта, а ставка инвестирования - доходность проекта. На практике ставка по которой можно привлекать финансовые ресурсы, и ставка по которой их можно инвестировать не совпадают, а в теории финансов анализируются различные варианты их сочетания, а в условиях определенных предпосылок разработаны методы принятия решений, оптимизирующие поведение инвестора. [10, c. 50]

Пространственная оптимизация возникает в следующих случаях:

1. общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период ограничена сверху, причем желательно эти средства использовать в максимально возможной степени, неиспользованный остаток средств в приложении к данной инвестиционной программе не оценивается, точнее, условно считается, что эти средства будут использованы предприятием с нормой прибыли, являющейся для него средней;

2. к реализации доступны несколько взаимно независимых проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы;

.   требуется составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный эффект от вложения капитала.

В описанных условиях речь идет о том, чтобы максимально эффективно использовать имеющиеся у предприятия свободные денежные средства, причем не предполагается, что оцениваемые объекты можно «переносить» в реализации на последующие годы. Точнее считается, что обстоятельства в отношении, как проектов, так и источников их финансирования в последующие годы могут измениться настолько существенно, что делать временное упорядочение в рамках инвестиционной программы не представляется целесообразны.

В данном случае для инвестора рекомендуется следующая последовательность действий:

1. в качестве базового выбирается критерий максимизации суммарной чистой приведенной стоимости (NPV);

2. проекты упорядочиваются по убыванию критерия «индекс рентабельности» (PI)

.   в программу последовательно включается проекты с наивысшими значениями индекса рентабельности, пока существуют возможности их финансирования, то есть, не превышен лимит по источникам финансирования;

.   проект, включаемый в программу последним, то есть такой проект, который исчерпывает остаток источников финансирования, подвергается дополнительному анализу на предмет того, не является ли более выгодным включить в программу вместо этого проекта несколько следующих за ним.

Временная оптимизация имеет место при следующих ситуациях:

-  общая сумма финансовых ресурсов, доступных для финансирования в течение нескольких последовательных лет, ограничена сверху в рамках каждого года;

-  имеется несколько доступных независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемому году одновременно, однако в последующие годы оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы;

-  требуется оптимальным образом распределить проекты по временному параметру.

В основу методики составления оптимального инвестиционного портфеля в этом случае

заложена идея минимизации суммарных потерь, обусловленных тем обстоятельством, что отдельные проекты откладываются в реализации, а последовательность аналитических процедур может быть следующей:

-  по каждому проекту рассчитывается значения NPV при условии, что требуемая инвестиция осуществлена в нулевом первом, втором и т.д. году;

-  для каждого проекта рассчитываются потери в связи с откладыванием проекта (например, разница между NPV в нулевом году и i-ом году);

-  рассчитанные значения дисконтируются к началу момента анализа;

-  рассчитываются значения индекса возможных потерь (отношение дисконтированной потери к величине инвестиции по проекту);

-  в портфель проектов первоочередной реализации, то есть, удовлетворяющих ограничению по объему источников инвестирования нулевого года, не включаются проекты с минимальным значением индекса возможных потерь;

-  после укомплектования первого инвестиционного портфеля процесс оценки целесообразности откладывания проектов повторяется по той же схеме для первого, второго и последующих лет, откладываются проекты с минимальным значением индекса возможных потерь.

Безусловно рассмотренная методика не свободна от многих условностей, в частности, здесь предполагается неизменность денежных потоков по проекту при откладывании его в реализации. Поэтому практически она может быть реализована лишь на весьма ограниченную перспективу - два-три года, хотя с позиции теории ограничений нет, и речь идет об одной из задач оптимального программирования.

Пространственно-временная оптимизация. Необходимость в подобной оптимизации возникает в наиболее общей ситуации, когда предполагается что инвестор может увязать во времени доступные инвестиционные проекты. Общая постановка задачи в этом случае такова:

1. горизонт планирования составляет семь лет;

2. инвестору доступны n независимых проектов инвестирования, при этом каждый проект представляет собой денежный поток, состоящий из единовременного оттока средств (инвестиции), сменяющегося серией притоков (-,+,+,+…). Каждый проект имеет собственную ставку инвестирования, т.е. инвестиционную доходность.

