Филиал СФУ в г. Железногорске

Филиал СФУ в г. Железногорске

 

Кафедра «Общетехнических дисциплин»

 

 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРИВОДА ЦЕПНОГО ТРАНСПОРТЕРА

 

Пояснительная записка к курсовому проекту

 

Выполнил: студент гр.148

 

Проверил преподаватель:

 

 

Железногорск

2011 г.

Аннотация

В данной работе приводится расчет цилиндрического косозубого двухступенчатого редуктора по заданным исходным данным, применяемого в приводах общего назначения.

В расчетно-пояснительной записке выполнен энергокинематический расчет привода; выполнено проектирование редуктора, в частности расчет косозубой передачи; выполнен ориентировочный расчет валов; конструирование зубчатого колеса и вала и крышки подшипника; выбор типа и размеров подшипников качения; уточненный расчет валов; выбор смазки подшипников и зацепления и подбор муфт.

1. Назначение и краткое описание привода

 

Целью данной работы является проектирование привода цепного транспортера. Приводом называется система, состоящая из двигателя и связанных с ним устройств для приведения в движение одного или нескольких твердых тел, входящих в состав машины.

Наиболее существенную часть задания составляет расчет и проектирование редуктора.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Назначение редуктора - понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор состоит из корпуса, в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и др. В отдельных случаях в корпус редуктора помещают устройства для смазывания или охлаждения зацеплений и подшипников.

Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: по типу передачи (зубчатые, червячные, зубчато-червячные), по числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.), по типу зубчатых колес (цилиндрические, конические), по относительному расположению валов (горизонтальные, вертикальные).

Основные требования, предъявляемые к создаваемой машине: высокая производительность, надежность, ремонтопригодность, минимальные габариты и масса, удобство эксплуатации, экономичность. Все эти требования учитывают в процессе проектирования и конструирования.

Привод составлен из асинхронного двигателя, одноступенчатого цилиндрического редуктора. Редуктор является горизонтальным.

Данный курсовой проект включает в себя сборочный чертеж редуктора со спецификацией, привода, деталирование промежуточных вала, зубчатого колеса и шестерни.

 

Проектирование редуктора

3.1 Расчет первой ступени. Выбор материала и термической обработки для зубчатых колес

 

 

 

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):

 

- для шестерни: сталь: 45

                        термическая обработка: улучшение

                        твердость: HB 230

 

- для колеса: сталь: 45

                        термическая обработка: улучшение

                        твердость: HB 210

 

3.1.1 Определение допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса первой ступени

Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]), будут:

 

[s]H =,

 

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:

 

sH lim b = 2 x HB + 70.

 

sH lim(шестерня) = 2 x 230 + 70 = 530 МПа;

sH lim(колесо) = 2 x 210 + 70 = 490 МПа;

 

S_H - коэффициент безопасности S_H = 1,1; Z_N - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

 

ZN =,

 

где N_HG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:

 

NHG = 30 x HBср2.4 £ 12 x 107

NHG(шест.) = 30 x 2302.4 = 13972305,126

NHG(кол.) = 30 x 2102.4 = 11231753,462

 

NHE = mH x Nк - эквивалентное число циклов.

 

Nк = 60 x n x c x tS

 

Здесь:

 

- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 1440 об./мин.; nкол. = 288 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

 

tS = 365 x Lг x C x tc x kг x kс - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

 

- Lг=8 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=24 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,7 - коэффициент годового использования;

- kс=0,78 - коэффициент суточного использования.

 

tS = 365 x 8 x 1 x 24 x 0,7 x 0,78 = 38263,68 ч.

 

mH - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

 

mH = S = + + + = = 0,87

 

Тогда:

 

Nк(шест.) = 60 x 1439,996 x 1 x 38263,68 = 3305972768,717

Nк(кол.) = 60 x 287,999 x 1 x 38263,68 = 661194094,579

 

NHE(шест.) = 0,87 x 3305972768,717 = 2876196308,784

NHE(кол.) = 0,87 x 661194094,579 = 575238862,284

 

В итоге получаем:

 

ZN(шест.) = = 0,412

Так как ZN(шест.)<1.0, то принимаем ZN(шест.) = 1

 

ZN(кол.) = = 0,519

Так как ZN(кол.)<1.0, то принимаем ZN(кол.) = 1

 

ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.

