Виды коэффициентов корреляции и специфика их применения в социологическом исследовании.

Регрессионный анализ используется для нахождения уравнения, которое связывает зависимую переменную с одной или несколькими независимыми переменными. Позволяет исследовать распределение зависимой переменной в условиях, когда одна или несколько переменных остаются постоянными на одном из уровней.

Регрессия – статистический метод, который применяется для описания характера связи между переменными (положительная или отрицательная, линейная или нелинейная зависимость).

Коэффициент корреляции измеряет силу связи между 2 переменными и указывает знак этой связи (положительная или отрицательная). Основной коэффициент корреляции r Пирсона предназначен для оценки связи между двумя переменными, измеренными по метрической шкале, распределение которых соответствует нормальному. Для распределений, считающихся нормальными, предпочтительнее пользоваться ранговыми коэффициентами корреляции Спирмена или Кенделла. Коэффициент корреляции изменяется на отрезке от –1 до +1.

Коэффициент корреляции r Пирсона является мерой прямолинейной связи между переменными: его значения достигают максимума, когда точки на графике двумерного рассеивания лежат на одной прямой. Отношения между переменными часто оказываются не только вероятностными, но и непрямолинейными: монотонными или немонотонными. Если связь нелинейная, но монотонная, то вместо r Пирсона следует использовать ранговые корреляции Спирмена или Кенделла. Ранговыми они являются потому, что сравниваемые переменные предварительно ранжируют.

Ранг — это порядковый номер, присваиваемый каждому инди­видуальному значению х и у (отдельно) в ранжированном ряду. Оба признака необходимо ранжировать (нумеровать) в одном и том же порядке: от меньших значений к большим и наоборот. Чаще нумерация (присвоение ранга) от 1 до n и идет по возраста­нию значений признака. Если встречается несколько одинаковых значений х (или у), то каждому из них присваивается ранг, рав­ный частному от деления суммы рангов (мест в ряду), приходя­щихся на эти значения, на число равных значений

Корреляцию r Спирмена программа SPSS вычисляет: сначала переменные переводятся в ранги, а затем к рангам применяется формула Пирсона. r Спирмена интерпретируется по аналогии с r Пирсона.

Корреляция  Кенделла имеет вероятностную природу. При оценивании связи между двумя переменными, данные ранжируются, затем случаи сравниваются попарно. При сравнении каждой пары значений возможны два варианта: однонаправленное изменение переменных («совпадение», прямая зависимость) и разнонаправленное изменение («инверсия», обратная зависимость). Перебрав все пары случаев (респондентов, объектов), можно оценить вероятность совпадений (P) и вероятность инверсий (Q). Корреляция Кенделла – это разность вероятностей «совпадений» и «инверсий»: .

Оценка значимости: уровень значимости является мерой статистической достоверности результата вычисления, в случае с корреляцией служит основанием для интерпретации. Если исследование показало, что уровень значимости не превышает 0,05, то это значит, что с вероятностью 5% и менее корреляция является случайной. Обычно это является основанием для вывода о статистической достоверности корреляции. В противном случае (p>0,05) связь признается статистически недостоверной и не подлежит содержательной интерпретации.

Перечислим преимущества ранговых коэффициентов корреля­ции Спирмэна и Кендэла: они легко вычисляются, с их помощью можно изучать и измерять связь не только между количественны­ми, но и между качественными (атрибутивными) признаками, ранжированными определенным образом. Кроме того, при ис­пользовании ранговых коэффициентов корреляции не требуется знать форму связи изучаемых явлений.

 

45.Типы и типологизации в социологическом исследовании: задачи и методы реализации.

Социальный тип - обобщенная характеристика социального явления, которая является выражением устойчивого сочетания его взаимосвязанных свойств и служит для выявления сходства и различия множества социальных явлений одного класса.

В зависимости от класса явлений выделяют:

1.типы социальных объектов (обществ, общностей, малых групп, индивидов),

2.типы свойств, характеризующих их внутреннее состояние (общественного сознания, ценностей, установок и т.п.) и внешнее состояние (поведения, жизненной карьеры и т.п.)

 

С помощью выделения типов социальных явлений осуществляется их социальная типология. Социальная типология понимается:

1.как метод научного познания, в основе которого лежит расчленение класса явлений на отдельные типы посредством выделения их обобщенных характеристик, выражающих многообразие целостных качеств данного класса явлений.

2.как результат такого расчленения, предстающий в виде совокупности типов, позволяющих дать типологическое описание данного класса явлений.

