Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2019-08-07 | 338 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть даны два вектора и , заданные своими проекциями:
или
или
Укажем действия над этими векторами.
1.Сложение:
или, что то же
(при сложении двух векторов одноимённые координаты складываются).
2.Вычитание:
или, что то же
,
(при вычитании двух векторов одноимённые координаты вычитаются).
3.Умножение вектора на число:
или, что то же
,
(при умножении вектора на число все координаты умножаются на это число).
Пример 11. Даны два вектора, заданные координатами:
.
Найти заданный координатами вектор, являющийся суммой этих векторов: .
Решение:
.
Пример 12. Даны четыре вектора:
, , , .
Найти координаты векторов и .
Решение.
.
.
Решить задачи на координаты векторов самостоятельно, а затем посмотреть решение
Пример 13. На плоскости даны векторы и . Найти координаты векторов , и .
Правильное решение и ответ.
Пример 14. Точка конца вектора - точка . Найти точку начала этого вектора.
Правильное решение и ответ
Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!
К началу страницы
Пройти тест по теме Векторы
n -мерные векторы и операции над ними
При изучении многих вопросов, в частности, экономических, оказалось удобным обобщить рассмотренные приёмы установления соответствия между числами и точками двумерного и трёхмерного пространства и рассматривать последовательности n действительных чисел как "точки" некоторого абстрактного " n -мерного пространства", а сами числа - как "координаты" этих точек. За составляющие n -мерного вектора можно принимать такие данные, как урожайность различных культур, объёмы продаж товаров, технические коэффициенты, номенклатура товаров на складах и т.д.
|
n-мерным вектором называется упорядоченный набор из n действительных чисел, записываемых в виде
,
где - i – й элемент (или i – я координата) вектора x.
Возможна и другая запись вектора – в виде столбца координат:
Размерность вектора определяется числом его координат и является его отличительной характеристикой. Например, (2; 5) – двухмерный вектор, (2; -3; 0) – трёхмерный, (1; 3; -2; -4; 7) – пятимерный,
-
n – мерный вектор.
Нулевым вектором называется вектор, все координаты которого равны нулю:
0 = (0; 0; …; 0).
Введём операции над n -мерными векторами.
Произведением вектора
на действительное число называется вектор
(при умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число).
Зная вектор
можно получить противоположный вектор
Суммой векторов
и
называется вектор
,
(при сложении векторов одной и той же размерности их соответствующие координаты почленно складываются).
Если в плане продаж сети торговых предприятий продажи товаров определить как положительные уровни товаров, а затраты на продажи – как отрицательные, то получим вектор затрат-продаж
,
где
-
продажи (затраты) k – м предприятием товара i, а k = 1, 2, 3,…, m.
Суммарный вектор затрат-продаж y определяется суммированием векторов затрат-продаж всех m предприятий сети:
Сумма противоположных векторов даёт нулевой вектор:
При вычитании двух векторов одной и той же размерности их соответствующие координаты почленно вычитаются:
Операции над n -мерными векторами удовлетворяют следующим свойствам.
Свойство 1.
Свойство 2.
Свойство 3.
Свойство 4.
Свойство 5.
Свойство 6.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!