 

Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1,15.

 

Предварительное значение межосевого расстояния:

 

aw' = K x (U + 1) x 

 

где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:

 

aw' = 10 x (5 + 1) x = 118,236 мм.

 

Окружная скорость Vпредв.:

 

Vпредв. = = = 2,972 м/с

 

По найденной скорости получим Zv:

 

Zv = 0.85 x Vпредв.0.1 = 0.85 x 2,9720.1 = 0,948

 

Принимаем Zv = 1.

 

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [s]H1 = = 433,636 МПа;

 

для колеса      [s]H2 = = 400,909 МПа;

 

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле на стр. 14[2]:

 

[s]H =

 

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

 

[s]H = = 417,593 МПа.

 

Требуемое условие выполнено: 

 

[s]H = 417,593 МПа < 1.25 x [s]H2 = 1.25 x 400,909 = 501,136 МПа.

 

Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]), будут:

 

[s]F =,

 

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем

 

sF lim(шестерня) = 414 МПа;

sF lim(колесо) = 378 МПа;

 

S_F - коэффициент безопасности S_F = 1,7; Y_N - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

 

YN =,

 

где NFG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:

 

NFG = 4 x 106

 

NFE = mF x Nк - эквивалентное число циклов.

 

Nк = 60 x n x c x tS

 

Здесь:

 

- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 1440 об./мин.; nкол. = 288 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

 

tS = 365 x Lг x C x tc x kг x kс - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

 

- Lг=8 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=24 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,7 - коэффициент годового использования;

- kс=0,78 - коэффициент суточного использования.

 

tS = 365 x 8 x 1 x 24 x 0,7 x 0,78 = 38263,68 ч.

 

mF - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

 

mF = S = + + + = 1,152

 

Тогда:

 

Nк(шест.) = 60 x 1439,996 x 1 x 38263,68 = 3305972768,717

Nк(кол.) = 60 x 287,999 x 1 x 38263,68 = 661194094,579

 

NFE(шест.) = 1,152 x 3305972768,717 = 3808480629,562

NFE(кол.) = 1,152 x 661194094,579 = 761695596,955

 

В итоге получаем:

 

YN(шест.) = = 0,319

Так как YN(шест.)<1.0, то принимаем YN(шест.) = 1

 

YN(кол.) = = 0,417

Так как YN(кол.)<1.0, то принимаем YN(кол.) = 1

 

YR = 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.

 

YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса YA = 1 (стр. 16[2]).

 

Допустимые напряжения изгиба:

 

для шестерни    [s]F1 = = 243,529 МПа;

 

для колеса      [s]F2 = = 222,353 МПа;

 

По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):

 

aw = Ka x (U + 1) x,

 

где Кa = 43 - для косозубой передачи, для несимметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем yba = 0,315; KH - коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

 

KH = KHv x KHb x KHa

 

где KHv = 1,059 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHb определяют по формуле:

 

KHb = 1 + (KHbo - 1) x KHw

 

Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHbo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:

 

ybd = 0.5 x yba x (U + 1) = 0.5 x 0,315 x (5 + 1) = 0,945

 

По таблице 2.7[2] KHbo = 1,142. KHw = 0,2 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:

 

KHb = 1 + (1,142 - 1) x 0,2 = 1,028

 

Коэффициент KHa определяют по формуле:

 

KHa = 1 + (KHao - 1) x KHw

 

KHao - коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:

 

KHao = 1 + 0.25 x (nст - 5) = 1 + 0.25 x (9 - 5) = 2

Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем KHao = 1.6

 

KHa = 1 + (1,6 - 1) x 0,2 = 1,12

 

В итоге:

 

KH = 1,059 x 1,028 x 1,12 = 1,219

 

Тогда:

 

aw = 43 x (5 + 1) x = 140,956 мм.

 

Принимаем ближайшее значение aw по стандартному ряду: aw = 140 мм.

 

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:

 

d2 = = = 233,333 мм.

 

Ширина:

 

b2 = yba x aw = 0,315 x 140 = 44,1 мм.

 

Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b2 = 45 мм.

 

Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

 

mmax » = = 2,745 мм.

