Особенности конструкции и расчёта машин доменного производства

Особенности конструкции и расчёта машин доменного производства

 

В таблице 1.1 приведены величины, символы и единицы измерения основных физических параметров, используемых при расчётах механизмов.

 

Таблица 1.1 ‑ Величины, символы и единицы измерения

Величина	Символ	Единица СИ	Размерность	Преобразование в другие единицы	Соотношение
Расстояние	l	Метр	м	1 м = 100 см = 1000 мм
Площадь	S	Квадратный метр	м2	1 м2 = 10 000 см2 = 1000000 мм2 = 106 мм2	S = l × l
Объём	V	Кубический метр	м3	1 м3 = 1000 дм3 1 дм3 = 1 л (литр)	V = S ×h
Время	t	Секунды	с	1 с = 1/60 мин (минута)
Скорость	υ	Метр в секунду	м/с	1 м/с = 60 м/мин	υ =s/t
Ускорение	а	Метр на секунду в квадрате	м/с2	Ускорение свободного падения ‑ g = 9,81 м/с2	а = s/t2
Угловая скорость	ω	Радианы в секунду	1/с		ω = π n/30
Частота вращения	n	Обороты в минуту	1/мин	1/мин = 1 /60 с
Масса, вес	m	Килограмм	кг	1 кг= 1000 г	m = V×ρ
Плотность	ρ	Килограмм на кубический метр	кг/м3	1кг/дм3 = 1 г/см3 = 1 т/м3; 1 г/мл = 1 кг/л	ρ = m/V
Сила	F	Ньютон	Н	1 Н = 1 кг·м/с2	F = m×а FG = m×g
Давление	р	Ньютон на квадратный метр Паскаль	Н/м2	1 Н/м2 = 1 Па = 10-5 бар 1 бар = 0,1 МПа = = 10 H/cм2=105 H/м2	р = F/А
Работа	W	Джоуль	Дж	1 Дж = 1 Вт·с = 1 Н·м 1 кВт × ч = 3,6 МДж
Мощность	N	Ватт	Вт	1 Вт = 1 Дж/с = 1 H·м/c	N = Q×р
Температура	Т	Кельвин	0K	10К = ‑ 273,150C
		Цельсий	0C	10C = 273 0К

 

На элементы механизмов действуют силы тяжести и инерции, а также внешние силы. Сила тяжести в земных условиях действует постоянно, а сила инерции только при сообщении ускорений (положительных или отрицательных). В соответствии со вторым законом Ньютона:

 

F = m×a,

где F – действующая сила, m – масса тела; a – ускорение.

При a = g = 9,81 м/с² вес тела:

F_G = m×g.

Для массы 1 кг вес составляет F_G = 1 кг×9,81 м/с² = 9,81 Н.

Работа. При перемещении тела силой F на расстояние l, выполняется работа W равная произведению силы F в направлении перемещения на расстояние l:

 

W = F× l.

Единица работы в системе СИ ‑ джоуль (Дж). 1 Дж = 1 Н×м.

Энергия ‑ возможность совершения работы. Работа и энергия имеют одни и те же единицы. Различают:

1. Потенциальную энергию (энергию положения Е_p) ‑ это энергия, которой обладает тело благодаря своему положению по отношению к другим телам, или благодаря взаимному расположению частей одного тела. Потенциальными являются сила тяжести и сила упругости.

Гравитационная потенциальная энергия:

 

E_p = (m×g)×h,

 

где m×g – вес тела; h – высота подъёма тела.

Потенциальная энергия упругих тел:

 

E_p = (k × x²) /2,

где k – жёсткость пружины; х – её деформация.

2. Кинетическую энергию (энергию движения Е_k). Количество энергии зависит от массы m и скорости υ тела:

 

Е_k  = (m×υ ²)/2.

 

Мощность – работа, выполненная в единицу времени:

 

N = W/ t.

 

Единицей мощности в системе СИ является Ватт (Вт) ‑ 1 Вт = 1 Дж/с.

Для определения мощности при вращательном движении необходимо знать крутящий момент М и угловую скорость ω:

 

N = М ×ω.

 

Для поступательного движения должны быть известны сила сопротивления Т и скорость движения объекта υ:

 

N = Т ×υ.

