Методика расчета основных аппаратов барботажных блоков – реакторов с многоярусными мешалками РМ

Методика расчета основных аппаратов барботажных блоков – реакторов с многоярусными мешалками РМ

Для осуществления многих газожидкостных процессов, например биохимических, требуется высокоинтенсивная массопередача кислорода воздуха в культуральную жидкость к живой клетке для обеспечения нормальной жизнедеятельности микроорганизмов. В этом случае конструируют реакторы с многоярусными мешалками, характеризующиеся высокой массообменной способностью. Конструкции таких реакторов могут быть с одной многоярусной мешалкой и несколькими (многовальными), разнесенными по рабочему объему аппарата. Напомним что закономерности по гидродинамике и массообмену, полученные на биореакторах, можно вполне корректно переносить на другие сферы использования [3].Следовательно, такой реактор необходимо рассматривать как эффективный аппарат-смеситель системы “газ-жидкость-биомасса”, конструкция которого в зависимости от целевого назначения процесса должна обеспечить заданную массообменную способность аппарата. Можно полагать, что выполнение этого требования при условии соблюдения норм технологического регламента по материальным и тепловым балансам, позволит получить заданную производительность реактора.

При исследовании модели реактора с тремя многоярусными мешалками секционирования рабочего объема не зафиксировано (раздел 4.3). Это подтверждает корректность разделения рабочего объема на условные модули, прорабатываемые одной многоярусной мешалкой, при расчете реакторов с несколькими многоярусными мешалками.

Пример проектного расчета аппарата с одним многоярусным

Перемешивающим устройством

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение

Исходные данные

1. Рабочий объем аппарата, м³ V _р 60 2. Заданное значение скорости сорбции кислорода, кг/м³×ч М 13 3. Критерий расхода газа Q 35 4. Время перемешивания, с t 240 5. Параметрический критерий k ₁ 0,275 6. Удельный объемный расход воздуха при рабочих условиях, м³/м³×с V_V   27,7×10^-3 7, Показатель адиабаты K _a 1,4 8. Плотность кислорода, кг/м³ r_О2 1,43 9. Константа фазового равновесия (Генри), Па×м³/кг m _рс 23×10⁵ 10. Начальная концентрация кислорода в воздухе, объемная доля Y _н   0,21 11. Плотность жидкости, кг/м3 r 1000 12. Давление воздуха на выходе из аппарата, Н/м² Р _вых 10⁵

 

 

Продолжение табл. 7.5

Наименование и единицы величин измерения	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Исходные данные
13. Коэффициент, учитывающий механические потери	k м	Принимается по справочным данным
14. Коэффициент	l ¢	2
15. Коэффициент заполнения	k	0,5
16. Коэффициент мощности турбинной мешалки		5,5
17. Коэффициент мощности мешалки-диспергатора		2,3
Расчетные величины
18. Общий объемный расход воздуха при рабочих условиях, м3/с	V г = V V × V p		27.7×10-3×60 = 1.66
19. Число ярусов	m я = [167(Q)0,35/ t п]1/0,83		[167(35)0,35/240]1,2 = 3
20. Расстояние между соседними мешалками	l = l ¢ × d м		2 d м
21. Коэффициент	K 2 = 0,785 k 1-2× l ¢		0.785(0.275)-2×2 = 20.7
22. Диаметр мешалки, м
23. Частота вращения мешалки, с-1	n = V г ус×102/ Q × d м3		1.66×102/35(1.0)3 = 4.7
24. Высота монолитной жидкости, м	Н ж = l ¢ × d м× m я		2×1.0×3 = 6.0
25. Давление воздуха на входе в аппарат, Н/м2	Р вх=[ Р а+(0,1 Н ж)]×105		[1+(0.1×6.0)] 105=1.6×105
26. Относительная мощность, соответствующая Q	N o=0,65(Q -1)0,14		0.65(35-1)0.14=0.39