 

Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:

 

mmin =

 

где Km = 2.8 x 103 - для косозубых передач; [s]F - наименьшее из значений [s]F1 и [s]F2.

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

 

KF = KFv x KFb x KFa

 

Здесь коэффициент KFv = 1,119 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KFb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:

 

KFb = 0.18 + 0.82 x KHbo = 0.18 + 0.82 x 1,142 = 1,116

 

KFa = KHao = 1,6 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

 

Тогда:

 

KF = 1,119 x 1,116 x 1,6 = 1,998

 

mmin = = 0,917 мм.

 

Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 2.

Для косозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: b = 10o.

Суммарное число зубьев:

 

ZS = = = 137,873

 

Полученное значение ZS округляем в меньшую сторону до целого числа ZS = 138. После этого определяется действительное значение угла bo наклона зубьев:

 

b = = = 9,696o

 

Число зубьев шестерни:

 

z1 = ³ z1min = 17 x Cos3(b) = 16,282»17 (для косозубой и шевронной передач).

 

z1 = = 23

 

Принимаем z1 = 23

 

Коэффициент смещения x1 = 0 при z1 ³ 17.

 

Для колеса внешнего зацепления x2 = -x1 = 0

Число зубьев колеса внешнего зацепления:

 

z2 = ZS - z1 = 138 - 23 = 115

 

Фактическое передаточное число:

 

Uф = = = 5

 

Фактическое значение передаточного числа отличается на 0%, что не более, чем допустимые 4% для двухступенчатого редуктора.

 

Делительное межосевое расстояние:

 

a = 0.5 x m x (z2 + z1) = 0.5 x 2 x (115 + 23) = 138 мм.

 

Коэффициент воспринимаемого смещения:

 

y = = = -1

 

Диаметры колёс:

делительные диаметры:

 

d1 = = = 46,667 мм.

 

d2 = 2 x aw - d1 = 2 x 140 - 46,667 = 233,333 мм.

 

диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:

 

da1 = d1 + 2 x (1 + x1) x m = 46,667 + 2 x (1 + 0) x 2 = 50,667 мм.

 

df1 = d1 - 2 x (1.25 - x1) x m = 46,667 - 2 x (1.25 - 0) x 2 = 41,667 мм.

 

da2 = d2 + 2 x (1 + x2 - y) x m = 233,333 + 2 x (1 + 0 - (-1)) x 2 = 236,533 мм.

 

df2 = d2 - 2 x (1.25 - x2) x m = 233,333 - 2 x (1.25 - 0) x 2 = 228,333 мм.

 

Расчёт цепной передачи

 

 

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь (cм. гл. VII[1], табл. 7.15).

Передаточное число:

 

U₃ = 1,66.

 

Число зубьев ведущей звездочки (см. с.148[1]):

 

z1 = 31 - 2 x U₃ = = 31 - 2 x 1,66 = 27,68

 

Принимаем z1 = 28.

 

Число зубьев ведомой звездочки:

 

z2 = z1 x U₃ = = 28 x 1,66 = 46,48

 

Принимаем z2 = 46.

 

Тогда фактическое передаточное число:

 

Uф = = 1,643.

 

Отклонение:

 

1,024%, что допустимо (отклонение не должно превышать 3%).

 

Расчетный коэффициент нагрузки (см. гл. VII[1], формулу 7.38[1] и пояснения к ней):

 

Кэ = kд x kа x kн x kр x kсм x kп

 

где:

kд = 1 - динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

ka = 1 - коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, при aw=(25...50) x t;

kн - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту, при автоматическом автоматическом регулировании натяжения цепи kн = 1;

kр = 1 - коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, в нашем случае при автоматическом регулировании;

Kсм = 0,8 - коэффициент, учитывающий способ смазки,

Кп = 1 - коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, в нашем случае - 1 смена.

 

Тогда:

 

Kэ = 1 x 1 x 1 x 1 x 0,8 x 1 = 0,8.

 

 

Tведущей зв. = 705662,865 Нxмм.

 

Для определения шага цепи по формуле 7.38 гл.VII[1] надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. В таблице 7.18[1] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета по формуле 7.38[1] величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения n1=72 об/мин. Среднее значение допускаемого давления примем [p]=30,98 МПа.