3. инвестору доступны m проектов финансирования, при этом каждый проект представляет собой денежный поток, состоящий из единовременного притока средств (получаемое финансирование), сменяющегося серией оттоков, погашающих полученные по проекту средства (+, -, -, -…). Каждый проект имеет собственную ставку заимствования, т.е. ставку по которой возвращается полученный кредит.

4. Каждый проект инвестирования (финансирования) бесконечно делим и доступен к реализации начиная с любого года горизонта планирования.

5. по каждому инвестиционному проекту можно оценить поток ликвидационных стоимостей в предложении, что проект будет прекращен в К-ом году.

6. поступления по каждому инвестиционному проекту могут быть использованы как для изъятия средств собственниками, так и для инвестирования в другие проекты инвестиционной программы.

7. требуется составить оптимальную инвестиционную программу, максимизирующую некоторою целевую функцию, в качестве которой могут выступать:

а) поток текущих изъятий средств собственниками при заданной величине конечного имущества,

б) конечное имущество собственников по завершении инвестиционной программы при заданном потоке текущих изъятий. [9, с. 203-204]

Постановка и решение оптимизационных задач описанного типа в приложении к инвестиционным проектам имеют по большому счету, лишь теоретическую значимость, поскольку предлагают слишком много условностей, которые трудно выполнимы на практике. В их числе: предпосылка о бесконечной делимости проектов и получаемая в связи с этим рекомендация типа «включить в оптимальную программу 0,128 инвестиционного проекта IP₁», возможность оценить потоки ликвидационных стоимостей, задание индивидуальных процентных ставок на перспективу, четкая идентификация притоков по отдельным проектам, неизменность количественных параметров проектов при их сдвиге в будущее в соответствии с рекомендациями метода линейного программирования и т.п. Поэтому на практике задачу составления оптимального инвестиционного проекта существенно упрощают, а многие инвестиционные расчеты в ходе составления бюджета капитальных вложений делают путем простого перебора. Один из достаточно распространенных и практически реализуемых вариантов действий в этом случае заключается в построении графика инвестиционных возможностей и графика предельной стоимости капитала.

График инвестиционных возможностей (IOS) представляет собой графическое изображение анализируемых проектов, расположенных в порядке снижения внутренней нормы прибыли. Этот график по определению является убывающим.

График предельной стоимости капитала(MCC) - это графическое изображение средневзвешенной стоимости капитала как функции объема привлекаемых финансовых ресурсов. Этот график является возрастающим, поскольку увеличение объема инвестиции с неизбежностью приводит к необходимости привлечения заемного капитала; увеличение доли последнего в общей сумме источников приводит к повышению финансового риска и, как следствие, к росту значения средневзвешенной стоимости капитала. Предельная стоимость капитала определяется точкой пересечения графиков IOS и MCC. Значение этого показателя используется в качестве оценки минимальной допустимой доходности по инвестициям в проекты средней, то есть стабильно устраивающей руководство предприятия, степени риска. Кроме того, точка пересечения графиков характеризует и предельную величину допустимых инвестиций, а действия инвесторов таковы: в инвестиционный портфель включаются все проекты, инвестиционная доходность которых превышает предельную стоимость капитала. [8, с. 197 - 198]

 

Выбор оптимального проекта

 

Когда рассматриваются несколько инвестиционных проектов, то предпочтительным для выбора проектом считается проект оптимальный. Любой выбор предполагает наличие некоторых критериев (параметров), на основе которых осуществляется отбор. Например, общим критерием отбора оптимального инвестиционного проекта является интегральный эффект (интегральный дисконтированный эффект). Естественно, что критериев отбора может быть много, и тогда задача оптимизации также будет предполагать выбор наиболее важных (значимых) критериев. Однако выбор оптимальных критериев, в свою очередь, потребует разработки своих критериев отбора и т.д.

В этой связи методы выбора инвестиционных проектов являются неформальной процедурой, так как требуют одновременного учета многих количественных и качественных факторов социально-политического, экономического и технического характера. Поэтому выбор проектов не может быть осуществлен на основе одного - сколь угодно сложного - формального критерия, а требует проведения практически неалгоритмизуемых экспертных оценок. Тем не менее выбор оптимального проекта должен вытекать из правил рационального экономического поведения.