Продолжение табл. 7.5

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные данные
27. Moщность, затрачиваемая на перемешивание газовой фазой, кВт/м3	NV г=(ka /ka -1) VVP вх[(Р вх/ Ра) ( ka - 1/ ka )-1] 10-3	[1.4/(1.4-1)×1,6×105×27.7´ ´10-3[(1.6×105/1×105)(1.4-1)/1.4-1] 10-3 = 2,23
28. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание турбинными мешалками, кВт/м3		(0,39×5,5×2×1000×4,73×1,05´ ´10-3)/60 = 7,42
29. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание мешалкой-диспергатором, кВт/м3
30. Удельная мощность, потребляемая на механическое перемешивание,3	NV м = NV т + NV д	7,42 + 1,55 = 8,97
31. Общая удельная мощность, потребляемая на перемешивание, кВт/м3	V = NV г + NV м	2,23 + 8,97 = 11,2
32. Объемный коэффициент массопередачи кислорода, с-1		0,8×11,20.53×4,70.2×30.5´ ´0,2751.8 @ 0,64
33. Среднее давление, Па	Р ср=[(Р вх+ Р а)/2]×105	[(1,6+1)/2]×105=1,3×105
34. Движущая сила процесса массопередачи, кг/м3		[(27,7×10-3×0,21×3600- М /1,43)/ /(27,7×10-3×3600- М /1,43)]´ ´1,3×105/23×105= =(1,17-0,039 M/ 99,7-0,7 M)
35. Расчетная скорость сорбции кислорода, кгО2/м3ч	М р = KLa × D c	М р = 0,6×3600´ ´(1,17-0,039 М р/99,7-0,7 М р); М р=15,2
36. Диаметр аппарата, м	D =(4 V р/p Н ж)0,5	(4×60/3,14×6,0)0,5 @3,6

Продолжение табл. 7.5

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные данные
37. Полный объем аппарата, м3	V ф = V p/ k	60/0.5 = 120
38. Высота аппарата, м	Н ф = Н ж/ k	6,0/0.5 = 12
39. Мощность электродвигателя перемешивающего устройства, кВт	N дв 1 = NV м× V p/ k м	8,97×60/0,95 = 566 @ 600
40. Удельные энергозатраты на единицу растворение кислорода, кВт ч/кгО2		11,2/15,2 = 0,74

 

Таблица 7.6

Пример расчета аппарата с тремя многоярусными

Исходные данные

1. Рабочий объем аппарата, м³ V _р 60 2. Заданное значение скорости сорбции кислорода, кг/м³×ч М 13 3. Критерий расхода газа Q 41 4. Время перемешивания, с t 240 5. Параметрический критерий k ₁ 0.18 6. Удельный объемный расход воздуха при рабочих условиях, м³/м³×с V_V   27,7×10^-3 7. Показатель адиабаты K_a 1,4 8. Плотность кислорода, кг/м³ r_О2 1.43 9. Константа фазового равновесия (Генри), Па×м³/кг m _рс 23×10⁵

 

 

Продолжение табл. 7.6

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные величины
10. Начальная концентрация кислорода в воздухе, объемная доля	Y н		0.21
11. Плотность жидкости, кг/м3	r		1000
12. Давление воздуха на выходе из аппарата, Н/м2	Р вых		105
13. Коэффициент, учитывающий механические потери	k м		Принимается по справочным данным
14. Коэффициент	l ¢		2
15. Коэффициент заполнения	k		0,5
16. Коэффициент мощности турбинной мешалки			5,5
17. Коэффициент мощности мешалки-диспергатора			2,3
18. Рабочий объем условного модуля, прорабатываемого одной многоярусной мешалкой, м3	V р ус		20
19. Число многоярусных перемешивающих устройств	m = V р/ V р ус		60/20 = 3
20. Общий объемный расход воздуха при рабочих условиях, м3/с	V г = V V × V p		27.7×10-3×60 = 1.66
21. Общий объемный расход воздуха при рабочих условиях для одного модуля, м3/с	V г ус = V V × V p/ m		27.7×10-3×60 = 0.55
22. Число ярусов
23. Расстояние между соседними мешалками	l = l ¢ × d м		2 d м
24. Коэффициент	K 2 = 0,785 k 1-2× l ¢		0,785(0,18)-2×2 = 48,3

 