Тогда шаг цепи:

 

t ³ 2,8 x = 2,8 x = 24,265 мм.

 

Подбираем по табл. 7.15[1] цепь ПР-25,4-60 по ГОСТ 13568-97, имеющую t=25,4 мм; разрушающую нагрузку Q=60 кН; массу q=2,6 кг/м; Аоп=179,7 мм2.

Скорость цепи:

 

V = 853 x 10-3 м/с.

 

Окружная сила:

 

Ftц = 6237,63 H.

 

Давление в шарнире проверяем по формуле 7.39[1]:

 

p = 27,769 МПа.

 

Уточняем по табл 7.18[1] допускаемое давление:

 

[p] = [p'] x [1 + 0,01 x (z1 - 17)] = 30,98 x [1 + 0,01 x (28 - 17)] = 34,388 МПа.

 

В этой формуле [p']=30,98 МПа - табличное значение допускаемого давления по табл. 7.18[1] при n1=72 об/мин и t=25,4 мм. Условие p < [p] выполнено.

Определяем число звеньев цепи по формуле 7.36[1]:

 

Lt = 2 x at + 0,5 x ze +, где

 

at =

ze = z1 + z2 = 28 + 46 = 74;

D = 2,865.

 

Тогда:

 

Lt = 2 x 40 + 0,5 x 74 + 117,205.

 

Округляем до четного числа: Lt = 118.

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37[1]:

 

aw = 0,25 x t x (Lt - 0,5 x ze +) =

= 0,25 x 25,4 x (118 - 0,5 x 74 +) = 1026,12 мм

 

Принимаем: aw = 1026 мм.

 

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть примерно на 1026 x 0,004 = 4 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек (см. формулу 7.34[1]):

 

dд1 = 226,858 мм;

 

dд2 = 372,203 мм;

 

Определяем диаметры наружных окружностей звездочек (см. формулу 7.35[1]):

 

De1 = t x x d1 = 25,4 x x 15,88 = 238,288 мм;

 

De2 = t x x d1 = 25,4 x x 15,88 = 384,192 мм;

 

где d1 = 15,88 мм - диаметр ролика цепи.

 

Силы действующие на цепь:

окружная:

 

Ftц = 6237,63 Н - определена выше;

 

от центробежных сил:

 

Fv = q x V2 = 2,6 x 0,8532 = 1,892 H;

где масса одного метра цепи q=2,6 кг/м по табл. 7.15[1];

 

от провисания:

 

Ff = 9.81 x kf x q x aw = 9.81 x 6 x 2,6 x 1,026 = 157,015 H;

где kf=6 - коэффициент влияния наклона оси центров цепи (см. c. 151[1]).

 

Расчетная нагрузка на валы:

 

Fв = Ftц + 2 x Ff = 6237,63 + 2 x 157,015 = 6551,66 H.

 

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи по формуле 7.40[1]:

 

s = 9,38.

 

Это больше, чем нормативный коэффициент запаса [s]=7,515 (см. табл. 7.19[1]); следовательно, условие прочности s>[s] выполнено.

 

Толщина диска звёздочки:

 

0.93 x Ввн = 0.93 x 15,88 = 14,768 = 15 мм, где В_вн - расстояние между пластинками внутреннего звена (см. табл. 7.15[1]).

Ведущий вал.

 

dв ³ = 21,358 мм.

 

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 32 мм, так как, должно выполняться условие мм.

Под подшипники выбираем диаметр вала: 35 мм.

 

 

Промежуточный вал

 

dв ³ = 36,033 мм.

 

Под подшипники выбираем диаметр вала: 40 мм.

Под зубчатое колесо выбираем диаметр вала: 42 мм.

Под шестерню выбираем диаметр вала: 42 мм.

 

3.4.3 Ведомый вал

dв ³ = 54,43 мм.

 

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 55 мм.

Под подшипники выбираем диаметр вала: 60 мм.

Под зубчатое колесо выбираем диаметр вала: 65 мм.

