Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2019-11-19 | 162 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Проекция силы на ось – это алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между положительным направлением оси и вектором силы (т.е. это отрезок, откладываемый силой на соответствующие оси. Рисунок 1.13):
Fx= Fcosα;
Px= Pcosβ= P ⋅ cos90o=0;
Rx=Rcosγ = -R ⋅ cos(180o-γ).
Рисунок 1.13
Проекция силы на ось может быть положительной, рис. 1.13а (0 ≤ α < π/2), равной нулю, рис. 1.13б (β = π/2) и отрицательной, рис. 1.13в (π/2 < γ ≤ π).
Иногда для нахождения проекции силы на ось сначала нужно найти ее проекцию на плоскость, а потом проекцию на ось (рисунок 1.14):
Pz= P sinα;
Px= (P cosα)cosβ;
Py= (P cosα)cosγ = P cosα ⋅ cos(90o-β).
Рисунок 1.14
Вопрос 3.Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент были равны нулю, то есть система приводилась к случаю 5.2.1:
Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую ось и суммы их моментов относительно этих осей были равны нулю.
Для системы параллельных сил в пространстве необходимо и достаточно выполнение трех условий:
Вопрос 4. Момент силы относительно осей
Пусть данное тело вращается вокруг оси Oz и пусть сила приложена в точке А. Проведем через точку А плоскость (ху) перпендикулярную Oz. Разложим силу на две составляющие и . Составляющая параллельна оси Оz и не может повернуть тело вокруг Oz. Таким образом, вращение дает составляющая и
Для принадлежащей плоскости Оxy и перпендикулярной оси Oz вращательный эффект равен произведению модуля силы на плечо h. Но этой же величиной измеряется момент силы относительно точки (центра) О.
|
Следовательно:
Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.
Если с вершины оси Oz вращение тела видим против хода часовой стрелки, то момент берем со знаком плюс (+), иначе - знак минус (-).
Замечания:
1. Если сила параллельна оси, то ее момент равен нулю.
2. Если линия действия силы пересекает ось, то ее момент равен нулю.
3. Если сила перпендикулярна оси, то ее момент равен произведению модуля силы на расстояние до оси.
Для получения аналитического выражения моментов силы относительно осей координат, спроектируем силу на плоскость Оху и разложим на составляющие и . (рис. 32 )
Аналогично можно записать для двух других осей.
Рассмотрим каким же образом осуществляется зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси.
Пусть в точке А на тело действует сила (рис. 33 ).
Моментом силы относительно произвольной точки О лежащей на оси Z, будет вектор перпендикулярный плоскости ОАВ.
Проведем через плоскость ху перпендикулярную . Спроектируем на плоскость :
Момент силы относительно оси равен проекции на эту ось вектора, изображающего момент данной силы относительно любого центра, лежащего на оси.
31 рисунок
32 рисунок
33 рисунок
5 вопрос Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси
Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.
Теорема: если данная система имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси.
|
Пусть на тело действует система сил (рис.35 )
Пусть эта система приводится к равнодействующей, проходящей через точку С. Приложив в этой точке силу мы приведем систему сил в равновесие и для нее будут выполняться условия (5.3.2). В частности для оси Ох:
Сделав замену в (5.4.1) получаем:
что и требовалось доказать.
35рисунок
Вопрос 6
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!