Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2019-12-19 | 342 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Внецентренное растяжение (сжатие) возникает в тех случаях, когда на стержень, действуют нагрузки параллельные оси стержня и отстоящие от нее на некотором расстоянии (рис.13).
Рис. 13
Обозначая расстояние от точки приложения равнодействующей силы до оси z через е – называемое эксентриситетом, а координаты этой точки до осей x и y, через и . Тогда внутренние усилия в любом сечении стержня равны . Изгибающий момент ( в общем случае можно разложить на две составляющие: . Приведенный случай нагружения бруса отличается от предыдущего тем, что здесь изгиб бруса происходит в результате внецентренного приложения растягивающей (сжимающей) силы, а не за счет приложения силы перпендикулярной оси бруса. Поперечные силы в этом случае равны нулю, т.е. при таком нагружении получается сочетание чистого косого или прямого изгиба и центрального растяжения (сжатия).
При внецентренном растяжении (сжатии), если собственным весом бруса пренебречь, то отыскивать опасное сечение не требуется, так как все сечения равноопасны. Нормальные напряжения в произвольной точке сечения могут быть вычислены по формуле:
где x и y – координаты точки, где вычисляется напряжения,
или
Для определения положения нейтральной оси положим, что , тогда
или
так как , тогда уравнение нейтральной оси принимает вид:
Уравнение нейтральной линии можно записать также через радиусы инерции, обозначая , , имеем:
Как видно из уравнения, нейтральная ось не проходит через центр тяжести сечения и пересекает координатные оси в точках, принадлежащих квадранту, противоположному тому, в точке которого приложена сила F (рис.14).
Отрезки, отсекаемые нейтральной линией на осях x и y (рис. 14), находим полагая:
|
,
.
Рис. 14
В зависимости от формы поперечного сечения и местонахождения точки приложения продольной силы F, т.е. величины эксентриситета е нейтральная ось может или пересекать контур поперечного сечения стержня, или проходить вне его. Нейтральная ось при уменьшении эксентриситета удаляется от центра тяжести, а при увеличении е, наоборот приближается кнему.
Таким образом, наиболее опасными точками являются точки наиболее удаленные от нейтральной оси, т.е. точки 1 и 3 (рис.14).
Для этих точек расчетное уравнение на прочность имеет вид:
Для стержней с прямоугольным сечением (рис.14) условие прочности можно записать в более удобном виде:
При внецентренном сжатии стержня изготовленного из материалов плохо сопротивляющихся растяжению (кирпичные или бетонные колонны), часто возникает необходимость уменьшить растягивающих напряжений в сечении (или совсем их исключить), т.е. приходится знать величину максимального эксцентриситета, при котором в сечении не будут возникать напряжения растяжения. Это может произойти, если нейтральная ось будет касаться сечения. Область вокруг центра тяжести сечения, внутри которой приложение силы F вызывает во всех точках поперечного сечения, только сжимающие напряжения, называется ядром сечения (рис.15).Для определения ядра сечения необходимо задаваться различными положениями нейтральной оси, проводя ее касательно к контуру нигде не пересекая его, и вычислять координаты соответствующих кочек приложения силы по следующим формулам:
Вычисленные таким образом точки и определяют контур ядра сечения.
Рассмотрим построение ядра сечения для фигуры, в виде прямоугольника. Совмещая нейтральную ось со стороной АВ, получим: , тогда на основании (соотношений 52) имеем , , где
Таким образом, имеем точку 1.
Совмещая положение нейтральной оси со стороной CD, получим , аналогично получим , , т.е. точку 2.
Задаваясь, соответственно положением нейтральной оси совпадающей со сторонами CB и AD, по аналогии получим координаты точек 3 и 4 ядра сечений.
|
Если перемещать точку приложения силы по линии 1,2 (рис.15) нейтральная ось,будет проходить через точку А, при этом поворачиваясь вокруг нее.
Рис. 15
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!