Расчет привода механизма резания на виброустойчивость по крутильным колебаниям

Рисунок 26 – схема привода механизма резания

Определим жесткость и моменты инерции элементов привода.

Жесткость вала электродвигателя определяется по формуле:

(76)

где  – диаметр вала, м;

 – длина вала, м.

Жесткость клиноременной передачи определяется по формуле:

(77)

где  – радиус ведомого шкива, м;

 – модуль упругости ремня, ;

 – площадь сечения ремня, ;

 – длина ведущей ветви, м.

Жесткость ножевого вала определяется по формуле (76):

Момент инерции шкивов определяется по формуле:

(78)

где  – вес i-го шкива, Н;

 – наружный диаметр i-го шкива, м;

 – ускорение свободного падения, .

Момент инерции ножевого вала определяется по формуле:

(79)

После определения значений жесткостей и моментов инерции элементов привода их приводят к ротору электродвигателя, по формулам:

где  – передаточное отношение клиноременной передачи.

Тогда, значения приведенных жесткостей и моментов инерции будут равны:

Цепная динамическая модель привода механизма резания представлена на рисунке 27.

Рисунок 27 – Цепная динамическая модель привода механизма резания

Система уравнений движения данной модели имеет вид:

(80)

Подставим в эту систему уравнений выражения обобщенных координат:

(81)

И после сократим общего множителя  система примет вид:

(82)

Система имеет ненулевое решение при равенстве нулю определителя системы:

(83)

Подставив численные значения в определитель, и решив его, получаются следующие значения собственных частот:

Проверка.

Коэффициенты собственных форм определяются по формулам:

	(84)
	(85)
	(86)

где  - порядковый номер собственной частоты;

 - коэффициент собственной формы колебаний первой массы (на любой частоте он равен единице);

 - коэффициент собственной формы колебаний второй массы на  собственной частоте;

 - коэффициент собственной формы колебаний третьей массы на  собственной частоте.

По найденным значениям коэффициентов собственных форм строятся графики собственных форм колебаний (рисунок 28).

Рисунок 28 – Графики собственных форм колебаний

С помощью графиков собственных форм определяется правильность расчетов  значений, по правилу: количество узлов (точек пересечения графиками ) равно номеру частот минус 1.

Данное правило выполняется, значит, собственные частоты рассчитаны верно.

Анализ виброустойчивости привода механизма резания.

По известным значениям собственных частот крутильных колебаний определяются критические резонансные числа оборотов по формуле:

(87)

Резонансные коридоры определяются по формуле:

(88)

Рисунок 29 – Диаграмма резонансных и вынужденных частот привода механизма резания

Рабочая частота механизма резания не попадает в резонансные коридоры, из чего можно сделать вывод, что привод устойчив п крутильным колебаниям, но так как рабочая частота проходит первый резонансный коридор во время пуска и остановки привода, то в механизме следует предусмотреть тормозное устройство.

 

Заключение

В ходе выполнения курсового проекта были изучены: конструкция станка, принцип работы его основных механизмов, техническая характеристика.

В ходе кинематического расчета определены передаточные отношения механизмов, и найдены скорость резания  и скорости подачи , построены ручьевые диаграммы механизмов привода подачи и резания.

Так же была освоена методика и проведен технологический расчет для заготовки шириной , с припуском на обработку . Для этих условий найдены затрачиваемая мощность на процесс фрезерования , значение касательной и нормальной составляющих силы резания: . Для процесса подачи заготовки найдены мощность, затрачиваемая на процесс подачи  и усилия прижимов передней и задней группы подающих вальцов  соответственно.

В ходе расчета ножевого вала выполнен расчет вала по допускаемым напряжениям, найдены реакции на подшипниковые опоры, построены эпюры изгибающих и крутящих моментов, найдено опасное сечение с суммарным изгибающим моментом .

В ходе расчета на усталостную прочность для опасного сечения определено значение коэффициента запаса прочности .

Так же проведен расчет на поперечные колебания, в ходе которого найдены собственные частоты колебаний ножевого вала методом Релея , и методом Данкерлея .

В ходе расчета привода механизма резания на виброустойчивость по крутильным колебаниям определены три первые собственные частоты колебаний привода , сделана проверка, построены графики собственных форм колебаний, определены значения критических чисел оборотов , и найдены значения резонансных коридоров , построена диаграмма резонансных и вынужденных частот привода механизма резания.

 

Приложение А

(справочное)

Библиографический список

1. Маковский Н.В. Теория и конструкция деревообрабатывающих машин. М.: Лесная промышленность, 1990.

2. Любченко В.И. Резание древесины и древесных материалов: Учебник для вузов. 3-е изд., стер. - М.: МГУЛ, 2004 г.

3. Кряжев Н.А. Фрезерование древесины-М.: Лесная промышленность, 1979.

4. Грубе А.Э. Дереворежущие инструменты - М.: Лесная промышленность, 1971.

5. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. Пособие для техн. спец. вузов – М.: Высшая школа, 1998.

6. Ганапольский С.Г. Методические указания для курсового проектирования по ТКМО: - Киров: ВятГУ, 2012.

7. Ганапольский С.Г. Динамические расчеты механизмов с учетом упругости звеньев: Учебное пособие. - Киров: Изд-во ВятГУ, 2005.

8. Ганапольский С.Г., Брагин А.В. Виброустойчивость приводов деревообрабатывающих станков: Учебное пособие. - Киров: Изд-во ВятГУ, 2003.