Задачи: типология важна в случае, когда необходимо выделить среди множества сложных явлений данного класса, обладающих большим разнообразием свойств, такие явления, которые качественно отличаются друг от друга по социально значимым для общества проявлениями их сознания, поведения, направленности деятельности. Сравнение этих явлений по отдельным множественным свойствам очень сложно, если вообще возможно. Типология служит одним из главных средств объяснения исследуемого явления.

Типологизация исследуемых явлений - это такая процедура расчленения явлений данного класса на типы, которая заключается в выделении совокупности устойчивых сочетаний свойств, взаимодействие которых формирует множество целостных качеств, позволяющих провести качественные различия между явлениями данного класса.

Типологизация выступает важной процедурой упорядочения данных, предшеству­ющей собственно анализу. Этим поня­тием обозначают «обобщение признаков социальных явлений на основе идеальной теоретической модели и по теоретически обо­снованным критериям».

Типология осуществляется посредством процедуры типологизации. Она направлена на то, чтобы среди множества свойств данного класса явлений выделить совокупность таких устойчивых сочетаний этих свойств, в результате взаимодействия которых возникает множество особых разновидностей явлений, отличающихся по своим целостным качествам, тем самым, образуется типология данных явлений. По сути типологизация исследуемого класса явлений представляет собой определение состава входящих в данный класс частных явлений и отношений между ними или раскрытие внутренней структуры исследуемого класса явлений посредством выделения возможных его состояний или разновидностей.

В зависимости от способа выделения совокупности устойчивых сочетаний свойств исследуемого класса явлений выделяют:

Теоретическая типологизация исследуемых явлений - это такая процедура расчленения явлений данного класса на типы, которая заключается в выделении совокупности устойчивых сочетаний наблюдаемых свойств и их состояний в исследуемом классе явлений посредством логического анализа взаимосвязи этих свойств на основе модели переменных социологического исследования.

Эмпирическая типологизация исследуемых явлений - это такая процедура расчленения явлений данного класса на типы, которая заключается в выделении совокупности устойчивых сочетаний наблюдаемых свойств и их состояний в исследуемом классе явлений посредством анализа их взаимосвязи на основе полученных в ходе социологического исследования результатов измерения их состояния.

           

46.Многомерные методы анализа эмпирических данных: особенности их использования и задачи реализации.

Многомерный анализ - метод статистического исследования. Предполагает анализ более одной переменной. Метод многомерного анализа применяется для выявления статистической связи между переменными, к примеру, между родителями и детьми, домом и семьей, а также для анализа маркетинговой взаимозависимости этих переменных. С этой целью используют методику объединенного анализа, а так же метод многомерного шкалирования.

Многомерное шкалирование – метод, основанный на представлении о том, что изучаемые объекты можно представить точками в координатном пространстве, оси которого соответствуют латентным факторам, по которым респонденты оценивают эти объекты, и исходными данными для которого служит информация о схожести объектов.

Данное координатное пространство называется пространством восприятия или признаковым пространством

Степень похожесть объектов называется близостью

Задачи, решаемы при помощи МШ

1.Поиск латентных факторов оценки объектов респондентами (построение модели восприятия):

1)определение количества факторов

2)нахождение «имени» фактора (т.е. количественная и качественная оценка)

2.Шкалирование, т.е. поиск и измерение характеристик объектов

3.Проверка структурных гипотез

4.Понижение размерности и визуализация данных

У Наследова А.Д. предлагается следующая классификация методов.

Классификация методов по назначению:

Методы предсказания: множественный регрессионный анализ и дискриминантный анализ; методы классификации: варианты кластерного анализа и дискриминантный анализ; структурные методы: факторный анализ и многомерное шкалирование.

Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных: методы, исходящие из предположения о согласованной изменчивости признаков, измеренных у множества объектов: факторный анализ, множественный регрессионный анализ, отчасти – дискриминантный анализ; методы, исходящие из предположения о том, что различия между объектами можно описать как расстояние между ними: кластерный анализ, многомерное шкалирование и частично - дискриминантный анализ.

Классификация методов по виду исходных данных: методы, использующие в качестве исходных данных только признаки, измеренные у группы объектов: множественный регрессионный анализ, дискриминантный анализ и факторный анализ; методы, исходными данными для которых могут быть попарные сходства (различия) между объектами: кластерный анализ и многомерное шкалирование.

Представленные классификации свидетельствуют о необходимости знаний многомерных методов, их возможностей и ограничений не только в процессе обработки эмпирического материала, но уже и на стадии общего замысла исследования.

           

47.Дисперсионный анализ (однофакторный, многофакторный и многомерный) в социологическом исследовании.

Дисперсионный анализ - предложенный Р.Фишером метод статистического анализа, позволяющий определить достоверность гипотезы о различиях в средних значениях на основании сравнения дисперсий распределений.

