Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2019-12-18 | 148 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1.Подставим функцию (15) в исходное дифференциальное уравнение
Подставляем коэффициенты
выполнение этого равенства можно проверить графически, построив графики функции и некоторой частичной суммы ряда, стоящего справа.
Например, взяв значения управляемых параметров получим:
График функции
наблюдается визуальное совпадение графиков на промежутке , значит, условие выполняется.
Таким образом показано, что найденная функция удовлетворяет всем условиям краевой задачи (1), (2). Следовательно,достоверность решения этой задачи доказана.
Табулирование значений искомой функции в узлах сетки, покрывающей область, в которой найдено решение
Для того, чтобы провести табулирование значений найденной функции по области D, нужно сначала подсчитать – количество членов ряда, необходимое для соответствия значений заданной точности .
Вычисление проводится из условия при
Смысл этого условия состоит в том, что ненулевое граничное условие, описываемое равенством (16) должно выполняться с точностью
Для подсчета количества членов ряда задаем значение управляемых параметров и используем программу-приложение к курсовой работе Course_ Work. exe.
– количество членов ряда, которое понадобилось для удовлетворения условию в точке
Максимальное значение n=138, значит для табулирования значений функции в точках области будем задавать 138 членов ряда.
Для табулирования значения функции также используем программу Course_ Work. exe.
Задаем , те же значения управляемых параметров и вычисляем значение функции по формуле (15) в точках , которые являются узлами прямоугольной сетки размером 10x10, покрывающей область D: ,
|
Таблица значений
y/x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9 | 4,69536 | 4,91417 | 5,59246 | 6,79819 | 8,65248 | 11,34292 | 15,14517 | 20,45856 | 27,86851 | 38,27329 | 53,20205 |
8 | 8,96028 | 9,37638 | 10,66622 | 12,95864 | 16,48315 | 21,59398 | 28,80876 | 38,86861 | 52,83366 | 72,2412 | 99,36742 |
7 | 12,40661 | 12,97917 | 14,75385 | 17,90744 | 22,75416 | 29,77741 | 39,6788 | 53,45005 | 72,4757 | 98,67482 | 134,6795 |
6 | 14,72652 | 15,39945 | 17,48514 | 21,1908 | 26,88437 | 35,13023 | 46,74333 | 62,86497 | 85,06284 | 115,45344 | 156,83324 |
5 | 15,7225 | 16,43 | 18,62278 | 22,51852 | 28,50345 | 37,16949 | 49,36971 | 66,29478 | 89,57115 | 121,3761 | 164,55442 |
4 | 15,32652 | 15,99945 | 18,08514 | 21,7908 | 27,48437 | 35,73023 | 47,34333 | 63,46497 | 85,66284 | 116,05344 | 157,43324 |
3 | 13,60661 | 14,17917 | 15,95385 | 19,10744 | 23,95416 | 30,97741 | 40,8788 | 54,65005 | 73,6757 | 99,87482 | 135,8795 |
2 | 10,76028 | 11,17638 | 12,46622 | 14,75864 | 18,28315 | 23,39398 | 30,60876 | 40,66861 | 54,63366 | 74,0412 | 101,16742 |
1 | 7,09536 | 7,31417 | 7,99246 | 9,19819 | 11,05248 | 13,74292 | 17,54517 | 22,85856 | 30,26851 | 40,67329 | 55,60205 |
0 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
Из таблицы значений функции видно, что выполняются граничные условия для этой функции, а именно:
.
Протабулируем также значения частной производной в тех же узлах прямоугольной сетки D.
Таблица значений
y/x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9 | 0 | 0,44122 | 0,92658 | 1,50484 | 2,23466 | 3,19159 | 4,4785 | 6,24397 | 8,72118 | 12,3302 | 17,99998 |
8 | 0 | 0,83905 | 1,76188 | 2,86083 | 4,24659 | 6,06037 | 8,49118 | 11,80269 | 16,37933 | 22,8087 | 32 |
7 | 0 | 1,15452 | 2,42402 | 3,93499 | 5,83821 | 8,32406 | 11,64232 | 16,12858 | 22,2395 | 30,59429 | 42 |
6 | 0 | 1,3569 | 2,84867 | 4,6234 | 6,8569 | 9,76938 | 13,64537 | 18,85712 | 25,8891 | 35,35625 | 48,00001 |
5 | 0 | 1,42661 | 2,99489 | 4,86035 | 7,20725 | 10,26573 | 14,3315 | 19,78777 | 27,12585 | 36,95658 | 50,00001 |
4 | 0 | 1,3569 | 2,84867 | 4,6234 | 6,8569 | 9,76938 | 13,64537 | 18,85712 | 25,8891 | 35,35625 | 48,00001 |
3 | 0 | 1,15452 | 2,42402 | 3,93499 | 5,83821 | 8,32406 | 11,64232 | 16,12858 | 22,2395 | 30,59429 | 42 |
2 | 0 | 0,83905 | 1,76188 | 2,86083 | 4,24659 | 6,06037 | 8,49118 | 11,80269 | 16,37933 | 22,8087 | 32 |
1 | 0 | 0,44122 | 0,92658 | 1,50484 | 2,23466 | 3,19159 | 4,4785 | 6,24397 | 8,72118 | 12,3302 | 17,99998 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Из таблицы значений частной производной по видно что выполняются граничные условия для этой функции, а именно:
Выполнение граничных условий при табулировании значений и подтверждает правильность нахождения функции и самого табулирования.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!