Экзотическое вещество: как удержать открывшуюся червоточину

Любая сферическая червоточина  , через которую может распространяться свет  , будет дефокусировать его гравитационными силами.  

Чтобы доказать это, представим себе (см. рисунок), что пучок света перед тем как войти в червоточину проходит через собирающую линзу.

Таким образом, световые лучи будут сходиться в направлении центра червоточины. Затем лучи будут продолжать распространяться радиально (как же еще им распространяться?). Это значит, что когда они появятся из другого отверстия, они будут расходиться радиально из центра червоточины. Пучок дефокусирован. Пространственно-временная кривизна червоточины, которая является причиной дефокусиров

 

ки, является следствием экзотического вещества, которое пронизывает червоточину, удерживая ее открытой. Поскольку эта кривизна эквивалентна гравитации, то дефокусировка светового пучка по сути дела производится силами гравитации экзотического вещества. Другими словами, экзотическое вещество расталкивает гравитационными силами световые лучи, отпихивая их от себя и, следовательно, друг от друга, т.е. дефокусирует их.

Это в точности противоположно тому, что происходит в гравитационной линзе (рис. 8.2). Там свет от удаленной звезды фокусируется гравитационным притяжением находящейся на его пути звезды, галактики или черной дыры, здесь свет дефокусируется.

Это необязательно означает, что экзотическое вещество имеет отрицательную энергию с точки зрения наблюдателя, находящегося в покое внутри червоточины. Плотность энергии — это относительное понятие: в одной системе отсчета она может быть отрицательной, а в другой — положительной. Экзотическое вещество может иметь отрицательную плотность энергии в системе отсчета светового пучка, распространяющегося через него, но положительную плотность энергии в системе отсчета червоточины. Тем не менее, поскольку почти все

формы материи, с которыми встречались когда-либо люди, имеют положительную среднюю плотность энергии в любой системе отсчета, физики долгое время подозревали, что экзотическое вещество не может существовать. Предположительно законы физики запрещают существование экзотического вещества, о котором идет речь, но каким именно образом это делается, понять мы не могли.

Возможно, наша предубежденность к экзотическому веществу несправедлива, подумал я, когда ехал все по той же пятерке. Возможно, экзотическое вещество существует. Это был единственный способ, с помощью которого я мог помочь Карлу. Поэтому, прибыв в Пасадену, я написал Карлу длинное письмо, в котором объяснил, почему его героиня не могла воспользоваться черной дырой для быстрого межзвездного путешествия. Я предложил, чтобы вместо черных дыр она воспользовалась червоточинами, а кто-то из героев его романа открыл бы экзотическое вещество, то самое вещество, которое позволяет держать червоточины открытыми. Карл с удовольствием принял мое предложение и включил идею в окончательную версию романа «Контакт».[106]

***

После того как я поделился с Карлом Саганом моими размышлениями, мне пришло в голову, что его книгу можно использовать как учебное пособие для студентов, изучающих общую теорию относительности. В качестве помощи для студентов осенью 1985 г. мы с Майком Моррисом (одним из моих студентов) начали писать статью по уравнениям общей теории относительности для червоточин, поддерживаемых экзотическим веществом, и о связи этих уравнений с книгой Сагана.

Мы писали медленно — другие проекты были более срочными и более приоритетными. В начале зимы 1987—1988 гг. мы заслали нашу статью в American Journal of Physics, но она еще не была напечатана. Моррис, который заканчивал аспирантуру, начал искать место постдока. Вместе со своими данными он рассылал повсюду рукопись нашей статьи. Одно из таких писем получил Дон Пейдж (профессор Пенсильванского университета и бывший мой и Хокинга студент), который прочел нашу рукопись и сразу же ответил Моррису.

«Дорогой Майк, как следует из положения 9.2.8 книги Хокинга и Эллиса, а также из уравнений поля Эйнштейна, любая червоточина [требует экзотического вещества для того, чтобы быть открытой]. Искренне Ваш, Дон. Н. Пейдж».

Я себя почувствовал ужасно глупым. Я никогда глубоко не изучал глобальные методы[107] (основная тема книги Хокинга и Эллиса) и теперь я пожинал плоды своего невежества. На пятом хайвэе без больших усилий я вывел, что для поддержания в открытом состоянии совершенно сферической червоточины необходимо пропустить через нее экзотическое вещество. Теперь, однако, с помощью глобальных методов и затратив еще меньше усилий, Пейдж показал, что такое вещество требуется для поддержания любой червоточины (сферической, кубической и т.п.). Позднее я узнал, что Деннис Гэннон и К. В. Ли пришли почти к такому же выводу в 1975 г.