Продолжение табл. 7.6

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение и расчетная формула	Числовое значение
Расчетные величины
25. Диаметр мешалки, м
26. Частота вращения мешалки, с-1	n = V г ус×102/ Q × d м3	0,55×102/41(0,52)3 = 9,5
27. Высота монолитной жидкости, м	Н ж = l ¢ × d м× m я	2×0,52×3 = 3,12
28. Давление воздуха на входе в аппарат, Н/м2	Р вх=[ Р а+(0,1 Н ж)]×105	[1+(0,1×3,12)] 105=1,31×105
29. Относительная мощность, соответствующая Q	N o=0,65(Q -1)0,14	0,65(41-1)0,14=0,38
30. Удельная мощность, затрачиваемая на перемешивание газовой фазой, кВт/м3		[1,4/(1,4-1)]×1,31×105×27,7×10-3´ ´[(1,31×105/1×105)(1,4-1)/1,4-1]´10-3 = 1,0
31. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание турбинными мешалками, кВт/м3		[0,38×5,5×103×9,53´ (0,52)5×3×10-3] /60 = = 6,8
32. Удельная мощность, потребляемая на перемешивание мешалкой - диспергатором, кВт/м3		[0,38×0,23×103×9,53´ (0,52)5×10-3] /60 = = 0,58
33. Общая удельная мощность, потребляемая на перемешивание, кВт/м3		1+6,8+0,58=8,38
34. Объемный коэффициент массопередачи кислорода, с-1		0,82∙(8,38)0,53∙9,50,2× ×30,5∙(0,21)1,5=0,56
35. Среднее давление, Па	Р ср=[(Р вх+ Р а)/2]×105	[(1.31+1)/2]×105=1.15×105
36. Движущая сила процесса массопередачи, кг/м3		[(27,7×10-3×0,21×3600- М / 1,43)//(27,7×10-3 ×3600- М /1,43)]´ ´1,15×105/23×105= =(20,9-0,7 M p/99,7-0,7 M p) ´0,05 =(1,045-0,035 M p -–99,7-0,7 M p)

 

Продолжение табл. 7.6

37. Расчетная скорость сорбции кислорода, кгО2/м3ч	М р = KLa × D c	М р = 0,56×3600´ ´(1,045-0,035 М р/99,7- -0,7 М р; М р2 -243,2 М р + +3009,5=0; М р=13,1, т.к. М р  = М расчет продолжаем
38. Диаметр аппарата, м	D =(4 V р/p Н ж)0,5	(4×60/3,14×3,1)0,5=4,9
40. Полный объем аппарата, м3	V ф = V p/ k	60/0,5 = 120
41. Высота аппарата, м	Н ф = Н ж/ k	3,12/0,5 = 6,2
42. Мощность электродвигателя для одного перемешивающего устройства, кВт	N дв 1 = NV м× V p/ k м× m	7,38×60/0,95×3 @ 155
43. Общая мощность электродвигателей для 3-х перемешивающих устройств, кВт	N дв 1× m	155×3 = 465
44. Удельные энергозатраты на растворение кислорода, кВт ч/кгО2		8,38/13,1 = 0,64

 

Для удобства пользования методикой расчета барботажных аппаратов с одним многоярусным перемешивающим устройством построены номограммы выбора конструктивных и режимных параметров аппарата, обеспечивающие заданное значение скорости сорбции кислорода M при фиксированных значениях критерия расхода газа Q и времени перемешивания t _п.

При построении номограмм использовались аналитические выражения и численные значения параметров барботажного биореактора, приведенные в табл. 7.5.

На рис. 7.6 приведена номограмма для выбора режимных параметров аппарата при различных заданных значениях скорости сорбции кислорода M, кгО₂/м³ ∙ч. Номограмма позволяет определить требуемые значения удельного объемного расхода воздуха Vv, подаваемого в аппарат, и скорости вращения мешалки n, с целью обеспечения заданного значения параметра M. На рис. 7.6 перекрестием показаны выбранные в примере расчета (см. табл. 7.5) значения Vv =0,0277 м³/м³ ∙с и n =4,7 с^-1.

Из рис. 7.6 видно, что заданные технологические параметры аппарата (M, Q, t _п) могут быть достигнуты изменением его режимных параметров (Vv и n). Так при уменьшении удельного объемного расхода воздуха требуется увеличить скорость вращения мешалки. Для обеспечения более высокого заданного значения скорости сорбции кислорода M (кривая 5), требуются более высокие энергетические затраты, а именно более высокая скорость вращения мешалки (n = 7 c^-1) при том же значении удельного объемного расхода воздуха(Vv =0,0277 м³/м³ ∙с).

n, с-1

Рис.7.6. Номограмма удельного объемного расхода воздуха Vv, м³/м³ ∙с  и скорости вращения мешалки n, с^-1:

1 – M = 7,5 кгО₂/м³ ∙ч; 2 – M = 10 кгО₂/м³ ∙ч; 3 – M = 12,5 кгО₂/м³ ∙ч; 4 – M = 15 кгО₂/м³ ∙ч; 5 – M = 17,5 кгО₂/м³ ∙ч.

Конструктивный параметр аппарата – диаметр мешалки d _м , может быть определен из номограммы, приведенной на рис. 7.7, построенной при тех же исходных данных, что и предыдущая номограмма.