При одновременном рассмотрении нескольких проектов необходимо учитывать отношения между ними. При этом выделяют проекты:

-  независимые, то есть в рамках рассматриваемых условий принятие или отказ от одного из них никак не влияет на возможность или целесообразность принятия других. Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого их них;

-  взаимоисключающие (альтернативные), то есть осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных. Чаще всего альтернативными являются проекты, служащие достижению одной и той же цели. Такой проект рассматривается самостоятельно без связи с другими проектами;

-  взаимодополняющие, если по каким-либо причинам они могут быть приняты или отвергнуты только одновременно. Типичной причиной может быть невозможность достижения поставленной цели при осуществлении только некоторых из этих проектов. Такие проекты предварительно объединяют в один проект;

-  взаимовлияющие, если при их совместной реализации возникают дополнительные (системные) позитивные или негативные эффекты, не проявляющиеся при реализации каждого из проектов в отдельности. Данные проекты рекомендуется объединять в таких сочетаниях, при которых получаемый эффект максимален, и на основе этого делать вывод о целесообразности реализации данных проектов.

При выборе наиболее эффективного проекта необходимо решать задачи:

1. оценки реализуемости проектов (вариантов), то есть соответствия каждого из них всем имеющимся ограничениям (технического, экономического, экологического, социального и иного характера);

2. оценки абсолютной эффективности проекта, то есть превышения оценки совокупного результата над оценкой совокупных затрат. При отрицательной абсолютной эффективности проект, как правило, исключается из дальнейшего рассмотрения. Исключением являются проекты на действующем предприятии, когда все альтернативные возможности, в том числе и возможность не осуществлять проект, могут иметь отрицательную абсолютную эффективность;

3. оценки сравнительной эффективности проектов, то есть определения большей (меньшей) предпочтительности одного проекта или их совокупности по сравнению с другими. Оценка сравнительной эффективности проводится, как правило, на множестве альтернативных проектов, в частности применительно к проектам, реализуемым на действующих предприятиях;

4. выбора из множества проектов наиболее эффективных. [2, с. 105]

Инвестор может выбрать для реализации в случае наличия ресурсов не один, а несколько инвестиционных проектов. Такой набор выбранных проектов называют инвестиционной программой. Таким образом, в общем случае возникает задача оптимального формирования инвестиционной программы на базе имеющего портфеля инвестиционных проектов (инвестиционного портфеля).

Задачи формирования инвестиционной программы различаются между собой характером соотношений (взаимоотношений) между проектами инвестиционного портфеля и ограничениями, накладываемыми либо на процедуру отбора, либо на его результат. Например:

) инвестиционный портфель состоит из единственного проекта. Задача заключается в том, чтобы оценить его эффективность и, если она будет оценена положительно, принять решение о его реализации. При отрицательной абсолютной эффективности проект, как правило, отклоняется. В данном случае мы имеем задачу оценки абсолютной эффективности проекта;

) инвестиционный портфель состоит только из альтернативных проектов (обычно это варианты одного и того же проекта). Здесь мы имеем задачу оценки сравнительной эффективности проектов, то есть определения большей или меньшей предпочтительности одного проекта или их совокупности по сравнению с другим. Оценив абсолютную эффективность выбранного проекта, можно принять решение о его реализации или отклонении;

) инвестиционный портфель состоит только из независимых проектов. Какие-либо ограничения по выбору отсутствуют. Задача заключается в том, чтобы отобрать из портфеля все проекты с неотрицательным интегральным экономическим эффектом;

) инвестиционный портфель состоит только из независимых проектов, однако имеются определенные ограничения по выбору. При этом эффективный проект может быть отвергнут из-за имеющихся ограничений;

) в инвестиционном портфеле имеются взаимозависимые проекты, возможно - взаимоисключающие (альтернативные). Наличие такой взаимозависимости уже само по себе является ограничением, которое должно быть учтено при решении задачи. Помимо этого на выбор могут быть наложены и иные ограничения.