***

Это открытие, что для поддержания открытого состояния всех червоточин требуется экзотическое вещество, возбудило в 1988—1992-х годах многочисленные теоретические исследования. (Разрешают ли законы физики существование экзотического вещества, и если да, то при каких обстоятельствах?) Это было ключевым вопросом.

Ключ к ответу был уже предложен Стивеном Хокингом в 1970-х годах. В 1970 г., доказывая, что площадь поверхности черной дыры всегда возрастает (глава 12), Хокинг должен был предположить, что возле горизонта событий черной дыры нет экзотического вещества. Если бы оно там присутствовало, доказательство Хокинга потеряло бы силу, и его теорема оказалась бы неправильной, и площадь поверхности горизонта событий могла бы сжиматься. Однако Хокинга все это не слишком беспокоило; в 1970 г. сама возможность существования экзотического вещества казалась маловероятной.

Но 1974-й год приподнес всем нам большой сюрприз: исследуя испарение черных дыр, Хокинг показал (глава 12), что вакуумные флуктуации возле горизонта событий черной дыры являются экзотическими: они имеют с точки зрения световых лучей, выходящих наружу возле горизонта событий черной дыры отрицательную среднюю плотность энергии. По сути дела, именно это экзотическое свойство вакуумных флуктуаций позволяет сжиматься горизонту событий черной дыры по мере ее испарения, в нарушение теоремы Хокинга о возрастающей площади. Поскольку экзотическое вещество очень важно для физики, я позволю себе объяснить этот момент более детально.

Вспомним происхождение и природу флуктуаций вакуума (Врезка 12.4). При попытке удалить из некоторой области пространства все электрические и магнитные поля, т.е. при попытке создать совершенный вакуум, всегда остается обилие случайных, непредсказуемых электромагнитных колебаний — колебаний, которые вызваны «противоборством» соседствующих областей пространства. Поля «здесь» занимают энергию у полей «там», оставляя их с дефицитом энергии, т.е. фактически с отрицательной энергией. Эти поля «там» быстро захватывают энергию обратно, причем с некоторым избытком, что приводит к тому, что их энергия на какой-то момент времени становится положительной. Так это и происходит.

При нормальных условиях на Земле средняя энергия таких вакуумных флуктуаций равна нулю. Дефицит энергии и ее избыток продолжаются примерно одинаковое время и поэтому в среднем они уравновешивают друг друга, но, как показали расчеты Хокинга в 1974 г., так происходит вдали от горизонта событий испаряющейся черной дыры. Возле горизонта событий средняя энергия должна быть отрицательной, по крайней мере, с точки зрения световых лучей. Это и означает, что флуктуации вакуума — экзотические.

Конкретные детали этого процесса стали понятны только в начале 1980-х годов, когда Дон Пейдж из Пенсильванского университета, Филип Канделас из Оксфорда и многие другие физики применили законы квантовых полей в искривленном пространстве-времени для детального исследования влияния горизонта событий черной дыры на флуктуации вакуума. Они обнаружили, что это влияние имеет большое значение. Горизонт событий изменяет форму вакуумных флуктуаций, и они становятся совершенно непохожими на земные. В результате этого смещения формы их средняя плотность энергии становится отрицательной, а флуктуации — экзотическими.

При каких других обстоятельствах могут вакуумные флуктуации стать экзотическими? Могут ли они быть экзотическими внутри червоточины и таким образом поддерживать ее открытой? В этом заключался основной вопрос исследовательских усилий, предпринятых Пейджем, который заметил, что единственный способ поддерживать любую червоточину открытой — снабдить ее экзотическим веществом.

Ответ, если это можно назвать ответом, дался нелегко. Гуннар Клинкхаммер (мой студент) доказал, что в плоском пространстве-времени, т. е. далеко от всех притягивающих объектов, флуктуации атомов никогда не могут быть экзотическими — они никогда не могут иметь отрицательную среднюю плотность энергии в системе отсчета световых пучков. С другой стороны, Роберт Уолд (бывший студент Уилера) и Улви Юртсевер (бывший мой студент) доказали, что в искривленном пространстве-времени при самых разных условиях кривизна искажает флуктуации вакуума и таким образом делает их экзотическими.