 

Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

Расчёт реакций в опорах

Ведущий  вал

 

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = 605,48 H

Fy2 = -1639,778 H

Fz2 = Fa2 = -280,175 H

 

 

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx1 = =

= = -470,577 H

Ry1 = =

= = 1162,374 H

 

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx3 =  = = -134,903 H

Ry3 =  = = 477,404 H

 

Суммарные реакции опор:

R1 = = = 1254,016 H;

R2 = = = 496,098 H;

 

 

Промежуточный  вал

 

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = 1857,411 H

Fy2 = 5103,196 H

Fx3 = -605,48 H

Fy3 = 1639,778 H

Fz3 = Fa3 = 280,175 H

 

 

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx1 = =

= = -1241,819 H

Ry1 = = = -3933,892 H

 

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx4 =  = = -10,112 H

Ry4 =  = = -2809,082 H

 

Суммарные реакции опор:

R1 = = = 4125,241 H;

R2 = = = 2809,101 H;

 

 

Ведомый  вал

 

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx1 = 6551,66 H

Fx3 = -1857,411 H

Fy3 = -5103,196 H

 

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx2 = = = -10500,649 H

Ry2 = = = 1892,196 H

 

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx4 =  = = 5806,4 H

Ry4 =  = = 3211 H

 

Суммарные реакции опор:

R1 = = = 10669,772 H;

R2 = = = 6635,119 H;

Ведущий вал

 

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 207 легкой серии со следующими параметрами:

 

d = 35 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 72 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 25,5 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co = 13,7 кН - статическая грузоподъёмность.

 

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1 = 1254,016 H;

Pr2 = 496,098 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

 

Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa) x Кб x Кт,

 

где - Pr1 = 1254,016 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 280,175 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

 

Отношение 0,02; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,204.

 

Отношение 0,223 > e;£ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,56; Y = 2,157.

 

Тогда: Pэ = (0,56 x 1 x 1254,016 + 2,157 x 280,175) x 1,1 x 1 = 1437,295 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

 

L =  =  = 5584,481 млн. об.

 

Расчётная долговечность, ч.:

 

Lh = 64635,197 ч,

 

что больше 38263,68 ч, здесь n1 = 1440 об/мин - частота вращения вала.

 

 

Промежуточный вал

 

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 208 легкой серии со следующими параметрами:

 

d = 40 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 80 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 32 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co = 17,8 кН - статическая грузоподъёмность.

 

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1 = 4125,241 H;

Pr2 = 2809,101 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

 

Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa) x Кб x Кт,

 

где - Pr1 = 4125,241 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 280,175 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

 

Отношение 0,016; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,194.

 

Отношение 0,068 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

 

Тогда: Pэ = (1 x 1 x 4125,241 + 0 x 280,175) x 1,1 x 1 = 4537,765 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

 

L =  =  = 350,69 млн. об.

 

Расчётная долговечность, ч.:

 

Lh = 40294,56 ч,

 

что больше 38263,68 ч, здесь n2 = 288 об/мин - частота вращения вала.

 

 

Ведомый вал

 

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 212 легкой серии со следующими параметрами:

 

d = 60 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 110 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 52 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co = 31 кН - статическая грузоподъёмность.

 

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1 = 10669,772 H;

Pr2 = 6635,119 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

 

Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa) x Кб x Кт,

 

где - Pr1 = 10669,772 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 0 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

 

Отношение 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0.

 

Отношение 0 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

 

Тогда: Pэ = (1 x 1 x 10669,772 + 0 x 0) x 1,1 x 1 = 11736,749 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

 

L =  =  = 86,969 млн. об.

 

Расчётная долговечность, ч.:

 

Lh = 40131,713 ч,

 

что больше 38263,68 ч, здесь n3 = 72 об/мин - частота вращения вала.

 

Уточненный расчёт валов

Расчёт ведущего вала

 

Крутящий момент на валу Tкр. = 38261,758 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности sb = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 x sb = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 x s-1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.

 

1 - е с е ч е н и е.

 

Диаметры вала в данном сечении D = 38 мм и d = 35 мм, радиус скругления r = 1,4 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 2-му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 13,704 МПа,

 

здесь

 

Wнетто = 4209,243 мм3- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = 0,291 МПа, Fa = -280,175 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks = 1,75

- es = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

Ss = 11,913.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St =

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 0,5 x 2,272 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто = 8418,487 мм3

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt = 1,27

- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

St = 47,558.

