Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2019-10-25 | 171 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Воздействие е1(t) содержит постоянную составляющую (нулевую гармонику), первую и третью гармоники.
Воздействие е2(t) содержит постоянную составляющую (нулевую гармонику) и первую гармонику.
Воздействие е3(t) содержит третью гармонику.
Расчёт по каждой составляющей воздействия проведём отдельно.
1) Рассчитаем токи в ветвях схемы от действия постоянной составляющей ЭДС (нулевой гармоники):
Ей соответствует схема замещения (рис.10):
Рис. 10 - Схема для расчёта токов от действия постоянной составляющей
Расчёт произведём методом контурных токов (рис.10).
Составляем систему уравнений:
Полученные контурные уравнения запишем в матричном виде:
Решим систему из двух контурных уравнений, используя метод Крамера:
.
Найдём определители системы уравнений:
Тогда:
Далее находим реальные токи в ветвях схемы с учётом контурных токов, проходящих в этих ветвях:
Проверка по законам Кирхгофа:
Токи нулевой гармоники найдены верно.
2) Рассчитаем токи в ветвях схемы для первой гармоники:
Ей соответствует схема замещения (рис.11):
Рис. 11 - Схема для расчёта первой гармоники
Рассчитаем без учёта М комплексные сопротивления ветвей и изобразим комплексную схему замещения (рис.12):
Рис. 12 - Комплексная схема замещения
Произведём расчёт методом контурных токов (рис.12).
В результате получим следующие уравнения для контурных токов (согласное включение):
Группируем слагаемые и записываем уравнения в матричном виде:
Решим систему из двух контурных уравнений, используя метод Крамера:
Найдём определители системы уравнений:
Тогда:
Далее находим реальные токи в ветвях схемы с учётом контурных токов, проходящих в этих ветвях:
|
Мгновенные значения токов:
3) Рассчитаем токи в ветвях схемы для третьей гармоники (k = 3):
Ей соответствует схема замещения (рис.13):
Рис. 13 - Схема для расчёта третьей гармоники
Рассчитаем без учёта М комплексные сопротивления ветвей и изобразим комплексную схему замещения (рис.14):
Рис. 14 - Комплексная схема замещения
Произведём расчёт методом контурных токов (рис.14).
В результате получим следующие уравнения для контурных токов (согласное включение):
Группируем слагаемые и записываем уравнения в матричном виде:
Решим систему из двух контурных уравнений, используя метод Крамера:
Найдём определители системы уравнений:
Тогда:
Далее находим реальные токи в ветвях схемы с учётом контурных токов, проходящих в этих ветвях:
Мгновенные значения токов:
Результирующее действие определяем методом наложения мгновенных значений: мгновенное значение тока любой ветви равно сумме мгновенных значений отдельных гармоник:
Действующие значения токов:
Действующие значения ЭДС:
Таким образом, в основе расчёта линейных электрических цепей, в которых действуют периодические негармонические сигналы, лежит принцип суперпозиции. Его суть применительно к негармоническим воздействиям заключается в предварительном разложении негармонических периодических воздействий в ряд Фурье и определении реакции цепи от каждой гармоники входного воздействия в отдельности. Результирующее воздействие находят суммированием полученных частных воздействий.
Проверка баланса мощностей
1) Составим баланс мощностей постоянной составляющей (нулевой гармоники):
где РПР(0) – мощность приёмников;
РИСТ(0) – мощность источников.
Допустимая относительная погрешность расчётов:
Как видим, баланс мощностей сходится, значит, расчёт нулевой гармоники произведён верно.
2) Составим баланс мощностей для первой гармоники.
Полная вырабатываемая комплексная мощность всех источников ():
|
где - сопряжённые значения токов источников.
Суммарная активная мощность источников (РИСТ(1)):
Суммарная активная мощность приёмников ():
Допускается расхождение баланса активных мощностей:
Суммарная реактивная мощность источников (Q ИСТ(1)):
Суммарная реактивная мощность приёмников (Q ПР(1)):
где I 1, I 3 и и - действующие значения и фазы (углы) индуктивно связанных токов.
Допускается расхождение баланса активных мощностей:
Так как баланс активных и реактивных мощностей сходится, то расчёт первой гармоники произведён верно.
3) Составим баланс мощностей для третьей гармоники.
Полная вырабатываемая комплексная мощность всех источников ():
где - сопряжённые значения токов источников.
Суммарная активная мощность источников (РИСТ(3)):
Суммарная активная мощность приёмников ():
Допускается расхождение баланса активных мощностей:
Суммарная реактивная мощность источников (Q ИСТ(3)):
Суммарная реактивная мощность приёмников (Q ПР(3)):
где I 1(3), I 3(3) и и - действующие значения и фазы (углы) индуктивно связанных токов.
Допускается расхождение баланса активных мощностей:
Так как баланс активных и реактивных мощностей сходится, то расчёт третьей гармоники произведён верно.
4) Рассчитаем показатели энергетического процесса в цепи:
Активная мощность цепи равна сумме активных мощностей отдельных гармоник:
Реактивная мощность цепи равна сумме реактивных мощностей отдельных гармоник:
Полная мощность цепи:
В цепях с несинусоидальными источниками ЭДС должно выполняться неравенство:
>
Проверим, выполняется ли данное неравенство:
6105>4099.
Неравенство выполняется.
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!