Подчиняется ли червоточина, которая стремится сжаться, таким условиям? Может ли кривизна червоточины, искажая вакуумные флуктуации, сделать их экзотическими, чтобы червоточина оставалась открытой? В тот момент, когда эта книга шла в печать, мы все еще не знали ответа.

***

В начале 1988 г., когда в самом разгаре были теоретические исследования экзотического вещества, толчком к которым был звонок Карла Сагана, я начал осознавать всю их значимость. Я был также абсолютно уверен в том, что путь к истине будет сложным и многотрудным. Мысленные эксперименты такого типа позволяют проложить дорогу к истине, эксперименты, которые спрашивают: «что законы физики разрешают делать высокоразвитой цивилизации и что они запрещают?» (под «высокоразвитой» цивилизацией я имею в виду такую, чья активность ограничена только законами физики, а не отсутствием должного интеллектуального и технологического уровня).

Думаю что мы, физики, стремились избегать таких вопросов, поскольку они слишком близки к научной фантастике. В то время как многие из нас могут получать удовольствие от чтения фантастики или даже писать ее, мы боимся оказаться смешными перед нашими коллегами, затевая исследования на грани этого жанра. Поэтому мы стремились сконцентрироваться на двух других, менее радикальных, типах вопросов: «Что реально происходит во Вселенной?» (Например, существуют ли реально черные дыры, и существуют ли реально червоточины?) И «Что мы, люди, с нашим нынешним уровнем развития, можем сделать сейчас или в ближайшем будущем?» (Например, можем ли мы производить новые элементы, такие как плутоний, и использовать их для производства атомных бомб? И можем ли мы производить высокотемпературные сверхпроводники и использовать их для экономии электроэнергии, создания летающих поездов и Суперколлайдера?)

К 1988 г. мне стало ясно, что мы, физики, были слишком консервативны в своих вопросах. К этому времени один из вагановских вопросов (как я их буду называть) уже принес свои плоды. После того как мы с Моррисом спросили себя: «Может ли высокоразвитая цивилизация поддерживать червоточины для быстрых межзвездных перелетов?» — нам стало ясно, что для их поддержания требуется экзотическое вещество. И тогда мы начали прилагать усилия в попытках понять, при каких условиях законы физики разрешают, а при каких запрещают существование экзотического вещества.

***

Предположим, что наша Вселенная возникла (во время Большого взрыва) вовсе без червоточин. Затем, много эпох спустя, когда возникшая разумная жизнь достигнет (гипотетически) очень высокого уровня развития, сможет ли эта высокоразвитая цивилизация построить для быстрых межзвездных перелетов червоточины. Разрешают ли законы физики сконструировать червоточины там, где их в начале не было? Позволяют ли законы производить такие изменения в топологии пространства нашей Вселенной?

Эти вопросы представляют собой вторую половину межзвездной транспортной проблемы Карла Сагана. Первую половину, которая заключается в том, что червоточина поддерживается с момента своего создания, Саган решил с помощью экзотического вещества. В своей книге Саган описывает червоточину, через которую путешествует Элеанора Эрроувэй, поддерживаемую с помощью экзотического вещества, но эта червоточина была создана в отдаленном прошлом некоторой высокоразвитой цивилизацией, все следы которой утеряны.

Мы, физики, конечно, не испытываем удовольствия, относя создание червоточин к предыстории. Мы хотим знать, как можно и можно ли вообще изменить топологию Вселенной сейчас, в рамках физических законов.

Мы можем представить себе две стратегии построения червоточины там, где раньше ее не было: квантовую и классическую.

Квантовая стратегия опирается на гравитационные вакуумные флуктуации (Врезка 12.4), т. е. гравитационный аналог электромагнитных вакуумных флуктуаций, обсуждавшихся выше: случайные, вероятностные флуктуации кривизны пространства, вызванные «заимствованием» энергии у соседних областей пространства с последующим ее возвращением. По видимому, гравитационные вакуумные флуктуации существуют везде, но при обычных обстоятельствах они настолько малы, что никакой экспериментатор никогда их не обнаруживал.

