Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2019-12-19 | 232 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения. При одинаковых значениях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока. Обозначим is ставку простых процентов, i – ставку сложных процентов, тогда:
· для срока меньше года простые проценты больше сложных:
(1 + n*is) > (1 + i)n
· для срока больше года сложные проценты больше простых:
(1 + n*is) < (1 + i)n
· для срока, равного году, множители наращения равны друг другу:
(1 + n*is) = (1 + i)n
Сравнение множителей наращения, is = i = 12%
Множители наращения | Срок ссуды | |||||
30 дн. | 180 дн. | 1 год | 5 лет | 10 лет | 100 лет | |
1 + ni | 1,01644 | 1,05918 | 1,12 | 1,6 | 2,2 | 13 |
(1 + i)n | 1,00936 | 1,05748 | 1,12 | 1,76234 | 3,10584 | 83522,3 |
Формулы удвоения. Количество лет, необходимое для удвоения первоначальной суммы, можно рассчитать по формулам:
- при начислении простых процентов:
n = (FV/PV – 1) / is = 1 / is
- при начислении сложных процентов часто используют правило 72: приближенное количество лет, необходимое для удвоения первоначальной суммы, равно частному от деления 72 на сложную процентную ставку n = 72/i (%)
[ точное кол-во лет ]
Начисление внутригодовых процентов. Номинальная и эффективная ставки.
Проценты могут начисляться и присоединяться не по истечении года, а чаще, тогда имеет место внутригодовая капитализация процентов. В этом случае наращение идет быстрее, чем при разовой капитализации.
В условиях финансовой сделки оговаривают не ставку за период, а годовую ставку (обозначим j). Если число периодов начисления в году – m, то ставка за конкретный период начисления j / m. Формула наращения будет следующей:
|
FV = PV (1+ j / m) mn
Т.к. n – срок финансовой операции в годах, то mn – общее кол-во периодов начисления.
ПРИМЕР: Ссуда 2 млн.руб. выдана под сложные проценты на 3 года. Процентная ставка 10%. Начисление процентов происходит поквартально. Определить сумму задолженности к погашению.
FV = 2(1+0,1/4)4*3 = 2,6898 млн.руб.
При использовании одинаковой процентной ставки сумма наращения будет тем больше, чем чаще происходит капитализация. Например, при ставке j = 12%, наращенная за год стоимость 1 д.е. в зависимости от частоты начисления будет меняться следующим образом:
Капитализация (m раз начислений в году) | Наращенная за год стоимость суммы в 1 д.е. |
1 (ежегодно) | 1,1200 = 1(1+0,12/1)1 |
2 (раз в полгода) | 1,1236 = 1(1+0,12/2)2*1 |
4 (ежеквартально) | 1,1255 = 1(1+0,12/4)4*1 |
12 (ежемесячно) | 1,1268 = 1(1+0,12/12)12*1 |
Используемая в расчетах годовая базовая ставка j называется номинальной.
Эффективная ставка процента измеряет тот реальный относительный доход, который получается в целом за год. Т.е., эффективная ставка – это такая годовая ставка сложных процентов (i), которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m.
Чтобы использование двух ставок (эффективной и номинальной) давало одинаковый результат, множители наращения должны быть равны:
(1 + i)n = (1 + j/m)mn => i = (1 + j/m)m – 1
При m > 1 эффективная ставка больше номинальной.
[ ]
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!