Динамика потребления овощей на одного члена домохозяйства за месяц по области за 1989-1997 гг., кг.

Год	Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства	Скользящие трехлетние суммы	Трехлетние скользящие средние ()/n
А
	10,0 ( 10,7 ( 12,0 ( 10,3 … 12,9 … 16,3 … 15,6 … 17,8 … 18,0 (	- 32,7 ( 33,0 ( 35,2( 39,5 … 44,8 … 49,7 … 51,4() -	- 10.9 () 11.0 () 11.8 () 13,2 … 15,9 … 16,6 … 17,1 () -

В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней появилась тенденция к росту потребления овощей.

2. Метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой

Уравнение имеет вид

где

- параметры прямой;

t – показатель времени (дни, месяцы, годы и т.д.).

Для нахождения параметров необходимо решить систему нормальных уравнений

где y – фактические уровни ряда динамики;

n – число уровней.

Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало его отсчетов приходилось на середину рассматриваемого периода (см. табл. 5.5, гр.2).

 

Таблица 5.5

 

Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и варавненных теоретических значений

 

Год	Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства	t
А
	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	-4 -3 -2 -1		-40,0 -32,1 -24,0 -10,3 16,3 31,2 53,4 72,0	9,30 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18

 

Так как то система нормальных уравнений примет вид

=

Уравнение прямой будет иметь вид

=13,74+1,11t

Подставив в это уравнение значение t (табл. 5.5, гр.2), получим выравненные теоретические значения (табл. 5.5, гр.5).

После решения уравнении наносим на график фактические уровни и исчислим прямую линию, характеризующую тенденцию динамического ряда.

Пример 9. Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными, т:

 

Год

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

 

Определите индексы сезонности.

Решение. Для исчисления индексов сезонности применяют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для расчета индексов сезонности необходимо иметь помесячные данные минимум за 3 года.

Для каждого месяца рассчитывается средний уровень(, затем исчисляется среднемесячный уровень для всего анализируемого ряда ( / По этим данным определяется индекс сезонности ( как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

где - среднемесячные уровни ряда (по одноименным месяцам);

– общий средний уровень ряда (постоянная средняя).

Применяя формулу средней арифметической простой (), определим среднемесячные уровни за три года:

январь:

февраль:

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

или

Индексы сезонности имеет следующие значения:

январь:

февраль:

Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на январь – февраль, а наибольший – на сентябрь – октябрь.

 

Таблица 5.7.