На рис. 7.7 перекрестием показаны выбранные в примере расчета (см. табл. 5.5) значения d _м = 1 м и n =4,7 с^-1. Из рис. 7.7 видно, что уменьшение скорости вращения мешалки должно сопровождаться увеличением ее диаметра.

Рис.7.7. Номограмма диаметра d _м, м  и скорости вращения мешалки n, с^-1.

1 – M = 7,5 кгО₂/м³ ∙ч; 2 – M = 10 кгО₂/м³ ∙ч; 3 – M = 12,5 кгО₂/м³ ∙ч; 4 – M = 15 кгО₂/м³ ∙ч; 5 – M = 17,5 кгО₂/м³ ∙ч.

Очевидно, что при увеличении скорости вращения мешалки растут удельные энергозатраты на единицу растворения кислорода No ₂,кВт ч/кгО₂. Этот энергетический показатель может быть определен из номограммы, представленной на рис. 7.8. Перекрестие на номограмме показывает энергозатраты No ₂ = 0,74 кВт ч/ кгО₂  рассчитанные в примере (см. табл. 7.5) при n =4,7 с^-1 и M = 15 кгО₂/м³ ∙ч.  Как видно из номограммы увеличение заданного значения скорости сорбции кислорода M связано с существенным ростом энергозатрат на единицу растворения кислорода No ₂.

Поскольку методика расчета барботажных аппаратов с перемешивающими устройствами ориентирована на уменьшение энергозатрат при условии обеспечения заданного значения скорости сорбции кислорода M, была построена карта линий уровня энергозатрат на кривой выбора режимных параметров аппарата. Карта линий уровня приведена на рис. 7.9 для кривой режимных параметров Vv и n, обеспечивающих M = 15 кгО₂/м³ ∙ч.

 

Рис.7.8. Номограмма удельных энергозатрат на единицу растворения кислорода No ₂, кВт ч/кгО₂ в зависимости от скорости вращения мешалки n, с^-1.

1 – M = 7,5 кгО₂/м³ ∙ч; 2 – M = 10 кгО₂/м³ ∙ч; 3 – M = 12,5 кгО₂/м³ ∙ч; 4 – M = 15 кгО₂/м³ ∙ч; 5 – M = 17,5 кгО₂/м³ ∙ч.

    

          

Рис.7.9. Карта линий уровня удельных энергозатрат на единицу растворения кислорода No ₂, кВт ч/кгО₂  на кривой выбора удельного объемного расхода воздуха Vv, м³/м³ ∙с  и скорости вращения мешалки n, с^-1 при M = 15 кгО₂/м³ ∙ч.

 

      

Расчет аппарата газоочистки

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение			Числовое значение

Исходные данные

1. Расход воздуха, подаваемого на очистку, м³/ч

Q _г

Выдается

заказчиком

2. Концентрация клеток микроорганизмов в биореакторе, г/л

С _ф

Выдается

заказчиком

3. Оптимальная скорость воздуха в воздухоподводящем патрубке, м/с

W _опт

 

Не более 3 м/с

4. Принятая скорость воздуха в воздухоподводящем патрубке, м/с

W _г

Принимается

разработчиком

5. Высота элемента, м

L

Принимается

разработчиком

6. Диаметр отверстий, м

d

Принимается

разработчиком

7. Количество отверстий на боковой поверхности элемента, шт.

n

Принимается

разработчиком

8. Время использования промывной жидкости до замены, ч.

 

Не более 6 часов

Расчетные величины

9. Диаметр воздухоподводящего патрубка, м

 

  10. Принятое количество воздухоподводящих патрубков, шт.

;

N _п = D _п²/ d _п² < 10, где d _п – принятый диаметр

воздухоподводящего патрубка

11. Фактическое количество патрубков, шт.

,

где K =(2…3) d _п²

 

12. Количество воздухоподводящих патрубков на один аппарат, шт.

N _п^ф / n _a,

где n _a – количество газожидкостных аппаратов

 

13. Количество воздухораспределительных отверстий в элементах патрубка, шт.

N _отв = W _опт K / D _отв² W _отв

 

14. Площадь поверхности отверстий, м²

F _p = F _o / f < F _э,

где F _o –площадь живого сечения отверстий, м²; f – коэффициент живого сечения отверстий; F _э –площадь боковой поверхности элемента, м².