Так же, как случайные движения электрона в вырожденном состоянии при его ограничении во все меньшей области становятся все

 

интенсивнее (глава 4), гравитационные флуктуации вакуума сильнее в маленьких областях. То есть для коротких длин волн они сильнее, чем для длинных. В 1955 г. Джон Уилер сделал первый шаг в объединении законов квантовой механики и законов ОТО. При этом он пришел к выводу, что в области с размером, равным длине Планка—Уилера⁶ (1,62х10^-33 см или меньше), флуктуации вакуума настолько огромны, что пространство, которое мы знаем, «вскипает» и превращается в квантовую пену, ту же квантовую пену, которая является ядром сингулярности пространства-времени (глава 13; рис. 14.3).

Таким образом, квантовая пена содержится везде: внутри черных дыр, в межзвездном пространстве, в комнате, в которой вы находитесь, в вашем мозгу. Но для того чтобы увидеть ее, нам пришлось бы использовать сверхмощный микроскоп, проникая все глубже и глубже в микромир. Нам пришлось бы перейти из нашего обычного мира (сотни сантиметров) в мир атома (10^-8 см), затем в мир атомного ядра 10^-13 см) и потом еще глубже на двадцать порядков, к 10^-33 см. На всех ранних «больших» масштабах пространство выглядит совершенно гладким с определенной, но «крошечной» кривизной. Но когда масштаб приближается к 10^-32 см, мы увидим, что пространство начинает скручиваться, вначале немного, а затем все более и более сильно. Когда весь окуляр микроскопа займет область 10^-33 см, пространство превратится в накипь вероятностной квантовой пены.

Поскольку квантовая пена находится повсюду, заманчиво представить себе высокоразвитую цивилизацию, которая сумела добраться до квантовой пены, обнаружила в ней червоточину (скажем, ту «большую» на рис. 14.3б, наблюдаемую с вероятностью 0,4%), попыталась ее захватить и расширить до классического размера. Если цивилизация действительно высокоразвита, в 0,4% случаев ее попытки могли бы привести к успеху. Или нет?

Мы еще недостаточно хорошо знаем законы квантовой гравитации. Прежде всего мы плохо понимаем саму квантовую пену. Мы даже не на сто процентов уверены, что она существует. Однако такой мысленный эксперимент «сагановского типа» по вытягиванию высокоразвитой цивилизацией червоточины из квантовой пены может оказать нам концептуальную помощь в ближайшие годы в попытке утвердиться в понимании квантовой пены и квантовой гравитации.

Пожалуй, хватит о квантовом методе образования червоточин. В чем заключается классический метод?

Следуя классическому методу, наша высокоразвитая цивилизация попыталась бы деформировать и скрутить пространство на макроскопическом уровне так, чтобы сделать червоточину там, где ее прежде не существовало. Кажется вполне очевидным, что для удачного исхода необходимо прорвать две дыры в пространстве и сшить их вместе. На рис. 14.4 показан пример такой процедуры.

Каждый такой прорыв пространства моментально приводит в точке разрыва к образованию сингулярности пространства-времени, т.е. резкой границы, на которой пространство-время заканчивается. Поскольку сингулярности управляются законами квантовой гравитации, такой способ образования червоточин фактически является не классическим, а квантово-механическим. Пока мы не поймем законов квантовой гравитации, мы не узнаем даже, существует ли он вообще.

Есть ли какой-нибудь выход из этого положения? Можно ли сделать червоточину, не вовлекая в процесс плохо понимаемые нами

 

законы квантовой гравитации, т. е. существует ли чисто классический способ!

Удивительно, но существует — но за это придется заплатить большую цену. В 1966 г. Роберт Герох (студент Уилера в Принстоне) использовал глобальные методы и показал, что можно построить червоточину с помощью гладкой деформации и скручивания пространства-времени, избежав при этом сингулярности. Но это можно сделать только, если в процессе создания во всех системах отсчета будет сворачиваться также и время.[108] Более точно выражаясь, такое создание червоточины требует возможности путешествия назад во времени: каким бы «механизмом» эта червоточина ни создавалась, он, фактически, является машиной времени, которая переносит объекты из более поздних моментов строительства к более ранним (но не раньше начала строительства).

Всеобщую реакцию на теорему Героха можно выразить следующими словами (1967): «Конечно, законы физики запрещают существование машины времени, поэтому они будут препятствовать любому классическому методу образования червоточин, т. е. без образования дыр в пространстве».