Дисперсия - мера разброса количественного признака, эта статистика адекватна для интервальных шкал.

Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними. В основе дисперсионного анализа лежит разделение дисперсии на части или компоненты. Первый подход сводится к разложению по методу наименьших квадратов (МНК);

В однофакторном случае совокупная дисперсия всех наблюдаемых значений раскладывается на дисперсию внутри отдельных групп и дисперсию между группами.

Фактор (factor) – категориальная независимая переменная. Для применения дисперсионного анализа независимые переменные должны быть категориальными (неметрическими).

I.Однофакторный дисперсионный анализ (one-way analysis of variance, One-Way ANOVA) – метод дисперсионного анализа, в котором рассматривается только один фактор, если целью является описание одной характеристики выборки в определенный момент.

Стадии однофакторного ДА

1. Определение зависимой и независимой переменных

2. Разложение полной вариации

3. Измерение эффектов

4. Проверка значимости

5. Интерпретация результатов

Связь: фактор (независимая переменная) – зависимая переменная

Двухфакторный ДА позволяет одновременно исследовать взаимоотношения двух и более переменных, проверять гипотезы о причинных связях между ними.

Сравниваются две различные оценки дисперсии генеральной совокупности: межгрупповая дисперсия и внутригрупповая дисперсия. Если нет разницы в средних, то оценки межгрупповой и внутригрупповой дисперсий приблизительно равны и значение F -критерия близко к 1, поэтому нулевая гипотеза принимается.

Если различие в средних значительно, межгрупповая дисперсия будет гораздо больше, чем внутригрупповая. Значение F -критерия будет значительно больше 1 и нулевая гипотеза будет отвергнута.

Тем самым, при проверке гипотезы о равенстве средних, мы используем сравнение дисперсий. При применении двумерного дисперсионного анализа исследователь проверяет влияние двух независимых переменных (факторов) на зависимую переменную. Может быть изучен также эффект взаимодействия двух переменных.

Многомерный дисперсионный анализ (Multivariate Analysis of Variance – MANOVA) применяется для случая 2 и более метрических зависимых переменных. Одновременно проверяет групповые различия в отношении нескольких зависимых переменных. Многомерный дисперсионный анализ лучше использовать, если имеется две или больше зависимых пере­менных, которые коррелируют. Если же имеется много зависимых переменных, которые не коррелируют или являются ортогональными, то лучше для каждой зависимой переменной вы­полнить ANOVA, а не MANOVA.

 

48.Факторный, дискриминантный и кластерный анализ данных в социологическом исследовании.

       Все методы статистического анализа делятся на две группы:

1) методы оценки связи между переменными;

2) методы выявления структуры данных.

Методы выявления структуры данных характеризуются тем, что исходные данные для проведения анализа не содержат информации (предположений) о существовании взаимосвязей между исследуемыми переменными. К таким методам относятся, например, кластерный и факторный анализ.

Факторный анализ — метод, который позволяет сгруппировать большое число переменных (факторов, влияющих на предмет исследования) и свести их к минимальному числу «обобщающих факторов». Группировка данных производится по принципу:

· переменные, имеющие между собой высокую степень корреляции (тесную взаимосвязь), объединяются в один фактор;

· переменные, отнесенные к разным «обобщающим факторам», имеют между собой низкую степень корреляции (слабую взаимосвязь).

Фактор – латентная переменная, конструируемая таким образом, чтобы можно было объяснить корреляцию между набором имеющихся переменных.

Факторный анализ производится в том случае, если существует огромный массив данных, который необходимо уменьшить («сжать») для проведения дальнейших исследований.

Характеристики объекта исследования объединяются в один обобщающий фактор при наличии высокой степени корреляции — как позитивной, так и негативной.

На практике факторный анализ всегда применяется в комбинации с другими статистическими методами обработки информации. Его можно охарактеризовать как вспомогательный метод, позволяющий упростить исследования путем сокращения анализируемой информации.

 

Кластерный анализ производится с целью выделения однородных групп (кластеров) из исследуемой совокупности объектов (потребителей, продуктов, брендов и т.п.). Формируемые группы (кластеры) должны быть однородными (гомогенными) внутри и разнородными (гетерогенными) по отношению друг к другу по заданным характеристикам.

Отличие кластерного анализа от факторного- если процедура факторного анализа сжимает матрицу признаков в матрицу с меньшим числом переменных, то кластерный анализ дает нам группы единиц анализа, то есть выполняет классификацию объектов.

Стадии кластерного анализа

1. Выбор способа измерения расстояния,

2. Выбор метода кластеризации,

3. Принятие решения о количестве кластеров.

4. Интерпретация и профилирование кластеров.

5. Оценка достоверности кластеризации