 

Скорость ‑ отношение расстояния l к времени t, за которое это расстояние преодолено:

 

υ = l / t.

В системе СИ скорость измеряется в м/с.

Ускорение – это изменение скорости движения υ за время t:

 

а = υ/t.

В системе СИ единицей ускорения (замедления) является м/с².

Изменение скорости может быть положительным (увеличение скорости ‑ ускорение) или отрицательным (уменьшение скорости ‑ замедление).

 

Основные формулы, используемые при расчётах механизмов, приведены в таблице 1.2.

 

Таблица 1.2 ‑ Основные формулы, используемые при расчётах механизмов

 

Понятие	Поступательное  движение			Вращательное движение
	Обозна-чение	Размер-ность	Формула	Обозна-чение	Размер-ность	Формула
Путь, длина (угол)	l	м	l = υ × t	φ	рад	φ = ω ×· t
Скорость	υ	м/с	υ = l / t; υ = a ·× t	ω	рад/с	ω = φ/t
Ускорение	a	м/с	a = υ / t	ε	рад/с2	ε = ω/t
Путь при равноускоренном движении	l	м	l = a ·× t2 /2	φ	рад	φ = ε × t2 /2
Масса, момент инерции r – радиус детали	m	кг	m = F/a	I	кг × м2	I = m· × r2
Сила, момент	F	Ньютон	F = m·× a	M	Н × м	M = I × ε
Работа	W	Джоуль	W = F ·× l	W	кгм2/с2	W = M × φ
Мощность	N	Ватт	N = W / t = = F ·× υ	N	Ватт	N = M·× ω
Кинетическая энергия	Е	Джоуль	E = m × υ 2 / 2	E	Джоуль	E = I×ω2 /2

 

Справочная информация

 

Плотность стали, ρ_ст = 7,8 г/см³.

Модуль Юнга:

‑ для стали, Е_ст = 2,1∙10⁵ МПа;

‑ для чугуна, Е_ч = 1,2∙10⁵ МПа;

‑ для меди, Е_м = 1,0∙10⁵ МПа;

‑ для алюминия, Е_ал = 0,6∙10⁵ МПа;

‑ для бетона, Е_ал = 20…50∙10³ МПа;

‑ для каната, Е_к = (1,2…1,7)∙10⁵ МПа:

‑ канат с органическим сердечником, Е_о = (1,1…1,3)∙10⁵ МПа;

‑ канат с металлическим сердечником, Е_м = 1,4∙10⁵ МПа;

‑ канат закрытый, Е_з = 1,7∙10⁵ МПа.

Модуль упругости стали при сдвиге, G = 0,8∙10⁵ МПа.

Предел текучести:

‑ рядовая сталь, σ _т =200 МПа;

‑ сталь средней прочности, σ _т =400 МПа;

‑ легированная сталь, σ_т=800 МПа.

Коэффициент линейного расширения:

‑ для стали, α_ст = 12,5∙10^-6 град^-1;

‑ для меди, α_м = 16,5∙10^-6 град^-1;

‑ для алюминия, α_ал = 23,0∙10^-6 град^-1 $

‑ для бетона, α_ал = 1,0∙10^-5 град^-1.

Момент инерции

I = k∙m∙R²,

где R – наружный радиус; m ‑  масса детали; k ‑  коэффициент, учитывающий форму детали:

‑ для полого цилиндра, k_пц = 1,00;

‑ для барабана, k_б = 0,70;

‑ для зубчатого колеса, k_зк = 0,64;

‑ для ходового колеса, k_хк = 0,60;

‑ для блока, k_бл = 0,55;

‑ для сплошного цилиндра, k_сц = 0,50;

‑ для соединительной муфты, k_см = 0,44.

Коэффициент восстановления:

‑ абсолютно неупругий удар, k_н=0;

‑ сталь-сталь (при 3 м/с), k_ст=0,56;

‑ стекло-стекло (при 3 м/с), k_ск=0,94;

‑ абсолютно упругий удар, k_у=1.

Скорость соударения, при которой возникают пластические деформации:

‑ рядовая сталь, V _т =0,035 м/с;

‑ сталь средней прочности, V _т =0,196 м/с;

‑ легированная сталь, V _т =1,1 м/с.