За десятилетия, прошедшие с 1967 г., мы убедились в том, что некоторые вещи, в которых мы были уверены, оказались неверными. (Например, мы никогда бы не поверили в 1967 г., что черная дыра может испаряться.) Поэтому мы научились некоторой осторожности, в частности, в конце 1980-х годов мы стали задавать вопросы типа: «Запрещают ли на самом деле законы физики машину времени и если да, то почему? Из чего следует такой запрет?» К этому вопросу я вернусь ниже.

***

Теперь давайте остановимся и посмотрим, что мы имеем. В 1993 г. мы думаем о червоточинах следующее:

Если червоточины не были созданы во время Большого взрыва, то высокоразвитая цивилизация могла бы попытаться сконструировать подобную червоточину одним из двух методов: квантовым (подцепив ее из квантовой пены) или классическим (скручивая пространство-время без его разрыва). В 1993 г. мы все еще недостаточно хорошо понимаем законы квантовой гравитации, чтобы решить, возможно ли квантовое создание червоточин. То, что мы знаем, — это законы классической гравитации и общая теория относительности, из которых следует, что классическое создание червоточин разрешено только в случае, если «механизм» их создания, каким бы он ни был, очень сильно сворачивает время (во всех системах отсчета), так сильно, что хотя бы на короткое время создается машина времени.

Мы также знаем, что если у высокоразвитой цивилизации каким-то образом появляется червоточина, то единственный способ удержать ее открытой (и использовать для межзвездных путешествий) — это пропустить через нее экзотическое вещество. Мы знаем, что в этом смысле обнадеживающими являются вакуумные флуктуации электромагнитного поля: они могут быть экзотическими (иметь отрицательную среднюю плотность энергии с точки зрения светового пучка) в искривленном пространстве-времени при весьма различных обстоятельствах. Мы еще не знаем, однако, могут ли они быть экзотическими внутри червоточины, т.е. поддерживать ее открытой.

На следующих страницах я буду предполагать, что высокоразвитая цивилизация каким-то образом получила червоточину и поддерживает ее открытой с помощью некоторого экзотического вещества; давайте рассмотрим, какие еще применения, кроме межзвездных полетов, могла бы найти цивилизация для своей червоточины.

 

Машины времени

 

 

В декабре 1986 г. в Чикаго (Иллинойс) проводился четырнадцатый полугодовой Техасский симпозиум по релятивистской астрофизике. Эти «Техаски» начали проводиться с 1963 г.; на первом симпозиуме в Далласе (Техас) впервые обсуждалась тайна квазаров (главы 7 и 9). С тех пор проведение их стало традицией. Я поехал на симпозиум, чтобы прочесть лекцию о проектах и планах, связанных с LIGO (глава 10). Майк Моррис (мой студент, занимавшийся «червоточинами») поехал со мной, чтобы впервые выступить перед международной аудиторией из физиков-релятивистов и астрофизиков.

Между лекциями в кулуарах Моррис познакомился с Томом Романом, молодым ассистентом профессора из Коннектикутского государственного университета, который несколько лет тому назад интенсивно занимался вопросами экзотического вещества. Их беседа быстро перешла к червоточинам. Роман заметил: «Если червоточину действительно можно держать открытой, она позволит путешествовать на межзвездные расстояния со скоростью, гораздо быстрее скорости света. Не означает ли это, что червоточину можно использовать также для путешествия назад во времени?»

Какими глупцами почувствовали себя мы с Майком! Конечно же, Роман был прав. Мы еще в детстве читали о таком путешествии во времени в известном лимерике:

Мадам О’Брайт — так было имя милой леди.

Она быстрее света, знали все соседи.

Собравшись вмиг, в коляску прыг —

И оказалась на вчерашнем на обеде!

После комментария Романа, вспомнив это стихотворение, мы легко представили, как построить машину времени с помощью двух червоточин, которые движутся с большими скоростями друг относительно друга.[109] (Я не буду здесь описывать эту машину времени, из-за ее сложности; вскоре я перейду к описанию более простой машины времени.)

 

* * *

Я одиночка. Я люблю удаляться в горы или на уединенное морское побережье, или просто на чердак, чтобы подумать. Новые идеи приходят медленно, для их вынашивания требуется спокойствие и одиночество. Для того чтобы произвести необходимые расчеты, часто требуются дни или недели интенсивной, постоянной концентрации мысли. Телефонный звонок, прозвучавший в ненужный момент, может полностью сбить мою мысль, отбросив меня назад на несколько часов. Поэтому я прячусь от мира.

