Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-05-16 | 435 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассматривается методика, позволяющая установить соответствие между погрешностями моделирования параметров стохастического канала и отличием средней вероятности ошибки (СВО) СПДИ, полученной на модели канала, от величины СВО для его гипотетической модели.
Поставленная задача решается расчетно-аналитическим методом, использующим разложение в ряды.
Допустим, что для рассматриваемой реализации модели канала средняя вероятность ошибки при исследовании СПДИ отличается от значения средней вероятности ошибки , полученной на гипотетической модели. В качестве меры различия величин и можно принять некоторую функцию потерь . Например:
1) модульная функция потерь
; (11.1)
2) нормированная модельная функция потерь
(11.2)
3) квадратичная функция потерь
(11.3)
Величину будем считать не случайной в каждом эксперименте, поскольку она получена для конкретной реализации модели. В противном случае необходимо рассматривать среднее значение функции потерь .
Целесообразность введения меры адекватности на более низком иерархическом уровне, например, по адекватности энергетических или статистических характеристик модели и канала, показана в работе [].
Поскольку средняя вероятность ошибки для заданных способов приема и вида модуляции является функцией параметров сигнала на выходе канала.
(11.4)
то для величины можно записать
(11.5)
где – абсолютные погрешности моделирования отдельных параметров сигнала.
Представляя рядом Тейлора и полагая отклонения параметров малыми, получим
(11.6)
Учет следующих членов ряда Тейлора вызывает увеличение объема вычислений, но не гарантирует получения существенно большей точности.
|
Относительная погрешность средней вероятности ошибки
или с учетом (11.6)
(11.7)
где
(11.8)
– коэффициент влияния i-го параметра [], который характеризует степень влияния погрешности моделирования i-того параметра канала на общую погрешность (11.7).
Выражение (11.7) является приближенным, справедливым для достаточно малых отклонений и гладких функций .
Если известен интервал значений , то максимальная погрешность
(11.9)
соответствует такой ситуации, когда параметры всех элементов имеют максимальные по величине и такие по знаку отклонения, при которых возникает наибольшее по абсолютному значению отклонение величины .
Часто являются случайными величинами. Как показано в [] использование выражения (11.9) при определении погрешности оценки СВО целесообразно при бимодальном распределении каждого из параметров .
При известных коэффициентах влияния , определенных аналитически в соответствии с (11.8) при известном выражении (11.4), либо экспериментально, можно сформулировать ограничения на значения допусков погрешностей при моделировании параметров с целью обеспечения заданной погрешности .
При унимодальном распределении величин для определения погрешности целесообразно использовать метод моментов []. При этом определяются среднее значение ошибки
(11.10)
и ее дисперсия
(11.11)
Если допуски на ошибки параметров известны или заданы, то можно использовать вероятностную меру погрешности . Вероятность попадания величины в пределы при независимых и монотонной зависимости
(11.12)
где – вероятность нахождения ошибки i-го параметра в интервале ;
– распределение ошибки .
Поскольку все расчеты, основанные на методе малых отклонений, предполагают знание коэффициентов чувствительности , оценивающих влияние относительных отклонений параметра на относительное отклонение СВО, остановимся на методах расчета коэффициентов влияния .
1. Если известно аналитическое выражение средней вероятности ошибки, получаемой для исследуемой системы на математической модели, то расчет коэффициентов влияния производится по формуле (11.8).
|
2. При отсутствии аналитического выражения, связывающего среднюю вероятность ошибки с параметрами модели, очевидным примером для расчета является вычисление при достаточно малой величине приращения . При наличии реальной СПДИ и макетно-агрегатной модели канала отношение может быть оценено путем изменения значения параметра на величину и определения возникающего при этом отклонения .
3. Если отсутствует аналитическое выражение для и для исследуемой СПДИ составлен лишь алгоритм обработки сигнала, то определение коэффициентов влияния на основании отношения можно возложить на компьютер, заложив в программу модель канала и алгоритм обработки сигнала и определяя для каждого (при номинальных значениях всех остальных параметров) величину .
Если величины являются случайными и известны их распределения, то с помощью компьютера можно найти распределение величины , а также вероятность попадания случайной величины в заданные пределы. Для этого используется метод случайных испытаний (метод Монте-Карло).
Таким образом, использование метода малых отклонений при оценке влияния погрешностей моделирования параметров канала на погрешность получаемой СВО позволяет обосновать требования к точности моделирования этих параметров.
Метод малых отклонений позволяет определять степень влияния на ОСВО только тех параметров канала, которые являются определяющими для и исключают из рассмотрения несущественные с этой точки зрения параметры, упрощая тем самым процесс моделирования.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!