 

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

S = = = 11,556

 

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

 

2 - е с е ч е н и е.

 

Диаметры вала в данном сечении D = 38 мм и d = 35 мм, радиус скругления r = 1,4 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 3-му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 13,704 МПа,

 

здесь

 

Wнетто = 4209,243 мм3- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = 0,291 МПа, Fa = -280,175 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks = 1,75

- es = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

Ss = 11,913.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St =

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 0,5 x 2,272 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто = 8418,487 мм3

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt = 1,27

- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

St = 47,558.

 

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

S = = = 11,556

 

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

 

Расчёт промежуточного  вала

 

Крутящий момент на валу Tкр. = 183715,044 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности sb = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 x sb = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 x s-1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.

 

2 - е с е ч е н и е.

 

Диаметр вала в данном сечении D = 42 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 12 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 38,004 МПа,

 

здесь

 

Wнетто =  6295,715 мм3,

 

где b=12 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;

 

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

 

sm = 0,202 МПа, Fa = 280,175 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- es = 0,85 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

Ss = 4,041.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St = где:

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 6,77 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто = 13569,288 мм3,

 

где b=12 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- et = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

St = 11,49.

 

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

S = = = 3,812

 

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

 

3 - е с е ч е н и е.

 

Диаметр вала в данном сечении D = 42 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой ведомого элемента передачи с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 21,727 МПа,

 

здесь

 

Wнетто = 7273,572 мм3

 

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

 

sm = 0,202 МПа, Fa = 280,175 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- s = 3,65 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

 

Ss = 4,1.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St = где:

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 6,314 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто = 14547,145 мм3

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 2,59 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

 

St = 11,122.

 

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

S = = = 3,847

 

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

 

1 - е с е ч е н и е.

 

Диаметры вала в данном сечении D = 42 мм и d = 40 мм, радиус скругления r = 1,6 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 2-му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 38,08 МПа,

 

здесь

 

Wнетто = 6283,185 мм3- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = 0,223 МПа, Fa = 280,175 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks = 1,75

- es = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

Ss = 4,294.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St =

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 0,5 x 7,31 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто = 12566,371 мм3

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt = 1,27

- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

St = 14,781.

 

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

S = = = 4,124

 

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

 

3 - е с е ч е н и е.

 

Диаметры вала в данном сечении D = 42 мм и d = 40 мм, радиус скругления r = 1,6 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 4-му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 25,152 МПа,

 

здесь

 

Wнетто = 6283,185 мм3- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = 0,223 МПа, Fa = 280,175 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks = 1,75

- es = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

Ss = 6,499.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St =

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 0,5 x 7,31 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто = 12566,371 мм3

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt = 1,27

- et = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

St = 14,781.

 

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

S = = = 5,949

 

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

 

Расчёт ведомого вала

 

Крутящий момент на валу Tкр. = 705662,865 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности sb = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 x sb = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 x s-1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.

 

2 - е с е ч е н и е.

 

Диаметр вала в данном сечении D = 60 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 38,929 МПа,

 

здесь

 

Wнетто = 21205,75 мм3

 

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

 

sm = 0 МПа, Fa = 0 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- s = 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

 

Ss = 2,694.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St = где:

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 8,319 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто = 42411,501 мм3

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

 

St = 9,866.

 

Результирующий коэффициент запаса прочности:

 

S = = = 2,599

 

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

 

3 - е с е ч е н и е.

 

Диаметр вала в данном сечении D = 65 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 18 мм, глубина шпоночной канавки t₁ = 7 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

 

Ss =

 

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

sv = 21,424 МПа,

 

здесь

 

Wнетто =  20440,262 мм3,

 

где b=18 мм - ширина шпоночного паза; t1=7 мм - глубина шпоночного паза;

 

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

 

sm = 0 МПа, Fa = 0 МПа - продольная сила,

 

- ys = 0,2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- es = 0,82 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

 

Ss = 6,918.

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

St = где:

 

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

 

tv = tm = 7,443 МПа,

 

здесь

 

Wк нетто =  47401,508 мм3,

 

где b=18 мм - ширина шпоночного паза; t₁=7 мм - глубина шпоночного паза;

 

- yt = 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость повер