Но прятаться слишком долго опасно. Время от времени мне нужно встречаться и беседовать с людьми, которые думают по-другому, чтобы взбодрить себя.

В этой главе я уже привел три примера. Без телефонного звонка Карла Сагана и стремления сделать его книгу корректной в научном плане я бы никогда не предпринял исследования червоточин и машин времени. Без письма Дона Пейджа мы с Майком Моррисом не узнали бы, что все червоточины, независимо от их формы, требуют экзотического вещества для поддержания их открытыми. И без замечания Тома Романа мы с Моррисом могли бы до сих пор пребывать в беспечном неведении того, что развитая цивилизация может легко сделать машину времени из червоточин.

На следующих страницах я расскажу о других открытиях, сделанных под влиянием «взбадривающих» обстоятельств. Однако не все идеи возникают таким образом. Некоторые появляются в результате «общения» с самим собой. Именно таким был июнь 1987 г.

В начале июня 1987 г., после нескольких месяцев интенсивного преподавания и работы с моей исследовательской группой, а также с группой LIGO, я почувствовал себя очень усталым и решил уединиться.

Всю весну меня что-то грызло, но я не обращал на это особого внимания, ожидая спокойных дней для работы. Эти дни, наконец, пришли. В уединении я позволил неясной мысли вынырнуть из моего подсознания и начал ее исследовать: «Откуда время знает, каким образом ему надо проползти через червоточину?» В этом и была суть дела.

Чтобы сделать вопрос более конкретным, я рассмотрел следующий пример. Предположим, что у меня есть очень короткая червоточина — туннель, который в гиперпространстве имеет длину всего лишь в тридцать сантиметров. Предположим также, что оба устья червоточины — две сферы, каждая два метра в диаметре — находятся в моей гостиной в Пасадене. Предположим, наконец, что я влезаю головой вперед в эту червоточину. С моей точки зрения, я должен вынырнуть

 

из второго устья сразу же после того, как я проник в первое, без всякой задержки, что означает, фактически, что когда моя голова появится из второго устья, мои ноги все еще будут пролезать в первое. Значит ли это, что моя жена Кароли, сидящая на диване в гостиной, тоже увидит одновременно мою голову, появляющуюся из второго устья и мои ноги из первого (см. рис. 14.5)? Если да, то время как-то «просачивается через червоточину» и течет так же, как и вне червоточины.

С другой стороны, спросил я себя, возможно ли, что хотя путешествие через червоточину по моим расчетам почти не отнимает времени, Кароли придется целый час ждать, пока она увидит мое появление из второго устья. А возможно ли, чтобы она увидела меня за час до того, как я войду в устье? Если так, то время течет через  червоточину иначе, не так как вне ее.

Что могло бы заставить время вести себя таким ненормальным образом? — спросил я себя. С другой стороны, почему бы и нет? Только законы физики знают ответ, подумал я. Так или иначе, мне следовало вывести поведение времени из законов физики.

На следующем этапе для понимания того, как законы физики контролируют течение времени, я рассмотрел более сложную ситуацию. Предположим, что одно устье червоточины находится в покое в моей гостиной, а другое — в межзвездном пространстве и удаляется от Земли почти со скоростью света. Предположим, что, несмотря на это относительное движение двух устьев, длина червоточины (длина туннеля через гиперпространство) всегда фиксирована и составляет ровно тридцать сантиметров. (Рис. 14.6 объясняет, как длина червоточины может оставаться фиксированной, несмотря на то, что ее устья движутся относительно друг друга во внешней Вселенной.) С точки зрения внешней Вселенной два отверстия находятся в разных системах отсчета, движущихся относительно друг друга с большой скоростью,

 

следовательно, в этих устьях время должно тень по-разному. С другой стороны, с точки зрения самой червоточины, по отношению друг к другу устья находятся в покое, т. е. они относятся к общей системе отсчета, а это означает, что в этих отверстиях время должно течь одинаковым образом. С внешней точки зрения, время в них течет по-разному, а с внутренней, — совершенно одинаково. Однако!

Постепенно недоумение покинуло меня в моем тихом уединении, и все стало ясно. Законы общей теории относительности однозначно предсказывают, как должно течь время, и они недвусмысленно указывают, что два потока времени будут одинаковыми, если их сравнивать через червоточину, и разными, если их сравнивать снаружи. В этом смысле через червоточину время течет иначе, чем во внешней Вселенной, когда два устья движутся относительно друг друга.