 

         

Продолжение табл. 7.7

Наименование и единицы измерения величин	Обозначение	Числовое значение
Расчетные величины
15. Площадь живого сечения отверстий, м2	F o= n отв 0,785 D отв2, F = (m D отв)2 е 2, где m – коэффициент, учитывающий расположение отверстий; е – расстояние между отверсти-ями (шаг), м.	m = 0,95 при одинаковом расстоянии между отверстиями в поперечном сечении
16. Количество элементов в аппарате, шт	n э = F p / F э
17. Диаметр газоочистного аппарата, м	, где D эвых – диаметр выходного сечения элемента, м
18. Количество промывной жидкости, м3	V ж=[ Q г¢(С фв - С гоув)/ С гоуж]t, где Q г¢ - расход воздуха на один газоочистной аппарат, м3/с; С фв – количество микроорганизмов в воздухе, поступающем из биореактора, г/м3; С гоув – количество микроорганизмов в воздухе после очистки, г/м3; С гоуж – количество микроорганизмов, уловленных промывной жидкостью, г/м3; t - время пребывания жидкости в газоочистном аппарате до замены, с.
19. Высота газожидкостного аппарата, м	Н а= H 1+(4 V ж/p D a2), где Н 1 – наджидкостная высота, м;
20. Эффективность очистки	Е = (С фв - С гоув)/ С фв100%
21. Гидравлическое сопротивление воздухораспределительного элемента, кг/м2	Р э	По справочным данным
22. Гидравлическое сопротивление насадки, кг/м2	Р а
23. Гидравлическое сопротивление аппарата газоочистки, кг/м2	Р гоу = Р э + Р а

 

 

Вариант 1

Объемный расход воздуха Q, м³/ч

 

482

Разведение

Без разведения

Разведение

в 10 раз

В 100 раз

В 1000 раз

Номер чашки 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Число колоний на чашке, шт   3   0   2   0   0   0   0   0   0   0   0   0 Среднее число колоний, шт

1,66

0

0

0

Число клеток в 1 м³ воздуха, кл/м³

 

83

 

0

 

0

 

0

Вариант 2

Объемный расход воздуха Q, м³/ч

 

403

Номер чашки 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Среднее число колоний, шт

1,33

0

0

0

Число клеток в 1 м³ воздуха, кл/м³

 

66,5

 

0

 

0

 

0

Число колоний на чашке, шт   0   3   21   0   0   0   0   0   0   0   0   0

 

Продолжение табл. 7.8

Вариант 3
Объемный расход воздуха Q, м3/ч	536
Разведение	Без разведения			Разведение
				в 10 раз			В 100 раз			В 1000 раз
Номер чашки	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Число колоний на чашке, шт	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Среднее число колоний, шт	0,33			0			0			0
Число клеток в 1 м3 воздуха, кл/м3	17			0			0			0
Вариант 4
Объемный расход воздуха Q, м3/ч	600
Разведение	Без разведения			Разведение
				в 10 раз			В 100 раз			В 1000 раз
Номер чашки	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Число колоний на чашке, шт	6	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Среднее число колоний, шт	2,66			0			0			0
Число клеток в 1 м3 воздуха, кл/м3	133			0			0			0

Таблица 7.9

Методика расчета основных аппаратов барботажных блоков – реакторов с многоярусными мешалками РМ

Для осуществления многих газожидкостных процессов, например биохимических, требуется высокоинтенсивная массопередача кислорода воздуха в культуральную жидкость к живой клетке для обеспечения нормальной жизнедеятельности микроорганизмов. В этом случае конструируют реакторы с многоярусными мешалками, характеризующиеся высокой массообменной способностью. Конструкции таких реакторов могут быть с одной многоярусной мешалкой и несколькими (многовальными), разнесенными по рабочему объему аппарата. Напомним что закономерности по гидродинамике и массообмену, полученные на биореакторах, можно вполне корректно переносить на другие сферы использования [3].Следовательно, такой реактор необходимо рассматривать как эффективный аппарат-смеситель системы “газ-жидкость-биомасса”, конструкция которого в зависимости от целевого назначения процесса должна обеспечить заданную массообменную способность аппарата. Можно полагать, что выполнение этого требования при условии соблюдения норм технологического регламента по материальным и тепловым балансам, позволит получить заданную производительность реактора.

При исследовании модели реактора с тремя многоярусными мешалками секционирования рабочего объема не зафиксировано (раздел 4.3). Это подтверждает корректность разделения рабочего объема на условные модули, прорабатываемые одной многоярусной мешалкой, при расчете реакторов с несколькими многоярусными мешалками.