Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2019-08-27 | 174 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В этом разделе мы проанализируем вероятностную нестыковку хвостовых рисков и отдачи в присутствии проблемы принципала – агента.
Перенос ущерба. Если агент получает прибыль от положительной отдачи в форме случайной величины, но не терпит убытков от отрицательной и оценивается исключительно на базе прошлых результатов, он мотивирован скрывать риски в левом хвосте, используя отрицательно скошенное (или, в более общем виде, асимметричное) распределение результатов. Ситуацию можно обобщить на любую отдачу, в отношении которой агент не несет полные риски и огражден от отрицательных последствий своих действий.
Рис. 7. Бизнес Боба Рубина. Отдача в скошенной ситуации, когда выгода видима (и таит в себе вознаграждение), а ущерб возникает редко (и тот, кто его нанес, не страдает благодаря тому, что не ставит шкуру на кон). Может наблюдаться в политике и везде, где штраф за ущерб мал
Пусть P (K, M) – отдача (выплаты) для оператора над М периодами мотивации:
где
– независимые, одинаково распределенные случайные величины, представляющие распределение прибыли в определенный период
,
и К – «перегородка»:
– характеристическая функция момента остановки, в который условия прошлых результатов не удовлетворяются (а именно – условие достижения определенных результатов за некое число лет; при невыполнении условия отдача прекращается, игра завершается, количество положительных мотиваторов обнуляется). Константа
– «агентская выплата», ставка вознаграждения за результаты, не обязательно выраженная в деньгах (при условии, что ее можно определить как «выгоду»). Величина
определяет меру риска в момент
|
(вследствие сдвига Ито: результат в период s определяется через q в определенный более ранний период < s).
Пусть
– семейство вероятностных мер
на
. Каждой мере соответствует характеристика среднего/скошенности, так что мы можем разделить их свойства на две части по обе стороны параметра «центральности» К на «верхнее» и «нижнее» распределение. Запишем
как
, тогда
и
– «верхнее» и «нижнее» распределение, каждое соответствует определенному условному ожиданию
и
.
Определим
как К -центрированную непараметрическую меру асимметрии,
, со значениями >1 для положительной асимметрии и <1 для отрицательной. Как можно видеть, при скошенности вероятность и ожидание движутся в разных направлениях: чем больше отрицательная отдача, тем меньше вероятность вознаграждения.
Мы не предполагаем «честную игру», иначе говоря, при неограниченной отдаче
что можно записать как m + + m – = m.
Упрощающие предположения: q – константа и момент остановки определяется одним условием
Допустим, что q – константа, q = 1, и упростим условие момента остановки, определив его как отсутствие убытков в прошлые периоды,
, что ведет к
Поскольку выплаты агенту независимы и одинаково распределены, ожидание в момент остановки соответствует ожиданию момента остановки, помноженному на ожидаемое вознаграждение агенту
. Отсюда
.
Ожидание момента остановки выражается через вероятность успеха при условии отсутствия убытков в прошлом:
Мы можем записать условие момента остановки в виде непрекращающихся периодов успеха. Пусть ∑ – упорядоченное множество последовательных периодов успеха ∑ ≡ F, SF, SSF, …, (M – 1) последовательных S, F, где S – успех, а F – неудача за период ∆t, со связанными вероятностями
,
М велико, и, поскольку
, мы можем считать предыдущую формулу почти равенством, так как
Наконец, ожидаемая выплата агенту составит:
и ее можно увеличить, 1) увеличив
|
и 2) минимизировав вероятность потери
, даже если, и это ключевой момент, условия 1) и 2) выполняются за счет m, совокупного ожидаемого от пакета.
Не может не тревожить следующее: поскольку
, агент не беспокоится об уменьшении совокупной ожидаемой отдачи m, если это проявляется в левой части распределения, m –. В скошенном пространстве ожидаемая отдача агента максимизируется при распределении j с минимальным значением vj (максимальная отрицательная асимметрия). Совокупное ожидание положительной мотивации без шкуры на кону зависит от отрицательной скошенности, а не от m.
Рис. 8. Indy Mac, компания, потерпевшая банкротство во время кризиса ненадежных кредитов (Taleb 2009). Пример характеризует риски, которые при отсутствии убытков постоянно увеличиваются – вплоть до внезапной катастрофы
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!