 

Особенности конструкции и расчёта машин доменного производства

 

В таблице 1.1 приведены величины, символы и единицы измерения основных физических параметров, используемых при расчётах механизмов.

 

Таблица 1.1 ‑ Величины, символы и единицы измерения

Величина	Символ	Единица СИ	Размерность	Преобразование в другие единицы	Соотношение
Расстояние	l	Метр	м	1 м = 100 см = 1000 мм
Площадь	S	Квадратный метр	м2	1 м2 = 10 000 см2 = 1000000 мм2 = 106 мм2	S = l × l
Объём	V	Кубический метр	м3	1 м3 = 1000 дм3 1 дм3 = 1 л (литр)	V = S ×h
Время	t	Секунды	с	1 с = 1/60 мин (минута)
Скорость	υ	Метр в секунду	м/с	1 м/с = 60 м/мин	υ =s/t
Ускорение	а	Метр на секунду в квадрате	м/с2	Ускорение свободного падения ‑ g = 9,81 м/с2	а = s/t2
Угловая скорость	ω	Радианы в секунду	1/с		ω = π n/30
Частота вращения	n	Обороты в минуту	1/мин	1/мин = 1 /60 с
Масса, вес	m	Килограмм	кг	1 кг= 1000 г	m = V×ρ
Плотность	ρ	Килограмм на кубический метр	кг/м3	1кг/дм3 = 1 г/см3 = 1 т/м3; 1 г/мл = 1 кг/л	ρ = m/V
Сила	F	Ньютон	Н	1 Н = 1 кг·м/с2	F = m×а FG = m×g
Давление	р	Ньютон на квадратный метр Паскаль	Н/м2	1 Н/м2 = 1 Па = 10-5 бар 1 бар = 0,1 МПа = = 10 H/cм2=105 H/м2	р = F/А
Работа	W	Джоуль	Дж	1 Дж = 1 Вт·с = 1 Н·м 1 кВт × ч = 3,6 МДж
Мощность	N	Ватт	Вт	1 Вт = 1 Дж/с = 1 H·м/c	N = Q×р
Температура	Т	Кельвин	0K	10К = ‑ 273,150C
		Цельсий	0C	10C = 273 0К

 

На элементы механизмов действуют силы тяжести и инерции, а также внешние силы. Сила тяжести в земных условиях действует постоянно, а сила инерции только при сообщении ускорений (положительных или отрицательных). В соответствии со вторым законом Ньютона:

 

F = m×a,

где F – действующая сила, m – масса тела; a – ускорение.

При a = g = 9,81 м/с² вес тела:

F_G = m×g.

Для массы 1 кг вес составляет F_G = 1 кг×9,81 м/с² = 9,81 Н.

Работа. При перемещении тела силой F на расстояние l, выполняется работа W равная произведению силы F в направлении перемещения на расстояние l:

 

W = F× l.

Единица работы в системе СИ ‑ джоуль (Дж). 1 Дж = 1 Н×м.

Энергия ‑ возможность совершения работы. Работа и энергия имеют одни и те же единицы. Различают:

1. Потенциальную энергию (энергию положения Е_p) ‑ это энергия, которой обладает тело благодаря своему положению по отношению к другим телам, или благодаря взаимному расположению частей одного тела. Потенциальными являются сила тяжести и сила упругости.

Гравитационная потенциальная энергия:

 

E_p = (m×g)×h,

 

где m×g – вес тела; h – высота подъёма тела.

Потенциальная энергия упругих тел:

 

E_p = (k × x²) /2,

где k – жёсткость пружины; х – её деформация.

2. Кинетическую энергию (энергию движения Е_k). Количество энергии зависит от массы m и скорости υ тела:

 

Е_k  = (m×υ ²)/2.

 

Мощность – работа, выполненная в единицу времени:

 

N = W/ t.

 

Единицей мощности в системе СИ является Ватт (Вт) ‑ 1 Вт = 1 Дж/с.

Для определения мощности при вращательном движении необходимо знать крутящий момент М и угловую скорость ω:

 

N = М ×ω.

 

Для поступательного движения должны быть известны сила сопротивления Т и скорость движения объекта υ:

 

N = Т ×υ.