И тогда я сообразил, что благодаря этой разнице высокоразвитая цивилизация может сделать машину времени из одной-единственной червоточины. Для этого не нужно иметь две. Но как это сделать? Легко, если Вы — представитель высокоразвитой цивилизации.

Для объяснения давайте представим себе мысленный эксперимент, в котором мы, люди, являемся высокоразвитыми существами. Допустим, мы с Кароли нашли очень короткую червоточину и поместили одно из ее отверстий в гостиной у себя дома, а другое в нашем семейном космическом корабле, находящемся на лужайке перед домом.

В ходе мысленного эксперимента мы покажем, что ход времени через какую-либо червоточину зависит от ее предыстории. Для простоты давайте предположим, что когда мы с Кароли приобрели эту чер-

 

воточину, она вела себя очень просто — время в ней текло точно так же, как в остальной Вселенной. Другими словами, если бы я пробирался через эту червоточину, то и Кароли, и я, и любой человек на Земле согласился бы с тем, что я выхожу из устья в космическом корабле в тот же самый момент, как я вхожу в устье в гостиной.

Убедившись в том, что время действительно течет через червоточину таким образом, мы с Кароли решили осуществить следующий план: я остаюсь дома в нашей гостиной, в которой находится одно из устьев, а Кароли отправляется вместе с другим устьем на нашем космическом корабле в необъятные просторы Вселенной. Там она развивает очень высокую скорость, а затем возвращается обратно. В течение всего путешествия мы держим друг друга за руки, протянув их в червоточину (см. рис. 14.7).

Кароли улетает в девять часов утра первого января 2000 года по ее и по моим часам. Кароли покидает Землю и летит шесть часов почти со скоростью света по ее собственным часам, затем она поворачивает обратно и летит назад, прибывая на лужайку перед нашим домом спустя двенадцать часов после отлета по ее собственным часам.[110] Я

держу ее за руку и вижу червоточину на протяжении всего путешествия. Конечно, я соглашаюсь, глядя через червоточину, что она вернулась через двенадцать часов, в девять часов вечера первого января 2000 года. Глядя через червоточину в девять часов вечера, я вижу не только Кароли, но и лужайку с нашим домом позади нее.

Затем в девять часов одну минуту я оборачиваюсь и смотрю в окно — там я вижу пустую лужайку перед домом. Космического корабля с Кароли и другим устьем червоточины там нет. Если бы у меня был достаточно хороший телескоп, я бы увидел космический корабль Кароли, улетающий от Земли. Этот полет по земным часам, как он выглядит из внешней Вселенной, продлится десять лет. [Это стандартный «парадокс близнецов»; «близнец», который улетает и возвращается обратно с большой скоростью (Кароли), пробудет в пути только двенадцать часов, в то время как «близнец», который остается на Земле (я), должен ждать окончания путешествия десять лет.]

Затем начинается моя повседневная жизнь. День за днем, месяц за месяцем, год за годом я продолжаю жить в ожидании — и, наконец, первого января 2010 года Кароли возвращается из путешествия и приземляется на лужайке перед домом. Я выхожу ее встречать и обнаруживаю, как и ожидалось, что она постарела только на двенадцать часов, а не на десять лет. Она сидит в космическом корабле, протянув руку в устье червоточины, и держит там кого-то за руку. Я стою позади нее, смотрю в отверстие норы и вижу, что человек, которого она держит, — это я сам, но на десять лет моложе, сидящий в нашей гостиной первого января 2000 года. Червоточина стала машиной времени. Если я сейчас (первого января 2010 года) войду в устье червоточины, которое находится в космическом корабле, то появлюсь из другого отверстия в нашей гостиной первого января 2000 года, где повстречаю молодого самого себя. И наоборот, если мой молодой двойник пройдет в отверстие в гостиной первого января 2000 года, то он появится из отверстия в космическом корабле первого января 2010 года. Путешествие через червоточину в одном направлении отбрасывает меня назад во времени на 10 лет; путешествие в другом направлении переносит меня на 10 лет вперед.

Но ни я и никто другой не смогут воспользоваться червоточиной, чтобы перенестись назад во времени дальше, чем девять часов утра первого января 2000 года. Тот момент, когда червоточина превратилась в машину времени, является границей для путешествия назад.