Приведем пример возможных ограничений:

) ограничения по количеству проектов (в программе может участвовать не более 4-х проектов)

) ограничения по графику реализации программы (все проекты должны начинаться в разные годы

) ограничения по диверсификации фирмы (в программе должно быть проекты относящиеся не менее чем к 3 секторам экономики)

) ограничения по составу участников программы (в программе не должны одновременно участвовать фирмы Х и У, но если в проекте участвует фирма А, то фирма В тоже должна участвовать в том же или другом проекте программы)

) ограничения по реализации программы (на 3-ем году прибыль по программе должна быть не меньше 250 тысяч рублей)

) ограничения по показателям эффективности программы (срок окупаемости капиталовложений по программе должен быть не больше 8 лет)

) ограничения территориальных рамок программы

) ограничения по ресурсам

Таким образом, помимо реализуемости и эффективности проекта, который является частью инвестиционного портфеля, начинают играть существенную роль отношения между данным проектом и другими проектами из инвестиционного портфеля и общие ограничения на результат отбора. Некоторые сочетания проектов должны рассматриваться как нереализуемые.

Например, если имеются проекты А, Б и В и все они независимы, то можно рассматривать в качестве вариантов программ любые сочетания этих проектов.

В случае, когда в инвестиционном портфеле проекты Б и В альтернативны, а А не зависит от каждого из них, то допустимыми будут только четыре программы: 1) Б; 2) В; 3) А и Б; 4) А и В.

Если же все эти проекты альтернативны, то допустимыми будут только те программы, которые содержат только один проект.

Инвестиционная программа называется допустимой, если при реализации всех включенных в нее проектов (в установленные программой сроки) соблюдаются все ограничения. Естественно, что при этом каждый из включенных в программу проектов должны быть реализуемым и соответствовать ограничениям.

Допустимость программы в зависимости от характера ограничений может подразделяться на финансовую допустимость (соблюдение финансовых ограничений на затраты и результаты программы), техническую, экологическую допустимость.

После формирования множеств допустимых вариантов программы возникает необходимость выбрать наилучший из этих альтернативных вариантов, что является задачей оптимизации инвестиционной программы. Таким образом, инвестиционная программа рассматривается как отдельный проект, поэтому по всем проектам в программе:

-  определяются совокупные результаты и затраты. Если в программу включены независимые проекты, то необходимо просуммировать их затраты и результаты. Однако при наличии взаимного влияния проектов необходимо учесть системные синергетические эффекты;

-  определяется единая норма дисконта. Для этого необходимо установить безрисковую норму, а затем ввести премию за совокупный риск, связанный с реализацией программы, учитывая, что реализация одних проектов может снижать или повышать риск других (тоже своего рода синергический эффект, только в части рисков);

-  рассчитывается один ИЭЭ для всей программы, используя данные о денежных потоках и норме дисконта и единый момент приведения для всех проектов программы.

Основным показателем, характеризующим абсолютную и сравнительную эффективность, является значение ожидаемого интегрированного эффекта. Поэтому при наличии нескольких альтернативных вариантов наиболее эффективным из них считается тот, который обеспечивает максимальное значение ожидаемого интегрированного эффекта, и это значение - неотрицательно. При этом для всех сравниваемых проектов момент приведения должен быть одним и тем же. [6, c. 535-537]

Краткие выводы по главе:

1. Цель отбора инвестиционных проектов состоит в том, что бы составить такую инвестиционную программу, которая обеспечит наибольшую отдачу и минимальный риск, то есть программа должна содержать только самые доходные проекты с противодействующим риском.

2. Отбор проектов усложняется, если проекты предлагают наличие многих участников. В этом случае отобранные проекты должны отвечать интересам всех их участников (мнения участников отклоненных проектов можно не принимать во внимание).

.   Смысл оптимизационных программ заключается в следующем: любое инвестиционное решение сопровождается многими ограничениями и дополнительными эффектами. Существует три типа оптимизаций: пространственная, временная и пространственно-временная.

.   При рассмотрении нескольких инвестиционных проектов, предпочтительным для выбора считается оптимальный проект. Любой выбор предполагает наличие некоторых критериев (параметров), на основе которых осуществляется отбор. А выбор оптимальных критериев, в свою очередь, потребует разработки своих критериев отбора и т.д.

.   Задачи формирования инвестиционной программы различаются между собой характером соотношений (взаимоотношений) между проектами инвестиционного портфеля и ограничениями, накладываемыми либо на процедуру отбора, либо на его результат.