 

Скорость ‑ отношение расстояния l к времени t, за которое это расстояние преодолено:

 

υ = l / t.

В системе СИ скорость измеряется в м/с.

Ускорение – это изменение скорости движения υ за время t:

 

а = υ/t.

В системе СИ единицей ускорения (замедления) является м/с².

Изменение скорости может быть положительным (увеличение скорости ‑ ускорение) или отрицательным (уменьшение скорости ‑ замедление).

 

Основные формулы, используемые при расчётах механизмов, приведены в таблице 1.2.

 

Таблица 1.2 ‑ Основные формулы, используемые при расчётах механизмов

 

Понятие	Поступательное  движение			Вращательное движение
	Обозна-чение	Размер-ность	Формула	Обозна-чение	Размер-ность	Формула
Путь, длина (угол)	l	м	l = υ × t	φ	рад	φ = ω ×· t
Скорость	υ	м/с	υ = l / t; υ = a ·× t	ω	рад/с	ω = φ/t
Ускорение	a	м/с	a = υ / t	ε	рад/с2	ε = ω/t
Путь при равноускоренном движении	l	м	l = a ·× t2 /2	φ	рад	φ = ε × t2 /2
Масса, момент инерции r – радиус детали	m	кг	m = F/a	I	кг × м2	I = m· × r2
Сила, момент	F	Ньютон	F = m·× a	M	Н × м	M = I × ε
Работа	W	Джоуль	W = F ·× l	W	кгм2/с2	W = M × φ
Мощность	N	Ватт	N = W / t = = F ·× υ	N	Ватт	N = M·× ω
Кинетическая энергия	Е	Джоуль	E = m × υ 2 / 2	E	Джоуль	E = I×ω2 /2

 

Справочная информация

 

Плотность стали, ρ_ст = 7,8 г/см³.

Модуль Юнга:

‑ для стали, Е_ст = 2,1∙10⁵ МПа;

‑ для чугуна, Е_ч = 1,2∙10⁵ МПа;

‑ для меди, Е_м = 1,0∙10⁵ МПа;

‑ для алюминия, Е_ал = 0,6∙10⁵ МПа;

‑ для бетона, Е_ал = 20…50∙10³ МПа;

‑ для каната, Е_к = (1,2…1,7)∙10⁵ МПа:

‑ канат с органическим сердечником, Е_о = (1,1…1,3)∙10⁵ МПа;

‑ канат с металлическим сердечником, Е_м = 1,4∙10⁵ МПа;

‑ канат закрытый, Е_з = 1,7∙10⁵ МПа.

Модуль упругости стали при сдвиге, G = 0,8∙10⁵ МПа.

Предел текучести:

‑ рядовая сталь, σ _т =200 МПа;

‑ сталь средней прочности, σ _т =400 МПа;

‑ легированная сталь, σ_т=800 МПа.

Коэффициент линейного расширения:

‑ для стали, α_ст = 12,5∙10^-6 град^-1;

‑ для меди, α_м = 16,5∙10^-6 град^-1;

‑ для алюминия, α_ал = 23,0∙10^-6 град^-1 $

‑ для бетона, α_ал = 1,0∙10^-5 град^-1.

Момент инерции

I = k∙m∙R²,

где R – наружный радиус; m ‑  масса детали; k ‑  коэффициент, учитывающий форму детали:

‑ для полого цилиндра, k_пц = 1,00;

‑ для барабана, k_б = 0,70;

‑ для зубчатого колеса, k_зк = 0,64;

‑ для ходового колеса, k_хк = 0,60;

‑ для блока, k_бл = 0,55;

‑ для сплошного цилиндра, k_сц = 0,50;

‑ для соединительной муфты, k_см = 0,44.

Коэффициент восстановления:

‑ абсолютно неупругий удар, k_н=0;

‑ сталь-сталь (при 3 м/с), k_ст=0,56;

‑ стекло-стекло (при 3 м/с), k_ск=0,94;

‑ абсолютно упругий удар, k_у=1.

Скорость соударения, при которой возникают пластические деформации:

‑ рядовая сталь, V _т =0,035 м/с;

‑ сталь средней прочности, V _т =0,196 м/с;

‑ легированная сталь, V _т =1,1 м/с.