Законы общей теории относительности выполняются четко. Это прямо следует из них, если червоточины можно удерживать с помощью экзотического вещества.

 

* * *

Летом 1987 г., через месяц после того, как я пришел к этим выводам, моей жене позвонил Ричард Прайс. Он беспокоился обо мне. Ричард — мой близкий друг, шестнадцать лет назад он показал, что черная дыра избавляется от всех своих «волос» с помощью излучения (глава 7). Он услышал, что я работаю над теорией машин времени, испугался, что я немного не в себе и впал в старческое слабоумие. Кароли попыталась его переубедить.

Звонок Ричарда немного встряхнул меня. Не потому, что я сомневался в собственном здравом смысле; таких сомнений у меня не было. Но если даже мои ближайшие друзья обеспокоены, то (по крайней мере, с целью защиты Майка Морриса и других моих студентов) следует быть осторожным, когда мы будем знакомить с результатами наших исследований сообщество физиков и широкую публику.

Зимой 1987—1988 гг. в качестве такой предосторожности я решил опубликовать кое-что о машинах времени. Вместе с моими учениками Майком Моррисом и Улви Юртсевером мы попытались еще раз проанализировать все, что мы знали о червоточинах и ходе времени. И только после того, как мне все стало предельно ясно, я решился на публикацию.

Когда я скрывался в уединении, Моррис, Юртсевер и я работали, поддерживая связь с помощью компьютера и телефона. Тогда Кароли получила приглашение на два года на место постдока в городе Мэдисон (Висконсин), и первые семь месяцев, с января по июль 1988 г., я был при ней «домохозяйкой». Я настроил свой компьютер и оборудовал рабочее место на чердаке дома, который мы снимали в Мэдисоне; большую часть своего времени я проводил на этом чердаке: думал, считал, писал; в основном это касалось других тем, но иногда я думал над проблемой времени и червоточин.

Чтобы получить дополнительный стимул и проверить свои идеи у искушенных «оппонентов», раз в несколько недель я ездил в Милуоки, где общался с ведущими специалистами по общей теории относительности из группы Джона Фридмана и Леонарда Паркера. Иногда я ездил в Чикаго, чтобы поговорить со специалистами из другой группы, возглавляемой Субраманьяном Чандрасекаром, Робертом Герохом и Робертом Уолдом.

Один мартовский визит в Чикаго мне запомнился очень хорошо. Я выступал на семинаре и рассказывал о том, что я знаю о червоточинах и машинах времени. После семинара Герох и Уолд подошли ко мне и в упор спросили: «Разве не будет червоточина автоматически разрушаться в тот самый момент, когда развитая цивилизация попытается превратить ее в машину времени¹.»

Как? Почему? К чему этот вопрос? Они объяснили. Переведенное на язык нашего с Кароли приключения, их объяснение выглядело следующим образом. Предположим, что Кароли возвращается на Землю, по-прежнему имея на борту космического корабля устье червоточины, а я сижу на Земле у себя дома рядом с другим устьем. Вскоре после ее поворота домой излучение (электромагнитные волны) внезапно получает возможность путешествовать во времени вдоль червоточины. Каждый случайный импульс излучения, уходящий из нашего дома в Пасадене и распространяющийся со скоростью света к космическому кораблю, может достигнуть звездолета через пять лет (если смотреть с Земли), проникнуть там в устье червоточины, пропутешествовать назад во времени на пять лет (опять же, если смотреть с Земли) и появиться из отверстия на Земле точно в тот же самый момент, когда этот импульс начал свое путешествие. Излучение накладывается само на себя не в пространстве, а в пространстве-времени и его интенсивность удваивается. Более того, во время путешествия каждый квант излучения (каждый фотон) приобретает дополнительную энергию благодаря относительному движению отверстий червоточины (добавка за счет эффекта Доплера).

После еще одного прохода излучения до космического корабля и обратно (через червоточину) оно вновь возвращается в тот же самый момент, как ушло, и снова накладывается само на себя. И снова его энергия растет за счет эффекта Доплера. Это происходит снова и снова, в результате чего энергия излучения становится бесконечной (рис. 14.8а).

Таким образом, начав с произвольной, очень малой интенсивности, пучок приобретает бесконечную энергию, курсируя в пространстве между двумя отверстиями червоточины. Герох и Уолд утверждали, что при прохождении пуч